1、巩固层知识整合(教师用书独具)提升层能力强化滑动摩擦力做功与“热”1滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。(2)一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，即摩擦生热。(3)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的总功总是负值，其绝对值恰等于系统损失的机械能。其意义是系统损失的这些机械能转化成了系统的内能。2摩擦生“热”公式因摩擦而产生的热等于一对滑动摩擦力所做的总功的绝对值，恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即QFfl相对。【例1】如图所示，表面粗糙的小车足够长，小车放在光滑的水平
2、地面上，一木块以一定速度由小车左端滑上小车，当小车与木块相对静止时，木块相对小车的位移为d，小车相对地面的位移为l，木块与小车间的滑动摩擦力为Ff，求：(1)滑动摩擦力对木块做的功；(2)滑动摩擦力对小车做的功；(3)两滑动摩擦力做功之和；(4)系统机械能的变化量及系统产生的热量。解析(1)由题意可知木块的位移xld，所以滑动摩擦力对木块做的功W木Ff(dl)。(2)滑动摩擦力对小车做的功W车Ffl。(3)两滑动摩擦力做功之和WW木W车Ffd。(4)由动能定理知小车动能的增量为Ek车Ffl木块动能的增量为Ek木Ff(dl)系统机械能的变化量即为小车、木块动能增量之和EEk车Ek木Ffd由能量守
3、恒知，系统损失的机械能等于系统产生的热量Q|E|Ffd。答案(1)Ff(dl)(2)Ffl(3)Ffd(4)FfdFfd一语通关1滑动摩擦力对物体做的功WFfl地cos ，(l地为物体对地位移)。2摩擦生热QFfl相对(l相对为两物体间的相对位移)。常见功能关系的理解功能关系表达式物理意义正功、负功含义重力做功与重力势能WEp重力做功是重力势能变化的原因W0势能减少W0势能增加W0势能不变功能关系表达式物理意义正功、负功含义弹簧弹力做功与弹性势能WEp弹力做功是弹性势能变化的原因W0势能减少W0势能增加W0势能不变合力做功与动能WEk合外力做功是物体动能变化的原因W0动能增加W0动能减少W0动
4、能不变功能关系表达式物理意义正功、负功含义除重力或系统内弹力外其他力做功与机械能WE除重力或系统内弹力外其他力做功是机械能变化的原因W0机械能增加W0机械能减少W0机械能守恒【例2】(多选)如图所示，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为g，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是()A运动员的重力势能减少了mghB运动员克服阻力所做的功为mghC运动员的动能增加了mghD运动员的机械能减少了mghCD在运动员下落h的过程中，重力势能减少了mgh，故A错误；根据牛顿第二定律得，物体所受的合力为F合mamg，则根据动能定理得，合力做功为mgh，则动能
5、增加了mgh，故C正确；合力做功等于重力做功与阻力做功的代数和，因为重力做功为mgh，则克服阻力做功为mgh，故B错误；重力势能减少了mgh，动能增加了mgh，故机械能减少了mgh，故D正确。一语通关应用功能关系解题的步骤(1)明确研究对象，研究对象是一个物体或是几个物体组成的系统。(2)隔离研究对象，分析哪些力对它做功，它的哪些能量发生变化。(3)根据能量的变化类型确定用哪一类功能关系去求解。(4)根据相应的功能关系列方程、求解。培养层素养升华(教师用书独具)动力学方法与能量观点的综合应用如图所示，绷紧的皮带与水平面的夹角30，皮带在电动机的带动下，始终保持v02 m/s的速率运行，现把一质
6、量为m10 kg的工件(可看成质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h1.5 m的高处，取g10 m/s2，求：设问探究(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能。解析(1)由题图可知，皮带长x3 m工件速度达到v0前，做匀加速运动的位移x1t1t1匀速运动的位移为xx1v0(tt1)解得加速运动的时间t10.8 s加速运动的位移x10.8 m所以加速度a2.5 m/s2由牛顿第二定律有：mgcos mgsin ma解得。(2)从能量守恒的观点看，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服皮带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量
7、。在时间t1内，皮带运动的位移x皮v0t11.6 m在时间t1内，工件相对皮带的位移x相x皮x10.8 m在时间t1内，摩擦生热Qmgcos x相60 J工件获得的动能Ekmv20 J工件增加的重力势能Epmgh150 J电动机多消耗的电能WQEkEp230 J。答案(1)(2)230 J深度思考如图所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上。已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到的阻力恒为车重的0.5倍，即k0.5，赛车的质量m0.4 kg，通电后赛车的电动机
8、以额定功率P2 W工作，轨道AB的长度L2 m，圆形轨道的半径R0.5 m，空气阻力可以忽略，取重力加速度g10 m/s2。某次比赛，要求赛车在运动过程上既不能脱离轨道，又要在CD轨道上运动的路程最短。在此条件下。求：(1)赛车在CD轨道上运动的最短路程；(2)赛车电动机工作的时间。解析(1)要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又要在CD轨道上运动的路程最短，则赛车经过圆轨道P点时速度最小，此时赛车对轨道的压力为零，重力提供向心力mgm赛车在C点的速度为vC，由机械能守恒定律可得mg2Rmvmv由上述两式联立，代入数据可得vC5 m/s设赛车在CD轨道上运动的最短路程为x，由动能定理可得kmg
9、x0mv代入数据可得x2.5 m。(2)由于竖直圆轨道光滑，由机械能守恒定律可知：vBvC5 m/s，从A点到B点的运动过程中，由能量守恒定律可得PtkmgLmv代入数据可得t4.5 s。答案(1)2.5 m(2)4.5 s2如图所示，半径为R的竖直光滑半圆形轨道BC与光滑水平地面AB相切于B点，弹簧左端固定在竖直墙壁上，用一质量为m的小球紧靠弹簧并向左压缩弹簧，已知弹簧在弹性限度内，现由静止开始释放小球，小球恰好能沿轨道通过半圆形轨道的最高点C，求：(1)释放小球瞬间弹簧的弹性势能；(2)小球离开C点后第一次落地点与B点的距离。解析(1)小球恰好能通过最高点C，设通过C点的速度为vC，则mg
10、m，得vC小球从A到C的过程中，设所求弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律可得Epmvmg2R解得EpmgR。(2)小球从C点抛出后做平抛运动，设小球的落地点与B的水平距离为s，则2Rgt2svCt联立解得s2R。答案(1)mgR(2)2R素养点评涉及动力学方法和能量观点的综合题，应根据题目要求灵活选用公式和规律。(1)涉及力和运动的瞬时性分析或恒力作用下物体做匀变速直线运动的问题时，可用牛顿运动定律。(2)用动能定理求解物体受恒力作用下的问题比用牛顿运动定律求解过程要简单，变力作用下的问题只能用能量观点。(3)涉及动能与势能的相互转化，单个物体或系统机械能守恒问题时，通常选用机械能守恒定律。
