1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时分层练(九)等差数列、等比数列(建议用时：45分钟)【A组强化练保一本】一、选择题1(2014北京高考)设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2(2015贵州八校联盟)已知数列an是等差数列，若a22，a44，a66构成等比数列，则数列an的公差d等于()A1 B1 C2 D23(2015全国卷)已知an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和，若S84S4，则a10()A. B. C10 D124(2015大庆模拟)等比数列an的公比为q，前n项和为Sn
2、，若Sn1，Sn，Sn2成等差数列，则公比q为()A2 B1 C2或1 D2或15已知数列an满足log3an1log3an1(nN*)，且a2a4a69，则log(a5a7a9)的值是()A5 B C5 D.6(2015黄冈模拟)设Sn，Tn分别是等差数列an，bn的前n项和，若(nN*)，则()A. B. C. D.二、填空题7已知各项均为正数的等比数列an满足a6a52a4，则的值为_8已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，以Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是_9已知数列an的前n项和Sn满足Sn2an1(nN*)，且a11，则通项公式an_三、解答题
3、10(2015唐山模拟)设数列an的前n项和为Sn，满足(1q)Snqan1，且q(q1)0.(1)求an的通项公式；(2)若S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列11(2015浙江高考)已知数列an和bn满足a12，b11，an12an(nN*)，b1b2b3bnbn11(nN*)(1)求an与bn；(2)记数列anbn的前n项和为Tn，求Tn.【B组押题练冲名校】1设数列an满足a2a410，点Pn(n，an)对任意的nN*，都有向量PnPn1(1，2)，则数列an的前n项和Sn_2已知等差数列an的公差为2，其前n项和为Snpn22n，nN*.(1)求p的值及an；
4、(2)在等比数列bn中，b3a1，b4a24，若等比数列bn的前n项和为Tn，求证：数列为等比数列【详解答案】【A组强化练保一本】1D2.B3.B4.A5.A6.D748.209.10解：(1)当n1时，由(1q)S1qa11，a11.当n2时，由(1q)Snqan1，得(1q)Sn1qan11，两式相减得anqan1，又q(q1)0，所以an是以1为首项，q为公比的等比数列，故anqn1.(2)证明：由(1)可知Sn，又S3S62S9，得，化简得a3a62a9，两边同除以q得a2a52a8.故a2，a8，a5成等差数列11解：(1)由a12，an12an，得an2n(nN*)由题意知：当n1
5、时，b1b21，故b22.当n2时，bnbn1bn.整理得，所以bnn(nN*)(2)由(1)知anbnn2n，因此Tn2222323n2n，2Tn22223324n2n1，所以Tn2Tn222232nn2n1.故Tn(n1)2n12(nN*)【B组押题练冲名校】1n22解：(1)由已知可得a1S1p2，S24p4，即a1a24p4，a23p2.由已知得a2a12，p1，a13，an2n1，nN*.(2)证明：在等比数列bn中，b3a13，b4a249，则公比为3.由b3b132，得b1，数列bn是以为首项，以3为公比的等比数列，Tn(3n1)，即Tn3n3n1.又T1，3，n2，nN*，数列是以为首项，以3为公比的等比数列高考资源网版权所有，侵权必究！
