1、江苏省丰县中学2017届高三阶段性测试（理科）2016.08.26数 学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1已知集合均为全集的子集,且,则_. 2已知幂函数的图象过点，则_. 3函数的图象恒过一定点是_. 4已知集合，则_. 5给出下列命题：命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”；“x1”是“x25x60”的必要不充分条件；命题“xR，使得x2x10”；命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题。其中所有正确命题的序号是 . 6函数,则在上的减区间为_. 7集合，集合，若,则实数的值组成的集合为_8若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围是_9对于
2、函数，给出下列命题：（1）在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；（2）若，则函数的图象关于直线对称；（3）若，则函数是周期函数；（4）若，则函数的图象关于点（0,0）对称。其中所有正确命题的序号是 . 10设是上的偶函数，且在上是增函数，并满足，则实数的取值范围是 11对任意实数，定义：，如果函数，那么函数的最大值等于 12已知函数 若,使得成立,则实数的取值范围是 13设，若函数存在整数零点，则的取值集合为 . 14对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是 . 二、解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题卡指定区域
3、内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题14分）已知命题不等式的解集是R，命题在区间上是减函数，若命题“或”为真，命题“且”为假，求实数的取值范围16（本题14分）已知函数（1）若，利用定义法证明：函数在上是增函数；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围17（本题14分）设函数，其中（1）当时，求函数的零点；（2）当时，求证：函数在内有且仅有一个零点18（本题16分）随着机构改革开作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员人(,且为偶数,每人每年可创利万元. 据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利0.01万元,但公司需付下岗职员每
4、人每年0.4万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?19（本题16分）设是偶函数,且当时,.（1）当时,求的解析式;（2）设函数在区间上的最大值为,试求的表达式20（本题16分）已知函数和函数（1）若方程在上有两个不同的解,求实数m的取值范围;（2）若对任意,均存在,使得成立,求实数m的取值范围数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。13 2 3(2,3) 4x|x1 5 6 7 8或 9 10 111 12 13 14二、解答题：1516（1）7分，定义法：取值，作差，变形，判号，下结论（不用定义法没分，定
5、义法过程不完整扣2分，变形不彻底扣2分）（2）7分，17解：18解:设裁员x人,可获得的经济效益为y万元,则 6分依题意 8分(1)当取到最大值; (2)当取到最大值; 14分答:当70a140,公司应裁员为经济效益取到最大值 当公司应裁员为经济效益取到最大值 16分19解: (1)当时, 同理,当时, 所以,当时,的解析式为 4分 (2)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值, 6分当时,在上单调递增,在上单调递减,所以 8分当时,在与上单调递增,在与上单调递减, 所以此时只需比较与的大小. (A)当时, ,所以 (B)当时, ,所以 12分当时,在与上单调递增,在上单调递减,且,所以 综上所述, 16分
