1、第十二章 机械波第4节 波的衍射和干涉第十二章 机械波 1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件 2.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果 3知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况 4知道衍射现象和干涉现象是波特有的现象一、波的衍射1定义：波可以_继续传播的现象2发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长_，或者比波长_时，才能观察到明显的衍射现象3波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象绕过障碍物相差不多更小二、波的叠加波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的_，继续传播，在它们重叠的区域里，
2、介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的_三、波的干涉1定义：_相同的两列波叠加时，某些区域的振幅_、某些区域的振幅_的现象运动特征矢量和频率加大减小2干涉图样：波的干涉中所形成的图样3干涉条件：频率_、相位差_是两列波产生干涉的必要条件4干涉的普遍性：一切波都能够发生干涉，干涉是波_的现象.相同恒定特有判一判(1)“闻其声而不见其人”，是指声波的衍射现象()(2)缝或孔的宽度较大时，不能发生衍射现象()(3)一切波都能发生衍射现象()(4)两列波相遇后各自的振动特点会受到影响()(5)在两列波重叠的区域里，任何一个质点的位移都等于原来位移的 2 倍(
3、)(6)两列波叠加时，质点的位移一定增大()想一想 如图所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着 AB 方向走来结果他听到的声音会忽强忽弱，这属于什么物理现象？提示：波的干涉现象 对衍射现象的理解1关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件2波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况3衍射现象与观
4、察的矛盾：当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到(多选)如图是观察水面波的衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是()A此时能明显观察到波的衍射现象B挡板前后波纹间距离相等C如果将孔 AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象 解析 根据发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多从题图中可看出孔 AB 的尺寸与波长相
5、差不多，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，A 正确；因为穿过挡板间的小孔后波速不变，频率相同，所以波长也相同，B 正确；若将孔 AB 扩大，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，C 正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，也有可能观察不到明显的衍射现象，D 错误答案 ABC 如图所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙 MN，在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源 O，某人从 A 点走到墙后的 B 点，在此过程中，如从衍射的角度来考虑，则会听到()A声音变响，男声比女声更响B声音变响，女声比男声更响C声音变弱，男声
6、比女声更弱D声音变弱，女声比男声更弱解析：选 D.由题意可知，某人从图中 A 点走到墙后的 B 点，能听到声音，是由于波的衍射现象，但强度变弱；由于男声的频率低于女声，在同一介质中，传播速度相同，则其波长长于女声的波长，更容易发生衍射，故 D 正确，A、B、C 错误 波的独立传播和叠加1波的独立传播特性 两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自的传播特征，继续向前传播例如音乐会上男女合唱，听众仍能区分开男女不同的声音，在众多的说话声中人们也能分辨出不同人的说话声，说明了声波在相互交错、叠加之后仍能保持原来的性质向前传播，这正是波的独立传播特性的具体体现2波的叠加(1)叠加原理：几列波相遇时
7、能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和这就是波的叠加原理(2)波叠加时的特点：位移是几列波分别产生的位移矢量和；各列波独立传播(多选)如图波源 S1 在绳的左端发出频率为 f1，振幅为A1 的半个波形 a，同时另一个波源 S2 在绳的右端发出频率为f2、振幅为 A2 的半个波形 b，(f1f2)，P 为两个波源连线的中点，下列说法正确的是()A两列波将同时到达 P 点Ba 的波峰到达 S2 时，b 的波峰也恰好到达 S1C两列波在 P 点叠加时 P 点的位移最大可达 A1A2D两列波相遇时，
8、绳上位移可达 A1A2 的点只有一个，此点在 P 点的左侧E两波源起振方向相同解析 两列波在同一介质中传播，波速相等，同时到达中点P，A 正确；因波长不同，当 a 的波峰到达 S2 时，b 的波峰已越过 S1，B 错误；由于 a 的波长大于 b 的波长，两列波在 P点叠加时两列波的波峰不可能同时到达 P 点，所以 P 点的位移最大不可能达 A1A2，C 错误；两列波相遇时，两列波峰同时到达 P 点的左侧，叠加后位移达到最大值，所以两列波相遇时，绳上位移可达 A1A2 的点只有一个，而且此点在 P点的左侧，D 正确；依据波的传播方向，可知，波源的振动方向均向下，即为相同，E 正确 答案 ADE(
9、多选)在同一均匀介质中，有 A、B 两列孤立波相向传播，波速大小相同，振幅分别为 A1、A2，某时刻的波形和位置如图所示，则下列说法正确的有()A两列波在传播到 x6 m 处开始相遇B两列波在传播到 x6.5 m 处开始相遇Cx6 m 的质点在振动过程中振幅为 A1A2Dx6.5 m 的质点在振动过程中振幅为 A1A2解析：选 AD.因为两者速度相同，故两者走的路程相同，都传播了 4 m，所以在 x6 m 处相遇，x6.5 m 的质点正好是波峰和波峰相遇叠加，在振动过程中振幅为 A1A2，A、D正确 对干涉现象的理解1关于干涉的条件(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加但
10、稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定(2)如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象2关于加强点(区)和减弱点(区)(1)加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，AA1A2.(2)减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A|A1A2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，并不振动，水面保持平静3干涉图样及其特征(1)干涉图
11、样：如图所示(2)特征加强区和减弱区的位置固定不变加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)加强区与减弱区互相间隔命题视角 1 波的干涉条件的判断 已知空气中的声速为 340 m/s.现有几种声波：周期为 120 s，频率为 104 Hz，波长为 10 m，它们传播时若遇到宽约为 13 m 的障碍物，能产生显著的衍射现象的是()A和 B和C和D都可以解析 由波速公式 vf 得：波长 vfvT，则、三种声波的波长分别为 1340 120 m17 m，2340104 m0.034 m，310 m，根据发生明显衍射现象的条件可知，两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现
12、象，故 C 正确 答案 C命题视角 2 振动加强点与减弱点的判断(2017高考全国卷)如图(a)，在 xy 平面内有两个沿 z方向做简谐振动的点波源 S1(0，4)和 S2(0，2)两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示两列波的波速均为 1.00 m/s.两列波从波源传播到点 A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点 B(4，1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点 C(0，0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)解析 点波源 S1(0，4)的振动形式传播到点 A(8，2)的路程为 L110 m，点波源 S2(0，2)的振动形式传播到点 A(8，2)的路程为 L28
13、 m，两列波从波源传播到点 A(8，2)的路程差为 LL1L22 m由于两列波的波源到点 B(4，1)的路程相等，路程差为零，且 t0 时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点 B 时振动方向相反，引起的点 B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为 T2 s，波长 vT2 m由于两列波的波源到点 C(0，0.5)的路程分别为 3.5 m 和 2.5 m，路程差为 1 m，而 t0 时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点 C 时振动方向相同，引起的点 C 处质点的振动相互加强 答案 2 减弱 加强振动加强点和减弱点的判断方法(1)条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两
14、波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为r，则当rk时为加强点，当r(2k1)2时为减弱点，其中 k0，1，2，.若两波源振动步调相反，则上述结论相反(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点 若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播14T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点 如图所示，在直线 PQ 的垂线 OM 上有 A、B两个声源，A、B 分别距 O 点 6 m 和 1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为 2 m 的完全相同的声波，在直线 PQ 上从到的范围内听不到声音的区域共有多少个？解析：经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长的整数倍，即 xn(n0，1，2，)，则该点振动加强，若某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍，即 x2(2n1)(n0，1，2，)，则该点振动减弱 直线 PQ 上的 O 点距两波源 A、B 的路程差最大，即 AOBO(61)m5 m52，故 O 点为减弱点由 O 向或由 O向，直线 PQ 上各点到两波源 A、B 的路程差逐渐减小，其中 x32 的点有两个，x12 的点有两个，所以在直线PQ 上从到的范围内听不到声音的区域共有 5 个 答案：5 个本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
