1、第2节 电势差一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)1(2019上海市金山中学高二上学期期中)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是(B)A电势差是矢量，电场力做的功是标量B在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大D在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零解析：电势差是标量，电场力做功也是标量。故A错误；根据UAB知，在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零。故B正确；两点间的电势差与移动的电荷量无关，由电场本身决定。故C错误；根据UAB知，电场力做正功，电势差不一定大于零，若电荷带负电，
2、电势差小于零。故D错误。2.如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量为q3.21019 C的试探电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功为W6.41020 J，则A、B两点间的电势差U等于(B)A0.5 VB0.2 VC5 VD2 V解析：UAB V0.2 V，所以选项A、C、D错误，选项B正确。3(2020广东实验中学高二上学期期中)在电场中A、B两点间的电势差为UAB75 V，B、C两点间的电势差为UBC200 V，则A、B、C三点电势高低关系为(C)AABCBACBCCABDCBA解析：由题意，UABAB75 V，则得：AB；UBCBC200 V，则得：BC；又UACUABUBC(
3、75200) V125 V，则得：AC；故有：CAB；故A、B、D错误，C正确。故选C。4(2020北京人大附中高一下学期检测)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed，点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推。由图可知(B)A用来检测场强和电势的检验电荷一定带正电Ba点电场强度Ea大于b点电场强度EbC将同一检验电荷由c移动到d所做的功大于由b到c所做的功Dad两点间图像与横轴之间的面积可以代表ad间电势差解析：电场中的电势分布与检验电荷电性无关，所以无法
4、根据任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系图，来判断检验电荷的电性，故A错误；场源电荷是点电荷，由图可知，a点离场源电荷近，所以a点电场强度Ea大于b点电场强度Eb，故B正确；由图可知，cd两点间的电势差与bc两点间的电势差相等，所以将同一检验电荷由c移动到d所做的功等于由b到c所做的功，故C错误；由图可知，ad间电势差等于这两点纵坐标之差，与两点间图像与横轴之间的面积无关，故D错误。5(多选)(2020陕西西工大附中高二上学期月考)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较(CD)AWABWACBWADWABC
5、WACWADDWABWAC解析：点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UABUACUAD，将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式WqU可得电场力做功相同，故选C、D。6(多选)(2019云南省永善一中高二上学期期末)如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为102 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了0.1 J，已知A点的电势为10 V，则(ABC)AB点的电势为0 VB电场线方向从右向左C微粒的运动轨迹可能是轨迹1D微粒的运动轨迹可能是轨迹2解析：因微粒仅受电场力作用，且由A点到B点时动能减少，故电场
6、力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1；由WABUABq0.1 J，可得：UAB10 V，由UABAB，可得BAUAB0 V，综上所述选项A、B、C正确。二、非选择题7(8分)闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能量。2020年7月28日，上海市康定路靠近康余绿地的一处电线遭雷击起火，所幸事故未造成人员伤亡。据有关专家估算雷击时释放能量约为3.2106 J，假若从云层移向电线的电量为32 C，则云层与电线间电势差为_1105_ V，相当于释放电子_21020_个。解析：雷击时释放能量约3.2106 J，故电场力做功W3.2106 J，U V1105 V，
7、相当于释放的电子数：n21020(个)。8(10分)(2020河北省邢台市内丘中学、临城中学、南宫中学高一下学期联考)如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求：(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。答案：(1)3g方向竖直向上(2)解析：(1)这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时F合Amgmg，在B点时F合BmgmaB，解得aB3g，方向竖直向上(2)从A到B过程，由动能定理得mg(h0.25h)
8、qUAB0，解得UAB一、选择题(本题共4小题，每题7分，共28分)1.如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10 J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为6 J时，其电势能为(D)A14 JB4 JC0D1 J解析：相邻两个等势面间的电势差相等UabUbc，所以qUabqUbc，即： WabWbcWAB而：WAB0EkA10 J所以，粒子在等势面b上时的动能EKb5 J从而可以知道粒子在电场中的总能量值为5 J。当这个粒子的动能为6 J时，EPEEK(56) J1 J。所以选项ABC都
9、错误，选项D正确。2.(2019北京师大附属实验中学高二上学期期中)如图所示，a、b、c表示某点电荷产生的电场中的三个等势面，它们的电势分别为aU，b，c。一带电粒子(所受重力不计)从等势面a上某点由静止释放后，经过等势面b时速率为v，则它经过等势面c时的速率为(C)A.vB.vC2vD4v解析：带电粒子在运动过程中，只有电场力对粒子做功，根据动能定理得：ab过程，有：qUabmv2；据题得：UababU联立得：q mv2ac过程，有：qUacmv；据题得：UacacU。联立得：qmv由可得：vc2v故选C。3(2020浙江省绍兴一中高二上学期期中)空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图
10、所示。一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2。若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是(BC)AA、B两点的电场强度和电势大小关系为EAEB、ABB若v1v2，则电场力一定做负功CA、B两点间的电势差为(vv2gh)D小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为mvmv解析：由电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，可知，EAEB。由顺着电场线的方向电势逐渐降低，可知，AB。故A错误；在小球运动的过程中，由动能定理得 mghqUmvmv，若v1v2，可知电场力做功WqU一定为负，故B正确；由上式
11、得，A、B两点间的电势差U(vv2gh)，故C正确；电场力做功为WqUmvmvmgh。故D错误。4(多选)(2020安徽省定远重点中学高二上学期月考)如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷。一光滑细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环，杆上套有带正电的小球，现使小球从a点由静止释放，并开始计时，后经过b、c两点，运动过程中的vt图像如图乙所示。下列说法正确的是(ACD)A带电圆环在圆心处产生的场强为零Ba点场强大于b点场强C电势差UabUbcD小球由b到c的过程中平均速度大于0.55 m/s解析：根据电场的叠加原理和对称性可知，带电圆环在圆心处产生的场强为零，A正确；由乙图知，小球在a处的加速
12、度小于b处加速度，由qEma知，a点场强小于b点场强，B错误；根据动能定理得：qUabmv0.08 m，qUbcmvmv m(0.720.42)0.165 m，可得UabUbc，C正确；小球由b到c的过程中做非匀加速运动，位移大于匀加速运动的位移，所以平均速度大于 m/s0.55 m/s，D正确。二、非选择题5(12分)如图所示，空间有场强E1.0103 V/m竖直向下的匀强电场，长L0.4 m不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量m0.05 kg，带电量q5104 C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成30、无限大的挡板MN上的C点。试求：(1)绳子至少受多大的拉力才能被拉断；(2)A、C两点的电势差。答案：(1)3 N(2)1 600 V解析：(1)AB由动能定理及圆周运动知识有：(mgqE)LmvF(mgqE)得：F3 N(2)由(1)可知到达B点的速度为vB在C点根据速度关系有：vcsin vB从AC过程，根据动能定理有 (mgqE)hACmv0qUACmghACmv0得：UAC1 600 V。