1、第十二章 机械波第2节 波的图象第十二章 机械波 1.知道波的图象，知道图象中纵、横坐标各表示的物理量，能说出图象中蕴含的信息 2.能区别振动图象和波的图象 3.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，画出下一时刻和前一时刻的波形图，并能指出图象中各质点在某时刻的振动方向一、波的图象的画法位移y轴位移平滑二、正弦波1概念波的图象是_，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图所示2介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做_运动正弦曲线简谐三、振动图象和波的图象1振动图象表示介质中的“某个质点”在“_”的位移2波的图象表示介质中的“各个质点”在“_”的位移各个时刻某个时刻想一想 如图甲为波的图象，图乙为振
2、动图象，波的图象外形上与振动图象相似，如何辨别它们？提示：可根据图象的横坐标的意义进行区别，若横坐标为时间 t，表示振动图象，若横坐标为位置 x，表示波的图象 波的图象的理解和应用1对波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点离开平衡位置情况的“定格”可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动(3)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向的最大值，波谷即为图象中的位移负向的最大值，波形中通过平
3、衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置2由波的图象获得的两点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅 A.3波的图象的周期性：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图象不同质点的振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化经过一个周期，波的图象复原一次4波的传播方向的双向性：如果只知道波沿 x 轴传播，则有可能沿 x 轴正向传播，也有可能沿 x 轴负向传播，具有双向性(多选)如图所示为一简谐横波(周期为 T)某时刻的波形图，下列说法正确的是()AA、B、C、D 四个质点的振动周期相
4、同BA、D 两质点的振幅最大，C 质点振幅为零C从图示时刻起，经过 2T 时间，波形与图示相同D图示时刻，C 点速度最大，A、D 两点的速度均为 0解题探究 简谐波中各质点做什么运动？各质点间的运动有什么关系？解析 简谐波中各质点的振动周期和振幅都相同，故 A 正确，B 错误；由波的周期性知，C 正确；图示时刻，C 点通过平衡位置，速度最大，A、D 两点在最大位移处，速度均为0，D 正确 答案 ACD(1)质点位移与振幅方面：在某一时刻各个质点的位移不同，但各个质点的振幅是相同的(2)各质点的振动方面：简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同 一简谐横波以 4 m/s 的波速沿 x 轴
5、正方向传播已知 t0 时的波形如图所示，则()A波的周期为 1 sBx0 处的质点在 t0 时向 y 轴正向运动Cx0 处的质点在 t14 s 时速度为 0Dx0 处的质点在 t14 s 时速度值最大解析：选 A.由图知，波长 4 m，周期 Tv1 s，故选项A 正确；由同侧法可判断 x0 处的质点在 t0 时的振动方向沿 y 轴负方向，故选项 B 错误；t14 sT4.x0 处的质点经过T4后位于平衡位置和负向最大位移之间，所以该质点在14 s 时速度既不为 0，也不是最大值，故选项 C、D 错误 波的传播方向与振动方向的判断已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的
6、运动方向时，判断依据的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：1带动法：后面质点依次重复前面质点的振动2上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图所示)3.同侧法：在波的图象上的某一点，沿 y 轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿 x 轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示)4微平移法：如图所示，实线为 t 时刻的波形图，作出微小时间 ttT4tC，故正确答案为 C、D.答案 CD【通关练习】1(多选)简谐横波某时刻的波形图线如图所示，由图可知()A若质点 a 向下运动，则波是从
7、左向右传播的B若质点 b 向上运动，则波是从左向右传播的C若波从右向左传播，则质点 c 向下运动D若波从右向左传播，则质点 d 向上运动解析：选 BD.如果波向左传播，由下坡上振，上坡下振(沿着波的传播方向看)可知图中 a、b 质点向下运动，c、d 质点向上运动，故 D 选项正确，C 选项错误；如果已知 a 质点向下运动，则波应向左传播，故选项 A 错误；同理，选项 B 正确2(多选)如图所示是一列简谐波某一时刻的波形图，下列说法正确的是()A波一定沿 x 轴正方向传播Ba、b 两个质点的振动速度方向相反C若 a 点此时的速度方向沿 y 轴正方向，那么波的传播方向是沿 x 轴的正方向D若波沿
8、x 轴的负方向传播，则 b 质点的振动速度方向是沿 y 轴的负方向解析：选 BC.x 轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置，但 x 轴指向不表示波的传播方向，故 A 项错误；根据“上下坡法”：无论波向左传播还是向右传播，a、b 都处于不同“坡区”，即当 a 处于下坡时，b 处于上坡，所以两者振动速度方向相反，故 B 正确；同理可判断 C 项正确，D 项错误 波动图象和振动图象的综合应用两种图象的比较简谐运动的图象简谐波的图象 不 同 点 物理意义表示一质点在各个时刻的位移表示某时刻各个质点的位移 研究对象一个振动质点所有质点 研究内容一个质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布
9、规律 简谐运动的图象简谐波的图象 不 同 点图象 图象变化随时间延伸随时间推移 一个完整图象所占横坐标的距离表示一个周期 T表示一个波长(见下节)比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片 简谐运动的图象简谐波的图象 相同点及联系图象形状正弦曲线 可获得的信息质点振动的振幅、位移、加速度的方向 联系质点的振动是组成波动的基本要素 质点 A 做简谐运动，其振动图象和 t1.6 s 时刻的波动图象如图所示，则下列说法正确的是()A质点 A 向上运动，波向左传播B质点 A 向上运动，波向右传播C质点 A 向下运动，波向左传播D质点 A 向下运动，波向右传播解题探究(1)根据 yt 图象 t1.6 s 时，A
10、点的振动方向向_；(2)根据 A 点的振动方向判定波的传播方向为_解析 由振动图象可知 t1.6 s 时，质点 A 向上振动，根据“上坡下振，下坡上振”，可确定 A 点处于波的图象的下坡，则波应沿 x 轴正方向传播，故 B 项正确 答案 B解决 yt 和 yx 图象综合问题，关键要明确两点：一是 yt 图象描述的是哪个质点的振动；二是 yx 图象是哪一时刻的图象然后根据 yt 图象确定这一时刻该点的位移和振动方向，最后根据 yx 图象确定波的传播方向 一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，如图甲是t1 s 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)图乙可能是图甲中的哪个质点的振动图象()Ax0 m 处的质点 Bx1 m 处的质点Cx2 m 处的质点Dx3 m 处的质点解析：选 A.由 yt 图象知，t1 s 时质点通过平衡位置，且向下运动，因此 B、D 错误根据 yx 图象和波沿 x 轴负方向传播可判定，t1 s 时刻，x0 处质点向下运动，x2 m处质点向上运动，故 A 正确，C 错误本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放