1、赤峰二中2015级高二下学期第一次月考数学试题（文） 试卷类型：A 2017.04.07一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数的模为（ ） ABCD2.角是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.以上都不对3.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2axb0至少有一个实根”时，要做 的假设是()A方程x2axb0没有实根 B方程x2axb0至多有一个实根C方程x2axb0至多有两个实根 D方程x2axb0恰好有两个实根4.函数的单调递减区间为（ ） A.（1,1 B.（0,1 C.1，+） D.（0，+）5. 下表提供了某厂节能降耗技术改造
2、后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产耗 (吨标准煤)的几对照数据34562. 544.5根据上述数据，得到线性回归方程为，则=（ ） A. 3B. 4C. 5D. 66.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A在样本数据中没有发现足够证据支持结论 “作文成绩优秀与课外阅读量大有关”B在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有
3、关C在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关D在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关7.命题“x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条()Aa4 Ba4 Ca5 Da58.已知函数 是(-,+)上的减函数,则a的取值范围是（ ） A(0,3) B.(0,3 C.(0,2) D.(0,29. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） A. B. C.4 D.810若函数在内有极小值，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛
4、物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=（ ） A. B.1:2 C. D. 1:312如图，P（x0 , f (x0）是函数y =f (x)图像上一点，曲线y =f (x)在点P处的切线交x轴于点A,PBx轴，垂足为B. 若PAB的面积为，则 与满足关系式（ ） A. B. C. D. 二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13 给出下列等式：观察各式：，则依次类推可得_.14.如果由一个22列联表中的数据计算得k4.073，那么有_的把握认为两变量有关系，已知P(3.841)0.05，P(5.024)0.025.15.若函数有3个零点，则实数的取值范围
5、是_ 16.椭圆P:的左、右焦点分别为焦距为2c,与椭圆P的一个焦点M满则该椭圆的离心率等于 .三、 解答题：（本大题共6小题，共70分）17. （本题满分12）已知命题，命题（其中m 0），且的必要条件，求实数m的取值范围。18.（本题满分12）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程bxa，其中b20，ab；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润
6、销售收入成本)回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为19.（本题满分12）电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的
7、概率附：K2P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820.（本题满分12）在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心.中国教育出%版网*& （1）求椭圆E的方程；（2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线.当直线都与圆C相切时，求P的坐标.21.（本题满分12）已知aR,函数(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;(2)若|a|1,求f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为. (1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程； (2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数f(x). (1)当a5时，求函数f(x)的定义域； (2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围