1、小题分层练(二)本科闯关练(2)(建议用时：50分钟)1已知集合Mx|ylg (2xx2)，Nx|x2y21，则MN()A1，2)B(0，1)C(0，1 D2已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率e，且其右焦点为F2(5，0)，则双曲线C的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.13已知函数f(x)则使f(x)2的x的集合是()A. B1，4C. D.4(2015福州市双基过关考试)设，为不同的平面，m，n为不同的直线，则m的一个充分条件是()A，n，mn Bm，C，m Dn，n，m5已知sin cos ，则tan 的值为()A1 B2C. D26(2015合肥模拟)高三(3)班共有学生56人
2、，座号分别为1，2，3，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号、17号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是()A30 B31C32 D337设复数z(x1)yi(x，yR)，若|z|1，则yx的概率为()A. B.C. D.8(2015黄冈模拟)已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n，m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8，3)2.下面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为()A4 B5C6 D79将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A18种 B24种C
3、36种 D72种10设x，y满足约束条件则下列不等式恒成立的是()Ax3 By4Cx2y80 D2xy1011.如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，若k，则k()A1 B2C2 D.212定义在R上的奇函数f(x)满足f(x1)f(x)，当x时，f(x)log2(x1)，则f(x)在区间内是()A减函数且f(x)0B减函数且f(x)0C增函数且f(x)0D增函数且f(x)013已知不共线的平面向量a，b满足a(2，2)，(ab)(ab)，那么|b|_14(2015福州模拟)已知x0，y0，且满足x2y4，若不等式log2(m2m)0恒成立，则实数m的取值范围是_15某三棱锥的
4、三视图如图所示，该三棱锥的体积是_16若函数f(x)Asin(A0，0)的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为_答案小题分层练(二)本科闯关练(2)1解析：选C.由2xx20，解得0x2，故Mx|0x2，又Nx|1x1，因此MN(0，12解析：选C.因为e，F2(5，0)，所以c5，所以a4，b2c2a29，所以双曲线C的标准方程为1.3解析：选A.由题意可知，f(x)2即或解得x或4，故选A.4解析：选D.A不对，m可能在平面内，也可能与平行；B，C不对，满足条件的m和可能相交，也可能平行；D对，由n，n可知，结合m知m，故选D.5解析：选D.依题意得(sin cos )212sin co
5、s 2，所以2sin cos 1，从而tan 2，故选D.6解析：选B.抽取容量为4的样本，则要将总体分为4组，每组有14人，由题意可知抽取的座号分别为3，17，31，45，故选B.7解析：选D.|z|1，即(x1)2y21，表示的是圆及其内部，如图所示当|z|1时， yx表示的是图中阴影部分，其面积为S1211.又圆的面积为，根据几何概型公式得概率P.8解析：选B.输入n25时，i2，MOD(25，2)0不成立；i213，MOD(25，3)0不成立；i314，MOD(25，4)0不成立；i415，MOD(25，5)0成立，故输出的结果为5.9解析：选A.f(x)sin xcos x2sin.
6、由f(1)f(5)f(7)知x3和x6是函数f(x)相邻的两条对称轴，所以3，即T6，所以6，得，故选A.10解析：选C.不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，经验证可知只有C恒成立11解析：选A.()().所以，k1，所以k1.故选A.12解析：选B.由f(x1)f(x)可知，函数f(x)的图象关于直线x对称，又函数f(x)为奇函数，故f(x1)f(x)f(x)，所以f(x2)f(x)，即函数f(x)的周期为2，又当x时，f(x)log2(x1)，故可得到函数f(x)的大致图象如图所示由图象可知选B.13解析：由(ab)(ab)可知(ab)(ab)0，所以a2b2，所以|b|a|2.答
7、案：214解析：由x2y4得，1，要使log2(m2m)0恒成立，则log2(m2m)，由题知：21，当且仅当时取等号，所以log2(m2m)1，即0m2m2，解得m1，0)(1，2答案：1，0)(1，215解析：由给定的三视图可知此三棱锥的直观图如图所示，满足平面SAC平面ABC，ABC为等腰三角形且ABBC，AC8，在ABC中，AC边上的高为6，三棱锥SABC的高为4，故该三棱锥的体积V4SABC48632.答案：3216解析：由给定的图象可知A1，T2，所以1，故f(x)sin.由f(x)0可知函数f(x)与x轴正半轴的第一个交点为，故阴影部分的面积为S0dxcos |0cos 0cos .答案：