1、10.2双曲线及其性质考点一双曲线的定义和标准方程1.(2013天津,11,5分)已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1(a0, b0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为.答案x2-=1考点二双曲线的性质2.(2013课标全国,4,5分)已知双曲线C:-=1(a0,b0)的离心率为,则C的渐近线方程为()A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x答案C3.(2013湖北,2,5分)已知0B.m1C.m1D.m2答案C5.(2013浙江, 9,5分)如图,F1,F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A, B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2
2、为矩形,则C2的离心率是()A.B.C.D.答案D6.(2013福建,4,5分)双曲线x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于()A.B.C.1D.答案B7.(2013重庆,10,5分)设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60的直线A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.答案A8.(2013山东,11,5分)抛物线C1:y=x2(p0)的焦点与双曲线C2:-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p=()A.B.C.D.答案D9.(2013陕西,11,5分)双曲线-=1的离心率为.答案10.(2013辽宁,15,5分)已知F为双曲线C:-=1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则PQF的周长为.答案2811.(2013湖南,14,5分)设F1,F2是双曲线C:-=1(a0, b0)的两个焦点.若在C上存在一点P,使PF1PF2,且PF1F2=30,则C的离心率为.答案+1
