1、第一章 7 8A级基础巩固一、选择题1下列变量之间的关系是函数关系的是(B)A光照时间与大棚内蔬菜的产量B已知二次函数yax2bxc，其中a、c是常数，b为自变量，因变量是这个函数的判别式b24acC每亩施肥量与粮食亩产量之间的关系D人的身高与所穿鞋子的号码之间的关系解析应用变量相关关系的定义加以判断A项，光照时间与大棚内蔬菜的产量是相关关系B项，判别式b24ac与b是函数关系C项，每亩施肥量与粮食亩产量是相关关系D项，人的身高与所穿鞋子的号码在一定时期是相关关系，故选B2设有一个回归直线方程为y21.5x，则变量x每增加1个单位时(C)Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少
2、1.5个单位Dy平均减少2个单位解析回归直线方程y21.5x是关于x的递减函数，因为y随x的增大而减小，因此排除了A，B，回归直线方程y21.5x的一次项系数为1.5，因此变量x每增加一个单位，y平均减少1.5个单位，因此选C .3已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是(C)Ax与y正相关，x与z负相关Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关Dx与y负相关，x与z正相关解析因为变量x和y满足关系y0.1x1，其中0.10)，则将y0.1x1代入即可得到：zk(0.1x1)b0.1kx(kb)，所以0.1k0，所以x与z负相关，综上可知，应选C4观
3、测相关变量x，y得到如下数据：x96.995.012.98554.9994y97535.024.9953.998则下列选项中最佳的线性回归方程为(B)Ayx1ByxCy2xDy2x1解析因为表格的每组数据的x和y都近似相等，所以最佳的线性回归方程为yx.5某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如下表：x681012y2356根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa中的b的值为0.7，则记忆力为14的同学的判断约为(B)A7 B7.5C8 D8.5解析因为9，4，代入y0.7xa，得a2.3，所以线性回归方程为y0.7x2.3，把x14代入，得y
4、7.5，选择B6某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(B)A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元解析，42，又ybxa必过(，)，429.4a，a9.1.线性回归方程为y9.4x9.1.当x6时，y9.469.165.5(万元)二、填空题7已知x、y之间的一组数据，x1234567y2.93.33.64.44.85.25.9则y关于x的线性回归方程为_y0.5x2.3_.解析因为4，4.3，所以(xi4)(yi4.3)3(1.4)
5、2(1)0.70.520.931.614，(xi4)294114928，则b0.5，a4.30.542.3，所以所求的线性回归方程为y0.5x2.3.8某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101杯数24343864由表中数据算得线性回归方程ybxa中的b2，预测当气温为5时，热茶销售量为_70_杯解析根据表格中的数据可求得(1813101)10，(24343864)40.ab40(2)1060.y2x60.当x5时，y2(5)6070.三、解答题9某商场品牌毛衣专柜为了了解毛衣的月销量y(件)与月
6、平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x()171382月销量y(件)24334055(1)请画出上表数据的散点图；(2)根据表中数据求出y关于x的线性回归方程ybxa；(3)气象部门预测下个月的平均气温约为6，据此估计，该商场专柜下个月毛衣的销售量约为多少件？解析(1)散点图如图所示(2)由表中数据可得：10，38，又b2，所以a38(2)1058，从而线性回归方程为y2x58.(3)当月的平均气温约为6时，其销售量约为y265846(件)10随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份
7、20142015201620172018时间代号t12345储蓄存款y (千亿元)567810(1)求y关于t的回归方程ybta；(2)用所求回归方程预测该地区2019年(t6)的人民币储蓄存款附：回归方程ybta中，b，ab .解析(1)列表计算如下itiyittiyi11515226412337921448163255102550153655120这里n5，i3，i7.2.又lntin 25553210，lnyiyin 120537.212.从而b1.2，ab 7.21.233.6.故所求回归方程为y1.2t3.6.(2)将t6代入回归方程可预测该地区2019年的人民币储蓄存款为y1.26
8、3.610.8(千亿元)B级素养提升一、选择题1(2019河南花州实验中学月考)两个相关变量满足如下关系：x23456y25505664根据表格已得回归方程：9.4x9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是(C)A37.4B38.5C39D40.5解析4，回归直线9.4x9.2过点(，)，9.449.246.8.46.8，x39，故选C2为了研究某班学生的脚长x(单位：cm)和身高y(单位：cm)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系设其回归直线方程为ybxa.已知i225，i1 600，b4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为(C)A
9、160B163C166D170解析i225，i22.5.i1 600，i160.又b4，ab160422.570.回归直线方程为y4x70.将x24代入上式得y42470166.故选C二、填空题3今年一轮又一轮的寒潮席卷全国某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x/171382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程ybxa中的b2.气象部门预测下个月的平均气温约为_46_.解析10，38，3810(2)a，a58，y2x58.当x6时，y265846.4某数学老师身高176
10、cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是170 cm、173 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_190.5_cm.解析儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高x/cm170173176儿子身高y/cm173176182由表中数据可得，173，177，89 805，iyi91 890，b1.5，ab1771.517382.5.故线性回归方程为y1.5x82.5.将x182代入，得y1.518282.5190.5.三、解答题5某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：x2345y18273235(1)请画出上表数
11、据的散点图；(2)观察散点图，判断y与x是否具有线性相关关系解析(1)散点图如下：(2)由图可知，所有数据点接近直线排列，因此认为y与x有线性相关关系6(2019山西芮城县高一期末测试)一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：转速x(转/s)1614126每小时生产缺损零件数y(件)11984(1)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；(2)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？参考公式：，.解析(1)12，8.812.yx(2)y10，x10.解得x，又x0，0x.机器的运转速度应控制在(0，内