1、江西省5月高考适应性大练兵联考数学（文）卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则A.B.C.D.2.若为纯虚数，则A.-5B.5C.-7D.73.已知命题，则的否定为A.，B.，C.，D.，4.若，则A.B.C.D.5.中国古代数学名
2、著算法统宗中有这样一个问题：今有米二百四十石，令甲、乙，.丙、丁、戊五人递差分之，要将甲、乙二人数与丙、丁、戊三人数同.问：各该若干?其大意是：现有大米二百四十石，甲、乙，丙、丁戊五人分得的重量依次成等差数列，要使甲、乙两人所得大米重量与丙、丁、戊三人所得大米重量相等，问每个人各分得多少大米?在这个问题中，丁分得大米重量为A.32石B.40石C.48石D.56石6.已知下表中是关于变量，的5组观测数据，甲同学根据表中数据通过模型得到回归方程，则12345A.B.C.D.7.某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束后
3、射出，并在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光.当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同；当横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移，其中为测速仪测得被测物体的横向速度，为探测激光波长，为两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁1m处，发出的激光波长为，测得某时刻频移为，则与该时刻高铁的速度最接近的数据为A.154km/hB.157km/hC.160km/hD.163km/h8.已知某几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.9.已知函数则不等式的解集为A.B.C.D.10.已知双曲线的左、右焦点分别为，点满足，且，若点M恰为C虚轴的一个端点，则C的
4、渐近线方程为A.B.C.D.11.已知函数，若存在，当时，则实数的取值范围为A.B.C.D.12.若，不等式恒成立，则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，若，则_.14.已知数列的前项和为，若，则的值为_.15.已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，与C的准线交于点D，若，则点D的坐标为_.16.已知四棱柱的底面为菱形，底面，点是线段BC上靠近C的四等分点，动点N在四棱柱的表面，且，则动点N的轨迹长度为_.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22
5、、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.某甜品公司开发了一款甜品，现邀请甲.乙两地部分顾客进行试吃，并收集顾客对该产品的意见以及评分，所得数据统计如下图所示.（1）试通过计算比较甲乙两地顾客评分平均数的大小（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若按照分层抽样的方法从甲地分数在的顾客中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求恰有1人的分数在的概率.18.已知中，M为线段BC的中点，.（1）求的值；（2）若，求的面积.19.已知多面体如图所示，其中四边形为矩形，平面.（1）求证：平面；（2）若，点A到平面BDF的距离为，求的值.20.已知函数.（1）若，求证：；
6、（2）若函数在上不单调，求实数m的取值范围.21.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在C上，且.（1）求C的标准方程；（2）若直线与C交于A，B两点，当的面积最大时，求原点到直线l的距离.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.【选修4-4：坐标系与参数方程】已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的普通方程以及的极坐标方程；（2）若与交于A，B两点，点，求的值.23.【选修4-5：不等式选讲】已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的
7、最小值为8，求实数的值.数学（文）参考答案1.【答案】A【解析】依题意，故，故选A.2.【答案】C【解析】依题意，故解得，故选C.3.【答案】D【解析】先变量词，将“”改为“”，再写结论，将“”改为“”，故选D.4.【答案】D【解析】依题意，故，故选D.5.【答案】B【解析】依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得大米分别为，则由题意得，即，又，解得，所以，所以丁分得大米重量为（石），故选B.6.【答案】B【解析】略7.【答案】C【解析】略8.【答案】C【解析】略9.【答案】A【解析】结合函数的图象可知，函数在R上单调递增，故，故选A.10.【答案】B【解析】依题意，（为坐标原点）是的中位线，故，即轴，
8、且，所以，圆点在双曲线上，故，故，则双曲线的渐近线方程为，故选B.11.【答案】A【解析】依题意，故，分别为函数的最小值和最大值，故，解得；而，故，解得，故选A.12.【答案】D【解析】略13.【答案】【解析】依题意，故，即，解得.14.【答案】【解析】略15.【答案】【解析】略16.【答案】【解析】略17.解：（1）甲地顾客评分的平均数为；乙地顾客评分的平均数为.故甲地顾客评分的平均数大于乙地.（2）依题意，分数在的抽取3人，记为，分数的抽取4人，记为A，B，C，D.则任取2人，所有的情况为，共21种.其中满足条件的为，共12种.故所求概率.18.解：（1）在中，根据正弦定理，.在中，根据正弦定理，故，故.（2）设，则，在中，由勾股定理，在中，由余弦定理，故，解得（舍去），即，故.19.略20.略21.略22.解：（1）曲线的普通方程为，因为故，即，故，即曲线的极坐标方程为.（2）曲线的参数方程可化为（t为参数）.代入中，可得.设点A，B对应的参数分别为，则，.故.23.略
