1、教学目标：1进一步了解平面向量的基本定理及其几何意义，掌握平面向量的分解及其坐标表示，掌握平面向量的坐标运算，理解向量共线的坐标表示；2进一步理解平面向量数量积的概念及其几何意义，掌握平面向量数量积的坐标表示，并会简单应用；3进一步掌握将物理问题、实际问题转化为数学问题教学重点：1向量共线定理的应用；2向量基本定理的应用；3向量的数量积及其坐标表示的应用教学难点：1如何将结论和条件建立联系，如何利用图形将未知向量关系转化为已知向量关系；2如何利用向量知识解决物理问题及平面几何问题教学方法：来源:K启发教学，谈话式教学相结合教学过程：实际背景向量线性运算（共线定理）基本定理坐标表示数量积向量的实
2、际应用一、知识回顾：1平面向量的知识结构2知识梳理：（1） 向量是指既有 、又有 的量，向量的模是指向量的 ；零向量是指 的向量，方向 ；单位向量是指 的向量；来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM（2）向量共线定理： ；（3）平面向量的基本定理： （4）若A(x1，y1 )，B(x2，y2)，则= ，|= （5）向量与的夹角为，则= 二、学生活动1命题：若，且=，则=； 若=，则34；() =(), 对任意向量，都成立； 22=()2 ；其中正确命题的个数为_ ；2设，用，作基底可将表示，则实数p= ，q= ；3已知=（1，1），=（0，2）当k = 时, 与共线；4若，且，则向量
3、与的夹角为 三、数学应用例1已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），试问：（1）t为何值时，P在x轴上？在y轴上？在第二象限？ （2）四边形OABP能否为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由ABCNM例2（1）在ABC中，设，若，试以向量、为基底表示向量（2）已知O为ABC所在平面内的一点，且满足来源:K，试判断ABC的形状例3（1）已知非零向量、满足：()，且(2)(2)，求向量与的夹角来源:高&考%资(源#网 wxc（2）已知向量(1，2)，(2，4)，|=，若() =，求向量与的夹角例4（1）设向量、不共线，已知 = 2k，=，=2，且A、B、D三点共线，求实数k的值（2）已知=2 3，= 2+3，其中，不共线，向量=2 9，问是否存在这样的实数，使与共线 四、小结1向量共线的两种处理方法：共线定理和坐标关系；2. 向量的两种表现形态：几何表示与坐标表示要善于转化，向量是处理角的问题重要工具
