1、北京市第三十九中学20112012学年度第二学期高一年级数学期中试卷（2012.5） A卷 (100分)一、选择题（每题4分，共40分）1等比数列中，则等于（） 2若且，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D3在ABC中，所对的边分别为，则下列关系正确的是 （ ）A.B.C.D.4已知等差数列满足，则前10项之和为（ ）A140 B280 C168 D565不等式表示的平面区域在直线的 （ ） A.左上方B.左下方C.右上方 D.右下方6在ABC中，A=45,B=60,a=2，则b等于（ ） A. B. C. D. 7关于的不等式的解集是（ ）A. B. C. D.8若将20，50，1
2、00都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是（ ） A. B. C. D. 9设变量满足约束条件, 则目标函数的最大值为（ ）4 11 12 14 10已知且满足，则的最小值为（ ） 4 4二、填空题（每题4分，共24分）11比较大小： （填入“”，“”，“=”之一）12数列中，则 .13已知ABC的面积为，且，则A= .14已知数列的通项公式， 则前项和_.15数列的前n项和为（）,则它的通项公式是_.16已知不等式的解集为，则不等式的解集为 _.三、解答题（写出必要文字说明、证明过程或演算步骤，共4个题，满分36分）17（8分）已知集合A=x|，B=x|，求
3、AB，AB.18（8分）在ABC中, 所对的边分别为，已知. （）求的大小； （）求ABC的面积.19（8分）某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800 ,深度为3米.如果池底1 的造价为150元,池壁1 的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少元?20（12分）设正数数列的前项和为满足（1）求，；（2） 求数列的通项；（3）设,数列的前项和为,求. B 卷（50分）一、填空题（每题4分，共24分）1在正项等比数列中，则 _.2在等差数列中，则此数列前13项和 .3若三角形三边之比为3：5：7 ，则其最大角为 .4若不等式对一切恒成立,则的取值范围是_.5(1)求经过
4、D（2，-3）且平行于过两点E（1，2），F（-1，-5）的直线方程_ (2)求经过A（2，1）且与直线x+3y-3=0垂直的直线方程_6执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）（A）（B）（C）（D）二、解答题（写出必要文字说明、证明过程或演算步骤，共26分）7（6分）在中，已知 （）求角； （）若，的面积是，求8（6分） 求不等式 的解集. 9（8分） 1)某工厂用两种原料A、B配成甲、乙两种药品，每生产一箱甲药品使用4kg的A原料，耗时1小时，每生产一箱乙药品使用4kg的B原料，耗时2小时，该厂每天最多可从原料厂获取16kg的A原料和12kg的B原料，每天只能有8小时的合成生产时间，该厂生产一箱甲药品获得3万元，生产一箱乙药品获得1万元，怎样安排生产才能获利最大？最大利润是多少？2)已知点A(-1,2),B(2,1),C(0,4),求的三条高所在直线的方程，并求三条高的长度。10（6分）设数列的前项和为，且.（）求，；（）求证：数列是等比数列；（）求数列的前项和.
