1、1543三视图31简单组合体的三视图32由三视图还原成实物图1三视图中的虚线在初中，我们画棱柱的三视图时出现过虚线，在绘制三视图时，不可见边界轮廓线，用虚线画出2简单组合体及简单组合体的三视图(1)由基本几何体组成的组合体的两种基本形式将基本几何体拼接成组合体；从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体(2)画三视图时的注意事项绘制三视图时，要注意：a主、俯视图长对正(主视图和俯视图长度一样)；b主、左视图高平齐(主视图和左视图高度一样)；c俯、左视图宽相等(左视图和俯视图宽度一样)，前后对应画简单组合体的三视图的注意事项a首先，确定主视、俯视、左视的方向同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不
2、同b清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置c不可见边界轮廓线用虚线画出3由三视图还原成实物图作出三视图的目的就是将实物转化为图形，并将有关数据存在图形中，在需要的时候我们可将三视图还原为实物图根据三视图中的数据可得到实物的相关数据由俯视图可得几何体的长度和宽度，由主视图可得到几何体的高度和长度，由左视图可得到几何体的高度和宽度1判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)画三视图时应保证光线与投射面垂直()(2)同一个物体的主视图可能不同()(3)画三视图时，被遮住的部分可不画()(4)圆柱的三视图都是矩形()答案：(1)(2)(3)(4)2关于几
3、何体的三视图，下列说法正确的是()A主视图反映物体的长和宽B俯视图反映物体的长和高C左视图反映物体的高和宽D主视图反映物体的高和宽答案：C3一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是()A矩形B圆C三角形 D正方形解析：选C.一个圆柱，不论怎样放置，三视图均不可能出现三角形故选C.4根据如图所示的俯视图，找出对应的物体(1)对应_；(2)对应_；(3)对应_；(4)对应_；(5)对应_答案：(1)(D)(2)(A)(3)(E)(4)(C)(5)(B)1对三视图的三点说明(1)确定正前方，确定投射面，正前方应垂直于投射面，然后画出这时的视图主视图(2)当正前方确定的情况下，自左向右的方向也随之而定然后
4、确定投射面，自左向右的方向垂直于投射面，画出这时的视图左视图(3)自上而下的方向是确定的，在物体下方确定一个水平面作为投射面，画出视图俯视图2三种视图的位置安排一般是主视图、左视图分别在左、右两边，俯视图在主视图的下面3三视图中轮廓线和棱画实线或虚线的原因三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，为了在平面中体现出“立体感”，就需要展示出“层次性”所以三视图中规定：“能看见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的轮廓线和棱用虚线表示”简单几何体的三视图画出如图所示的下列各空间几何体的三视图解三视图分别如图所示(1)画简单几何体的三视图时，应从正面、左面、上面三个方向观察几何体，确定形状，画出三视图
5、，同时应注意三个视图之间的关系(2)按照三视图的排列规则正确排列视图(3)画三视图时要注意避免出现以下问题：没有确定主视方向直接画图；三个视图摆放位置混乱；未遵循长、宽、高的画图原则；看不见的边界轮廓线未画成虚线 1.(1)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()ABC D(2)画出如图所示的空间几何体的三视图解：(1)选D.利用排除法：正方体的三视图都是正方形，所以不符合题意，可排除A、B、C，只能选D.(2)三视图如图所示：简单组合体的三视图分别画出如图所示几何体的三视图解图，该几何体的三视图如图：图，该几何体的三视图如图：(1)画组合体的三视图的“四个步骤”析：分析组合体的
6、组成形式分：把组合体分解成简单几何体画：画分解后的简单几何体的三视图拼：将各个三视图拼合成组合体的三视图 (2)画三视图时要注意的“三个问题”先画主体部分，后画次要部分几个视图要配合着画一般是先画主视图，再确定左视图和俯视图组合体的各部分之间要画出分界线2.(1)一个几何体是由若干个相同的小正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由_个这样的小正方体组成(2)螺栓是棱柱和圆柱拼接成的组合体如图(1)所示，画出它的三视图画出图(2)所示组合体的三视图解：(1)本题关键是由主视图和左视图分析出每一层正方体的个数依题意可知这个几何体最多可由9413个这样的小正方体组成故填13.(2
7、)该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱拼接而成的，主视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆(中心重合)它的三视图为：这是一个轴承架的模型(有轴承孔)，它是由两个长方体和一个半圆柱体拼接而成，并挖去了一个与该半圆柱同心的圆柱(形成圆孔)它的视图是轴对称图形，轴承架上的圆孔，在主视图和俯视图中为不可见轮廓线，用虚线画出它的三视图为：由三视图还原几何体如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物图是()解析根据主视图来判断，只有A成立答案A在本例中，若三视图变为：则其对应的实物图是(选项不变)()解析：选C.根据三视
8、图来判断，实物C的三视图符合题意，故选C.由三视图还原几何体的三个步骤 3.(1)一个几何体的主视图为三角形，左视图是四边形，则这个几何体可能是()A三棱锥B圆锥C三棱柱 D圆柱(2)设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)则该几何体的高为_ m，底面面积为_ m2.解析：(1)A中三棱锥的左视图仍为三角形，不可能是四边形；B中圆锥的左视图是等腰三角形，不可能是四边形；C中平放的三棱柱的主视图可为三角形，同时左视图可为四边形，符合要求；D中圆柱的主视图不可能是三角形故选C.(2)由三视图可知，该几何体为三棱锥(如图)，AC4，底面ABC中AC边的高BD3，高为SH2.SABCACBD436
9、.答案：(1)C(2)26易错警示对三视图中实线、虚线辨认不清致误将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为()解析图2所示的几何体的左视图可由点A，D，B1，D1确定其外形为正方形，判断的关键是两条对角线AD1和B1C是一实一虚，其中要把AD1和B1C区别开来答案B(1)错误一：把AD1与B1C都误画成实线，而错选C.(2)错误二：B1C被挡住的轮廓线应画成虚线，误认为挡住就没有而误选D.(3)在解三视图问题时，尤其遇到不规则的几何体，作图时，先定关键点的位置，这里的关键点可以是几何体的顶点、棱的交点等；观察立体图形时，要选择在某个方向上“平视”，用目光
10、将立体图形“压缩”成平面图形，几何体的轮廓线中能看到的画成实线，不能看到的画成虚线，这样就得到三视图1若一个几何体的某一个视图是圆，则它不可能是()A球体B半球体C圆柱 D长方体答案：D2下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是()A六棱柱 B六棱锥C六棱台 D六边形解析：选A.根据三视图可知该几何体是六棱柱3某几何体的三视图如图所示，则该几何体是由一个_和一个_组成的解析：该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的底面重合答案：圆锥圆柱4如图所示的是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，试确定被截去的多面体的形状，并求出底面边长解：由三视图可
11、知被截去的多面体是正三棱锥，其底面边长为2.,学生用书P91(单独成册)A基础达标1如果一个空间几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可能是()A球B三棱锥C正方体 D圆柱解析：选D.球的三视图都是圆，且大小相等；三棱锥的三视图也可以形状都相同、大小均相等(如图)；正方体的三视图可以是三个正方形，大小相等；但圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆，形状不可能相同，故选D.2有一个圆柱形笔筒如图放置，它的左视图是()答案：C3某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是()A圆柱 B圆锥C四面体 D三棱柱解析：选A.由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其主视图为三角形
12、，而圆柱的主视图不可能为三角形，故选A.4在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为()解析：选D.由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体应为一个半圆锥和一个有一侧面(与半圆锥的轴截面为同一三角形)垂直于底面的三棱锥的组合体，故其左视图应为D.5若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()解析：选B.选项A中，几何体的主视图为； 选项C中，几何体的俯视图为；选项D中，几何体的左视图为.显然选B.6用小立方体搭一个几何体，使得它的三视图如图，这样的几何体需要_个小立方体解析：由三视图知几何体如图所示，正方形上的数字表示有几个小立方体相叠，可知有10个小立方
13、体答案：107一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用_个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体解析：该几何体是四棱锥，其底面是边长为4的正方形，高等于4，如图所示的四棱锥AA1B1C1D1，如图所示，三个相同的四棱锥AA1B1C1D1，ABB1C1C，ADD1C1C可以拼成一个棱长为4的正方体答案：38.已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形若三棱柱的主视图(如图所示)的面积为8，则左视图的面积为_解析：设该三棱柱的侧棱长为a，则2a8，所以a4.该三棱柱的左视图是一个矩形，一边长为4，另一边长等于三棱柱底面等边三角形的高，
14、为，所以左视图的面积为4.答案：49如图是一个棱柱的三视图，请根据三视图的作图原则列出方程组，求出x，y的值解：棱柱的底面是一个直角三角形，根据“长对正，高平齐，宽相等”的原则可知即解得x7，y3.10根据如图所示的三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图解：由已知条件中的三视图，可知：组合体为：上面是一个圆柱，下面是一个圆台，且圆台上底面与圆柱下底面重合，实物草图如图所示；组合体为：上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，实物草图如图所示B能力提升11.已知某一几何体的主视图与左视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的是()A BC D解析：选D.因为几何体的主视图和左视图一样，所以易
15、判断出其俯视图可能为.12将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为_解析：被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面的两条边重合，另一条为长方体的体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图及对角线方向，只有符合答案：13如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图；(不写作法)(2)求这个几何体的高解：(1)直观图如图(2)这个几何体是一个正四棱锥它的底面边长为2，高在主视图(或左视图)中可求，高h2sin 60.14(选做题)一个棱长均为6的正三棱锥，其俯视图如图所示，求其主视图的面积和左视图的面积解：作出正三棱锥的直观图如图所示，E为BD的中点，AO为三棱锥的高，由三棱锥的放置方式知，其主视图为三角形，底面边长为BD6，其高等于AO，其左视图为三角形，底面边长等于CE(中线)的长，其高等于AO.在RtBCE中，BC6，BE3，得CE3，CO32.在RtACO中，AC6，CO2，则AO2，故主视图的面积为626，左视图的面积为329.