1、 (对应学生用书P251解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1不等式A6A的解集为()A2,8 B2,6 C(7,12) D8解析D6，x219x840，又x8，x20，70，0，所以a0，所以共有236个4将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有()A12种 B18种 C36种 D54种解析B先从3个信封中选一个放1,2，有3种不同的选法，再从剩下的4个卡片中选两个放入一个信封，有C6种选法，余下放入最后一个信封，共有3C18种5有两排
2、座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人入座，并且这2人不相邻(一前一后也视为不相邻)，那么不同坐法的种数为()A26 B29 C49 D58解析DAAAAA58.6(2013福州质检)某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()A16种 B36种 C42种 D60种解析D若3个不同的项目投资到4个城市中的3个，每个城市一项，共A种方案；若3个不同的项目投资到4个城市中的2个，一个城市一项、一个城市两项，共CA种方案，由分类加法计数原理知共ACA60种方案二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7有5名男生3名女生
3、，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，若某女生必须担任语文课代表，则不同的选法共有_种(用数字作答)解析由题意知，从剩余7人中选出4人担任4个学科课代表，共有A840(种)【答案】8408从5名外语系大学生中选派4名同学参加某国际赛事的翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有_种解析本题可分三步完成第一步，先从5人中选出2名翻译，有C种选法，第二步，从剩余3人中选1名交通义工，有C种选法，第三步，从剩余2人中选1名礼仪义工，有C种选法，所以不同的选派方法共有CCC60种【答案】609(2013天津模拟)将4名新来的
4、同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案种数是_解析将4名新来的同学分别分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排一名学生有CA种分配方案，其中甲同学分配到A班共有CACA种方案因此满足条件的不同方案共有CACACA24(种)【答案】24三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)已知数列an(n1,2,3，6)满足an1,2,3，10，且当ij(i，j1,2,3，6)时，aiaj，若a1a2a3，a4a5a6，则符合条件的数列an的个数是多少？解析因为a1a2a3，a4a5a6，即它们的顺序一定，所以要求的应为组合问题先
5、从10个数字中选出3个为a1、a2、a3，再在剩余的7个数字中选出3个为a4、a5、a6，共有CC个11(12分)平面上有11个相异的点，过其中任意两点相异的直线有48条(1)这11个点中，含3个或3个以上的点的直线有几条？(2)这11个点构成几个三角形？解析(1)若任三点不共线，则所有直线的总条数为C55；每增加一组三点共线，连成的直线就将减少C12条；每增加一组四点共线，连成的直线就将减少C15条；每增加一组五点共线，连成的直线就将减少C19条因为5548725.故含有3个点、4个点的直线各1条(2)若任意三点不共线，则11个点可构成三角形个数为C165.每增加一组三点共线三角形个数减少1
6、个，每增加一组四点共线三角形个数减少C个，故所求三角形个数为C(1C)160.12(16分)(1)3人坐在有8个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则有多少种不同的坐法？(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？解析(1)已知有5个座位是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人往5个空座的空隙插，由于这5个空座位之间有4个空，故共有A24种坐法(2)不考虑条件，总的排法为A120种则甲在乙的右边的排法为A60种(3)方法一：每个学校一个名额，则分去7个，剩余3个名额分到7所学校的方法数就是所求的分配方法种数若3个名额分到1所学校有7种方法，若分配到2所学校有C242种方法，若分配到3所学校有C35种方法故共有7423584种方法方法二：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块隔板插在9个间隔中，共有C84种不同方法所以名额分配的方法共有84种