1、功 功率(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于力对物体做功,下列说法正确的是()A.静摩擦力对物体一定不做功B.滑动摩擦力对物体一定做功C.一对平衡力对物体做功的代数和一定为零D.合外力对物体不做功,物体一定处于平衡状态【解析】选C。如果静摩擦力是动力或者阻力,就会对物体做正功或者负功,A错误;如果滑动摩擦力既不是动力也不是阻力,就对物体不做功,B错误;一对平衡力要么对物体都不做功,要么一个正功一个负功且代数和为零,C正确;合外力对物体不做功,合外力不一定为零,物体不一定处于平衡状态,故D错误。2.(2020本溪高一检测)一辆汽车在水平公路上行驶,设汽车在行驶
2、过程中所受阻力不变,汽车的发动机始终以额定功率输出。关于牵引力和汽车速度,下列说法中正确的是()A.汽车加速行驶时,牵引力不变,速度增大B.汽车加速行驶时,牵引力增大,速度增大C.汽车加速行驶时,牵引力减小,速度增大D.当牵引力等于零时,速度达到最大值【解析】选C。汽车的发动机输出功率恒定,即P一定,则由公式P=Fv可得出v增大,此时F减小,但由于合外力方向与汽车运动方向一致,因此汽车速度仍在增大;当汽车受到的牵引力和阻力相等时,汽车速度达到最大值,而后做匀速直线运动,故C正确。3.(2020广州高一检测)列车在空载时加速经过一段平直的路段,通过某点时速率为v,加速度大小为a1;当列车满载货物
3、再次加速经过同一点时,速率仍为v,加速度大小变为a2。设列车发动机的功率恒为P,阻力是列车重力的k倍,重力加速度大小为g,则列车空载与满载时的质量之比为()A.B.C.D.【解析】选B。对列车进行受力分析,根据牛顿第二定律有:F-kmg=ma,解得:F=ma+kmg,列车功率恒定,经过同一点时,速率仍为v,由功率公式:P=Fv,可知F大小相等。根据题意,有F1=m1a1+km1g,F2=m2a2+km2g,F1=F2,解得:=,故A、C、D错误,B正确。4.下面四幅图是小新提包回家的情景,小新对提包的拉力没有做功的是()【解析】选B。根据功的概念及做功的两个因素可知,只有同时满足力及在力的方向
4、上有位移两个条件时,力对物体才做功,A、C、D做功,B没有做功。【加固训练】有下列几种运动情况:用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上前进位移x;用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进位移x;用与水平方向成60角斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑水平地面上前进位移2x;用与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑斜面上前进位移x。关于以上四种情况下力F做功的判断,正确的是()A.情况做功最多B.情况做功最少C.情况做功最少D.四种情况做功一样多【解析】选D。由功的公式W=Fxcos知第种情况力F做功W1=Fx,第种情况力F做功W2=Fx,第种情况力F做功W3=F2xcos
5、60=Fx,第种情况力F做功W4=Fx可见四种情况力做功一样多,选项D正确。5.我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功。若飞艇在平流层水平匀速飞行时,所受空气阻力与飞行速度成正比。当匀速飞行速度为v时,动力系统的输出功率为P;当匀速飞行速度为2v时,动力系统的输出功率为()A.B.C.2PD.4P【解析】选D。设当飞艇以速度v匀速飞行时,所受空气阻力为f,则P=fv。由题意,当匀速飞行速度为2v时,所受空气阻力为2f,所以此时动力系统输出的功率P1=2f2v=4P,D正确。6.(2020东莞高一检测)如图为测定运动员体能的装置,轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦),
6、下悬重力为G的物体。设人的重心相对地面不动,人用力向后蹬传送带,使水平传送带以速率v逆时针转动,则()A.人对重物做功功率为GvB.人对传送带的摩擦力大小等于G,方向水平向右C.人对传送带的摩擦力对传送带不做功D.人对传送带做功的功率大小为Gv【解析】选D。重物没有位移,所以人对重物没有做功,功率为0,故A错误;根据人的重心不动,则知人处于平衡状态,摩擦力与拉力平衡,传送带对人的摩擦力方向向右,拉力等于物体的重力G,所以人对传送带的摩擦力大小等于G,方向水平向左,故B错误;在时间t内人对传送带做功消耗的能量等于人对传送带做的功,人的重心不动,绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡,而拉力又等于
7、G。根据W=Fvt,所以人对传送带做的功为Gvt,故C错误;根据恒力做功功率P=Fv得,人对传送带做功的功率大小为Gv,故D正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)(2020德州高一检测)如图所示,在光滑水平面上,物体受两个相互垂直的大小分别为F1=3 N和F2=4 N的恒力,其合力在水平方向上,从静止开始运动10 m,求:(1)F1和F2分别对物体做的功是多少?代数和为多大?(2)F1和F2的合力为多大?合力做功是多少?【解析】(1)力F1做的功W1=F1lcos 1=310 J=18 J。力F2做的功W2=F2lcos2
8、=410 J=32 J。W1与W2的代数和W=W1+W2=18 J+32 J=50 J。(2)F1与F2的合力F= N=5 N,合力F做的功W=Fl=510 J=50 J。答案:(1)18 J32 J50 J(2)5 N50 J8.(12分)一架质量m=2.0104 kg的飞机在水平跑道上起飞,发动机提供的推力恒为F1,在跑道上经过s1=400 m的加速运动,达到起飞速度vm=100 m/s。现要使该飞机能在s2=100 m的航母跑道上起飞,需用电磁弹射器辅助。假设电磁弹射器对飞机施加恒定推力F2,飞机在地面和航母跑道上运动时所受的阻力均为f=1.0104 N,求:(1)飞机发动机的推力F1大
9、小。(2)电磁弹射器的推力F2大小。(3)电磁弹射器的平均输出功率。【解析】(1)设第一阶段的加速度大小为a1,飞机在地面和航母跑道上运动时所受的阻力均为f=1.0104 N,根据牛顿第二定律得F1-f=ma1根据运动学知识知-0=2a1s1联立解得:F1=2.6105 N。(2)设飞机在电磁弹射区的加速度大小为a2,由=2a2s2可得a2= m/s2=50 m/s2由F2+F1-f=ma2解得:F2=7.5105 N。(3)平均速度为:=50 m/s平均功率为:=F2=7.510550 W=3.75107 W。答案:(1)2.6105 N(2)7.5105 N(3)3.75107 W (15
10、分钟40分)9.(6分)如图所示,小丽和小芳都从一楼到二楼商场去购物,小丽从楼梯走上去,克服重力做功W1,所用时间t1,克服重力做功的平均功率为P1;小芳乘电梯上去,克服重力做功W2,所用时间t2,克服重力做功的平均功率为P2。已知她们的体重相同,且t1t2,则()A.P1=P2B.P1P2C.W1=W2D.W1W2【解析】选C。两人的体重相同,爬楼的高度相同,根据公式W=-Gh可知两人上楼过程重力做功相同,故克服重力做的功W1、W2大小相等,即W1=W2;克服重力的平均功率为P=,由于t1t2,故P1P2;故C正确。【加固训练】 (多选)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖
11、车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组()A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B.做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12【解析】选B、D。启动时,乘客的加速度向前,车厢对人的作用力方向向前,与车运动的方向相同,选项A错误。以后面的车厢为研究对象,F5
12、6=3ma,F67=2ma,则5、6节与6、7节车厢间的作用力之比为32,选项B正确。根据v2=2ax,车厢停下来滑行的距离x与速度的二次方成正比,选项C错误。若改为4节动车,则功率变为原来2倍,由P=Fv知,最大速度变为原来2倍,选项D正确。10.(6分)(多选)(2020中山高一检测) 汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车质量为5 t。汽车在水平面上行驶时,阻力与车重成正比,取g=10 m/s2,当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s。突然减小油门,使发动机功率减小到40 kW,对接下来汽车的运动情况的描述正确的有()A.先做匀减速运动再做匀加速运动B.先做加速度增大的减速运动再做
13、匀速运动C.先做加速度减小的减速运动再做匀速运动D.最后的速度大小是8 m/s【解析】选C、D。根据P=Fv知,功率减小,则牵引力减小,牵引力小于阻力,根据牛顿第二定律知,产生加速度,加速度的方向与速度方向相反,汽车做减速运动,速度减小,则牵引力增大,故汽车做加速度减小的减速运动,当牵引力再次等于阻力时,汽车做匀速运动,故A、B错误,C正确;当功率为60 kW时,汽车做匀速直线运动的速度为12 m/s,则f= N=5 000 N。当牵引力再次等于阻力时,又做匀速直线运动,v= m/s=8 m/s。故D正确。11. (6分)(多选)如图所示,某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光
14、照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。小车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶,经过时间t,速度为v时功率达到额定功率,并保持不变;小车又继续前进了距离s,达到最大速度vm。设小车的质量为m,运动过程所受阻力恒为f,则()A.小车的额定功率为fvmB.小车的额定功率为fvC.小车做匀加速直线运动时的牵引力为f+D.小车做匀加速直线运动时的牵引力为f+【解题指南】解答本题需明确以下两点:(1)小车做匀加速直线运动,牵引力不变,功率增大,达到额定功率后做变加速直线运动。(2)当牵引力等于阻力时,速度达到最大,做匀速直线运动。【解析】选A、C。小车匀加速行驶时,牵引力不变,
15、电动机的功率随着小车速度的增大而增大,当达到额定功率时,以额定功率行驶,做加速度逐渐减小的加速运动,最终当牵引力等于阻力时,速度达到最大,所以额定功率P=fvm,故A正确,B错误;小车做匀加速直线运动加速度a=,根据牛顿第二定律知F-f=ma,联立解得F=f+m,故C正确,的单位是m,与力的单位不同,D错误。12.(22分)(2020潍坊高一检测)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动
16、。g取10 m/s2,不计额外功。求: (1)起重机允许输出的最大功率;(2)重物做匀加速运动所经历的时间;(3)起重机在第2 s末的输出功率。【解析】(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力。P0=F0vmP0=mgvm代入数据,有:P0=5.1104 W。(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有:P0=Fv1F-mg=mav1=at1代入数据,得:t1=5 s。(3)t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则v2=atP=Fv2由以上各式,代入数据,得:P=2.04104 W。答案:(1)5.1104 W(2)5 s (3)2.04104 W