1、课时29 数列综合问题(2)【教学目标】1掌握一些常见等差等比数列综合问题的求解方法；2培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学难点】难点是解决数列中的一些综合问题。【教学过程】例1等差数列的公差和等比数列的公比都是d(d1)，且，求和d的值； 是不是中的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。例2设等比数列的公比为, 前项和为，若成等差数列，求的值例3已知数列的前n项和为且满足(1)判断是否是等差数列，并说明理由；(2)求数列的通项；例4设是正数组成的数列，其前n项和为，且对于所有正整数n,与2的等差中项等于与2的等比中项。写出的前3项；求的通项公式（写出推理过程）;令，,求的值。例5、已
2、知数列，设，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。 例6已知函数，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求；（3）令对一切成立，求最小正整数m.【课后作业】1.设数列an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 。2.设等差数列的公差不为，若是与的等比中项，则_。3.若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=_。4. 已知等比数列的前项和为且。（1）求的值及数列的通项公式。（2）设求数列的前项和。5.设数列的前项和为，已知（1）设，求数列的通项公式；（2）若，求的取值范围6设为数列的前项和，若（）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”（1）若数列是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列是否为“和等比数列”；（2）若数列是首项为，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，试探究与之间的等量关系7.已知数列是首项，公比q0的等比数列，设且,。求数列的通项公式,设数列的前项和为，求证数列是等差数列；设数列的前n项和为,当取最大值时,求n的值. 问题统计与分析题源：高考资源网w w 高 考 资源 网
