1、横峰中学2020-2021学年度上学期开学摸底考试高二数学（理科）试卷一、选择题：每小题只有一个正确答案1已知向量，则下列能使成立的一组向量、是（ ）A，B，C，D，2单位圆中，的圆心角所对的弧长为（ ）ABCD3已知点，向量，则向量（ ）ABCD4已知角终边上一点，则（ ）ABC3D5下列结论一定正确的是（ ）A若，则B若；则的最大值为2C若，则D若，则的最小值为26设，分别为的三边，的中点，则（ ）ABCD7圆与圆的公切线的条数为（ ）A1B2C3D48已知等差数列的前项和为，则数列的前2020项和为（ ）ABCD9设为锐角，若，则的值为（ ）ABCD10设、为单位向量，且、夹角为，若，则
2、向量在方向上的投影为（ ）ABCD11已知函数的最小正周期为，将的图像沿轴向右平移个单位，得到一个偶函数，则的值可以为（ ）ABCD12已知圆，是圆上的一条动直径，点是直线上的动点，则的最小值为（ ）AB0CD3二、填空题13已知向量，若向量与垂直，则_14已知直线与圆相切，则实数的值为_15在数列中，则_16已知正实数，满足，则的最小值为_三、解答题17已知向量，（1）当时，求的值；（2）设，求的单调递减区间18已知向量，（1）求向量与的夹角；（2）求和向量与的余弦值19已知圆与轴相切，圆心在射线，且被直线截得的弦长为（1）求圆的方程；（2）若点在圆上，求点到直线的距离的最小值20已知函数（
3、其中、）的图像与轴相邻两个交点的距离为，且图像上一个最低点为（1）求的解析式及对称轴方程；（2）当时，求的值域21已知正项等比数列满足，数列满足（1）求和；（2）求数列的前项和；（3）若，且对所有的正整数都有成立，求实数的取值范围22解关于的不等式参考答案1D2A3B4B5B6C7D8B9D10C11B12D13148或151617已知向量，（1）因为，所以，则（2）由题可知：，由，得，所以的单调递减区间为，18（1）由得，所以向量与的夹角（2），又，所以所以与的余弦值为19（1）（2）20，对称轴方程为：（写也可以）（2） 因为 ，所以，所以的值域为21解：（1）由题意可得，（2）先判断的单调性，先增后减（时单减），求最大值为，当时取得，所以时有恒成立22时，原不等式的解为时，原不等式的解为时，原不等式的解为时，原不等式的解为时，原不等式的解为
