1、江苏省扬中高级中学2022-2023第一学期高一数学期中校际联考一选择题.请把答案直接填涂在答题卡相应位置上.1. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 2. 已知关于不等式的解集是则（ ）A. B. C. D. 3. 已知全集U，集合A，B为其子集，若，则（ ）A. B. C. AD. B4. 已知函数，则“”是“在内单调递减”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 若是奇函数，且在内是单调函数，又，则关于的不等式的解集是（ ）A. 或B. 或 C. 或D. 或6. 国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有
2、亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量与时间的关系（为最初污染物数量）.如果前3个小时消除了的污染物，那么污染物消除至最初的还要（ ）A. 小时B. 3小时C. 3.2小时D. 4小时7. 已知，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9. 下列函数既是偶函数，又在内单调递增
3、的是（ ）A. B. C. D. 10. 若，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知正实数满足，当取最小值时，下列说法正确的是（ ）A. B. C. 的最大值为1D. 的最小值为12. 已知函数，则下述结论正确的是（ ）A. 为奇函数B. 的图象关于对称C. 在内是单调增函数D. 关于的不等式的解集为三填空题.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13. 已知函数同时满足下面两个条件：定义在上的偶函数；值域为.请写出一个符合条件的的解析式_.14. 命题“若，则”是_命题.（填“真”或“假”）15. 已知函数，若关于的方程有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围为_；的取值
4、范围为_.16. 已知有限集合，定义集合中的元素的个数为集合A的“容量”，记为若集合，且，则正整数的值是_.四解答题.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 求值：（1）；（2）.18. 记不等式的解集为集合A，关于的不等式的解集为集合（1）当时，求和；（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围.19 已知函数满足（1）求的解析式；（2）从下面两个条件中选一个，求实数的取值范围.若“”假命题；若“”为真命题.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）20. 已知函数，其中（1）若是定义在上的奇函数.求的值；判断内的单调性，并用定义证明；（2）当
5、时，证明：.21. 某市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励某食品企业生产一种饮料，该饮料每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶（1）据市场调查，若每瓶售价每提高1元，月销售量将减少8000瓶，要使下月总利润不低于原来的月总利润，该饮料每瓶售价最多为多少元？（2）为提高月总利润，企业决定下月调整营销策略，计划每瓶售价元，并投入万元作为调整营销策略的费用据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月的最大总利润（提示：月总利润月销售总收人月总成本)22. 已知函数（1）若的值；（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围.江苏省
6、扬中高级中学2022-2023第一学期高一数学期中校际联考一选择题.请把答案直接填涂在答题卡相应位置上.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】BCD三填空题.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.【13题答案】【答案】形如或均可【14题答案】【答案】真【15题答案】【答案】 . . 【16题答案】【答案】四解答题.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1） （2）3【18题答案】【答案】（1）， （2）【19题答案】【答案】（1） （2）见解析【20题答案】【答案】（1）；单调递增，证明见解析； （2）证明见解析.【21题答案】【答案】（1）20元 （2）当每瓶售价为19元时，下月最大总利润为45.45万元【22题答案】【答案】（1）18； （2）.