1、赤峰二中2016级高一上学期第一次月考理科数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 则=（ ）（A） （B）（C）（D）2下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（ ）A BC D3集合，若，则实数的取值集合为（ ）A B C D4. 已知定义在上的减函数满足，则不等式的解集为（ ）A B C D5已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是下图中的（ ）6给出函数f（x）=a2x1+2（a为常数，且a0，a1），无论a取何值，函数f（x）恒过定点P，则P的坐标是（ ）A（0，1） B（1，2）
2、C（1， 3） D（ ，3）7. 不等式的解集为 A B C D 8设函数如果，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）9. 若函数为奇函数，则的解集为（ ）A B C D10. 已知,且,若,则的大小关系为（）ABCD11如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，为的中心，设点走过的路程为，的面积为（当、三点共线时，记面积为0），则函数的图像大致为（ ）12. 定义在上的函数满足：，且当时，则等于（ ）A1 B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 计算： 14. 直线与函数 (且)的图象有且仅有两个公共点，则实数 的取值
3、范围是 15.已知函数的定义域和值域都是，则_。16.已知，有下列4个命题：若，则的图象关于直线对称；与的图象关于直线对称；若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.其中正确的命题为 .（填序号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题10分）设全集是实数集R，B (1)当a4时，求AB和AB；(2) 若，求实数的取值范围. 18. （本小题12分）已知函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断并证明函数的单调性；（）若，求实数的取值范围19（本小题12分）设函数则:（1）证明：；（2）计算：20.（本小题
4、12分）设定义在上的函数，且对任意有，且当时，（1）求证：，且当时，有；（2）判断在上的单调性；21（本小题12分）已知不等式（1）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围；（2）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围22. （本小题12分）已知函数，满足且是偶函数（1）求函数的解析式；（2）设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围高一月考理科数学答案第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 C 2 B 3 A 4. C 5 A 6 D 7. C 8 C 9. D 10. D 11 A12. B13.
5、2 14. 15. 16、三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17设全集是实数集R，B (1)当a4时，求AB和AB；(2) 若，求实数的取值范围. 【答案】（1） （2）【解析】试题分析：解（1）根据题意，由于，B当时，而，所以， 5分 （2），若，则，（漏掉空集扣1分）若，则， 综上， 10分考点：并集和交集点评：主要是考查了集合的基本运算，属于基础题。18. （本小题12分）已知函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断并证明函数的单调性；（）若，求实数的取值范围【答案】（）详见解析；（）详见解析；（），或【解析】试题分析：（）根据函数的性质
6、，判断与的关系，得到函数的奇偶性；（）根据函数单调性的定义域，首先设任取定义域内两个自变量，代入，根据指数函数的单调性比较大小；（）首先根据奇函数的性质，将不等式化简为，再根据（）的单调性得到自变量的大小，从而解不等式试题解析：（）是奇函数证明：因为函数的定义域为，又，所以是奇函数由函数是奇函数，可得又函数为上的增函数，所以，即解得 ，或考点：1函数的性质；2函数性质的应用19（本小题12分）设函数则:（1）证明：；（2）计算：【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】 两式相加，由（1）得，.考点：1.函数的解析式；2.函数的性质.20.（本小题12分）设定义在上的函数，且对任意有，且当时，
7、（1）求证：，且当时，有；（2）判断在上的单调性；【答案】（1）证明见解析；（2）在上单调递减；（3）.围.试题解析：（1）由题意知，令，则，因为当时，所以，设，则，所以 即当时，有 （2）设是上的任意两个值，且，则，所以，因为，且，所以，即，即所以在上单调递减 考点：1.函数单调性；2.一元二次不等式；3.集合的交集.21（本小题12分）已知不等式（1）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围；（2）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）首先将不等式转化为，然后分与两种情况讨论，对于后种情况利用一元二次不等式的性质建立不等式组求解即可；（2）首先利用分离参数法将问题转化为恒成立，然后设，从而根据的范围求得实数的取值范围设，则，考点：1、不等式的解法；2、不等式恒成立问题22. （本小题12分）已知函数，满足且是偶函数（1）求函数的解析式；（2）设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】 ，即对任意恒成立，令得当时，在上单调递增， 当即时，在上单调递减，恒成立， 当时，综合得： 考点：二次函数的性质. 版权所有：高考资源网()