1、1(2015高考全国卷)设复数z满足i，则|z|()A1B.C. D2解析：选A.由i，得zi，所以|z|i|1，故选A.2在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则PAB的面积大于等于的概率是()A. B.C. D.解析：选B.如图，当P点在EF(E，F分别为AD，CB中点)上时SABP，即当P落在矩形EFCD内(包括边界)时符合题意，根据几何概型概率的计算公式得概率为，故选B.3(2015高考福建卷)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据
2、上表可得回归直线方程x，其中0.76，据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A11.4万元 B11.8万元C12.0万元 D12.2万元解析：选B.由题意知，10，8，所以80.76100.4，所以当x15时，0.76150.411.8(万元)4样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A2 B2.3C3 D3.5解析：选A.因为样本的平均值为1，所以1，从而a1.再根据方差的定义，有s22.5(2015洛阳市统考)安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连
3、续三天参加活动的概率为()A. B.C. D.解析：选B.由题意分析可得，甲连续三天参加活动的所有情况为：第13天，第24天，第35天，第46天，共4种情况，所以所求概率P.6(2015邢台市摸底考试)阅读如图所示的程序框图，输出的值为()A B.C1 D解析：选D.依题意，执行题中的程序框图，最后输出的是数列的前2 014项和注意到数列是以26为周期的数列，且2 01463362，数列的前6项和等于0，因此数列的前2 014项和等于3360，故选D.7. 在某大型企业的招聘会上，前来应聘的本科生、硕士研究生和博士研究生共2 000人，各类毕业生人数统计如图所示，则博士研究生的人数为_解析：依
4、题意，博士研究生的人数为2 000(162%26%)2 00012%240.答案：2408某程序框图如图所示，若a3，则该程序运行后，输出的x值为_解析：第一次循环，x2317，n2；第二次循环，x27115，n3；第三次循环，x215131，n4，程序结束，故输出x31.答案：319如果数列an是等差数列，则数列bn也为等差数列类比这一性质可知，若正项数列cn是等比数列，且dn也是等比数列，则dn的表达式应为_解析：若an是等差数列，则a1a2anna1d，所以bna1dna1，即bn为等差数列若cn是等比数列，则c1c2cncq12(n1)cq，所以dnc1q，即dn为等比数列答案：dn1
5、0(2015太原市模拟)已知展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中的常数项是_解析：因为展开式的二项式系数之和为64，所以2n64，n6，所以Tr1C(1)r26rx6rrC(1)r26rx6r，令6r0，得r4，从而常数项为C(1)42260.答案：6011为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类这三类工程所含项目的个数分别占总数的，.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；(2)记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列解：记第i名工人选择的项目属于基础设施工程、民生
6、工程和产业建设工程分别为事件Ai，Bi，Ci，i1，2，3.由题意知A1，A2，A3相互独立，B1，B2，B3相互独立，C1，C2，C3相互独立，Ai，Bj，Ck(i，j，k1，2，3，且i，j，k互不相同)相互独立，且P(Ai)，P(Bj)，P(Ck).(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率为P3！P(A1B2C3)6P(A1)P(B2)P(C3)6.(2)设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为，由已知，B，且3，所以P(0)P(3)C，P(1)P(2)C，P(2)P(1)C，P(3)P(0)C.故的分布列是0123P12(2015滨州模拟)某商场有单价分别为18元/ kg，24元/
7、 kg，36元/ kg的A，B，C三种糖果，为利于销售，可将这三种糖果按a21(aN*)的比例混合销售，但考虑到消费者的消费习惯，要保证混合后的价格不能超过23元/ kg但也不低于20元/ kg，请你找出符合条件的所有a的值解：从混合后的糖果中任取一个，其为A类糖果的概率为，其为B类糖果的概率为，其为C类糖果的概率为.用X表示取出糖果的价格，则X的分布列为X182436P则E(X)182436.由题意得2023，得3a12，又因为aN*，可得满足题意的a的值为3，4，5，6，7，8，9，10，11，12.13(2014高考陕西卷)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1 000元，此作物的市
8、场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物产量(kg)300500概率0.50.5作物市场价格(元/kg)610概率0.40.6(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；(2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2 000元的概率解：(1)设A表示事件“作物产量为300 kg”，B表示事件“作物市场价格为6元/kg”，由题设知P(A)0.5，P(B)0.4，因为利润产量市场价格成本所以X所有可能的取值为500101 0004 000，50061 0002 000，300101 0002 000，30061 000800.
9、P(X4 000)P()P()(10.5)(10.4)0.3，P(X2 000)P()P(B)P(A)P()(10.5)0.40.5(10.4)0.5，P(X800)P(A)P(B)0.50.40.2，所以X的分布列为X4 0002 000800P0.30.50.2(2)设Ci表示事件“第i季利润不少于2 000元”(i1，2，3)，由题意知C1，C2，C3相互独立，由(1)知，P(Ci)P(X4 000)P(X2 000)0.30.50.8(i1，2，3)，3季的利润均不少于2 000元的概率为P(C1C2C3)P(C1)P(C2)P(C3)0.830.512；3季中有2季利润不少于2 00
10、0元的概率为P(1C2C3)P(C12C3)P(C1C23)30.820.20.384，所以，这3季中至少有2季的利润不少于2 000元的概率为0.5120.3840.896.14据IEC(国际电工委员会)调查显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险根据测算，风能风区分类标准如下：风能分类一类风区二类风区平均风速m/s8.5106.58.5假设投资A项目的资金为x(x0)万元，投资B项目的资金为y(y0)万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利30%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；位于二类风区的B项目获利35%的可能
11、性为0.6，亏损10%的可能性是0.1，不赔不赚的可能性是0.3.(1)记投资A，B项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望E()，E()；(2)某公司计划用不超过100万元的资金投资A，B项目，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目，根据(1)的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和zE()E()的最大值解：(1)A项目投资利润的分布列为0.3x0.2xP0.60.4E()0.18x0.08x0.1x, B项目投资利润的分布列为0.35y0.1y0P0.60.10.3E()0.21y0.01y0.2y.(2)由题意可知x，y满足的约束条件为由(1)可知，zE()E()0.1x0.2y，当x50，y50时，z取得最大值15.所以对A，B项目各投资50万元，可使公司获得最大利润，最大利润是15万元