1、北京市第二中学2016-2017学年第一学期期中试卷高一数学 2016年11月一、选择题1已知集合，则（ ）ABCD 【答案】B【解析】2已知，则（ ）ABCD 【答案】D【解析】3为了得到函数的图像，可以把函数的图像（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【答案】D【解析】4若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则（ ）ABCD【答案】D【解析】5下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（ ）AB CD【答案】B【解析】6设，则（ ）ABCD【答案】A【解析】7已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数一定存在零点的区间是
2、（ ）ABCD【答案】D【解析】8有以下四个命题，（）奇函数的图像一定过原点；（）函数满足对任意的实数，都有，则的图像关于点对称；（）；（）函数的图像恒过定点其中正确命题的个数为（ ）A个B个C个D个【答案】C【解析】二、填空题9已知幂函数的图像过点，则_【答案】【解析】10函数的定义域是_【答案】【解析】11已知函数（，且）恒过定点，那么点坐标为_【答案】【解析】12已知函数是奇函数，则常数_【答案】【解析】13定义域为的函数对于任意实数，满足，则的解析式可以是_（写出一个符合条件的函数即可）【答案】指数函数或值为或的常函数【解析】14一次社会实践活动中，数学应用调研小组在某厂办公室看到该厂
3、年来某种产品的总产量与时间（年）的函数图像（如图）以下给出了关于该产品生产状况的几点判断： 前三年的年产量逐步增加；前三年的年产量逐步减少；后两年的年产量与第三年的年产量相同；后两年均没有生产其中正确判断的序号是_【答案】【解析】三、解答题15计算：（）（）【答案】（）（）【解析】16已知函数的定义域为集合，（）若全集，求（）若，求的取值范围【答案】（）（）【解析】17已知函数是偶函数，且时，（）求的值 （）用定义证明在上是增函数（）当时，求的解析式【答案】（）（）证明略（）时，【解析】18已知函数（）求函数的定义域（）求函数的最大值【答案】（）（）当时，的最大值是【解析】19设函数，对任意实数，满足（）求证：（）求证：为偶函数（）已知在上为增函数，解不等式【答案】见解析【解析】（）证略（）证略（）且且
