1、实验：探究向心力大小的表达式(25分钟50分)1.(15分)某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂使其做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间t、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为_。(2)图乙中两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知：曲线对应的砝码质量_(选填“大于”或“小于”)曲线对应的砝码质量。【解析】(1)物体转动的线速度v=由=计算得出=。(2)图中
2、抛物线说明：向心力F和2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F=ma可以知道，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线对应的砝码质量小于曲线对应的砝码质量。答案：(1)=(2)小于2.(15分)如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F-v、F-v2、F-v3三个图像：v/(ms-1)11.522.53F/N0.8823.55.57.9(1)数据表和图乙的三个图像
3、是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变，半径r=0.1 m的条件下得到的。研究图像后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系式：_。(2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量_不变。(3)若已知向心力的表达式为F=m，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为_。【解析】(1)研究数据表和图乙中B图不难得出Fv2，进一步研究知图乙斜率k=0.88，故F与v的关系式为F=0.88v2。(2)应保持线速度v不变。(3)由F=m=0.88v2，r=0.1 m，所以m=0.088 kg。答案：(1)F=0.88v2(2)线速度(3)0.
4、088 kg3.(20分)如图所示是“用圆锥摆实验验证向心力公式”的实验，细线下悬挂了一个质量为m的小钢球，细线上端固定在O点。将画有几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使小钢球静止时(细线张紧)位于同心圆上。用手带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离。(当地的重力加速度为g)。(1)用秒表记录小钢球运动n圈的时间t，从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期T=_。(2)再通过纸上的圆，测出小钢球做匀速圆周运动的半径R；可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力F向=_。(3)测量出细线长度L，小钢球做匀速圆周运动时所受的合力F合=_(小钢球的直径与线长相比可忽略)。(4)这一实验方法简单易行，但是有几个因素可能会影响实验的成功，请写出一条：_。【解析】(1)周期为转动一圈所经历的时间，故用总时间除以圈数即为周期，即T=。(2)根据向心力计算公式，所需的向心力为F向=mR=。(3)小钢球受力如图所示：则合力F合=mgtan=mg。(4)半径R比较难准确测量，小钢球是否做圆周运动等会影响实验成功。答案：(1)(2) (3) mg(4)半径R比较难准确测量，小钢球是否做圆周运动等合理即可
