1、第5节 实验：验证机械能守恒定律知识点一实验原理与操作1.如图甲所示，在验证机械能守恒定律的实验中：(1)除铁架台、铁夹、交流电源、纸带、打点计时器和重物外，还需选用下述哪种仪器？_.A停表 B刻度尺C天平 D弹簧测力计(2)该实验装置中的一处需要改正：_.(3)某同学改正装置后得到了一条纸带，下列说法正确的是()A纸带上点密集的一端是与重物相连的B纸带上点稀疏的一端是与重物相连的C实验时先放开纸带，再接通电源打点D实验时应先平衡摩擦力(4)某同学一次实验中测得如图乙所示三段位移，O点为起始点，已知相邻两个计数点的时间间隔为T，则他需要验证的表达式为_2用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律
2、，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种重物从高处由静止开始下落，重物上拖着纸带打出一系列的点，利用纸带上的点痕进行测量验证机械能守恒定律：(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器件；B将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C用天平测出重物的质量；D释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带；E测量纸带上某些点间的距离；F根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中没有必要进行的步骤是_，操作不当的步骤是_(将其选项对应的字母填在横线处)(2)已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g9.80 m/s2，测得
3、所用重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，另选连续的三个计数点A、B、C作为测量的点，如图乙所示经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50 cm、83.00 cm、130.50 cm.根据以上数据，计算出打B点时重物的瞬时速度vB_m/s；由O点运动到B点，重物重力势能减少了_J，动能增加了_J(保留三位有效数字)，可得出的结论是_.知识点二数据处理与误差分析3现要通过实验验证机械能守恒定律实验装置如图所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定
4、滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t.用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度用g表示重力加速度完成下列填空和作图(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减少量可表示为_，动能的增加量可表示为_若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为_.(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示12
5、345s(m)0.6000.8001.0001.2001.400t(ms)8.227.176.445.855.431/t2(104 s2)1.481.952.412.923.39以s为横坐标，为纵坐标，在下图所示的坐标纸中描出第1至第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k_104 m1s2(保留3位有效数字)知识点三实验改进与创新4.某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律将气垫导轨固定在水平桌面上，调节旋钮使其水平在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在B处固定一光电门，测出滑块及遮光条的总质量为M，将质量为m的钩码通过细线与滑块连接打开气源，滑块从A处由静止释放，宽度为b
6、的遮光条经过光电门挡光时间为t，取挡光时间t内的平均速度作为滑块经过B处的速度，A、B之间的距离为d，重力加速度为g.(1)调整光电门的位置，使得滑块通过B点时钩码没有落地滑块由A点运动到B点的过程中，系统动能增加量Ek为_，系统重力势能减少量|Ep|为_(以上结果均用题中所给字母表示)(2)若实验结果发现Ek总是略大于|Ep|，可能的原因是_A存在空气阻力B滑块没有到达B点时钩码已经落地C测出滑块左端与光电门B之间的距离作为dD测出滑块右端与光电门B之间的距离作为d关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验时，除了铁架台、低压交流电源、刻度尺、纸带等实验
7、器材外，还必需的器材应包括 ()A秒表 B天平C打点计时器 D弹簧测力计2(多选)某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中正确的是 ()A把电磁打点计时器固定在铁架台上，并用导线连接到低压交流电源上B把连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度C先释放纸带，再接通电源D更换纸带，重复实验，处理数据3(多选)用自由落体运动验证机械能守恒定律就是看mv是否等于mghn(n对应打下的第n个点)关于该实验的下列说法中正确的是()A打点计时器打第一个点O时，重物的速度为零Bhn是计时点n到第一个点O的距离Cm为重物的质量，需用天平称量D可以用vngtn计算vn，其中tn(n1)T
8、(T为打点周期)二、实验题4学校实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，提出了如图甲、乙所示的两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验；乙方案为用小车在木板斜面上下滑进行实验(1)组内同学对两种方案进行了讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案很可能是_(选填“甲”或“乙”)(2)若该小组采用图甲的装置打出一条纸带，如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出打下D点时纸带的速度大小为_m/s(结果保留三位有效数字)(3)该小组内同学根据纸带算出了打下各点时纸带的速度，作出v2h图线，则图线斜率的物理意义是_5某同学经正确操作得到打点纸
9、带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第1个点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v.各计数点对应的数据见下表：计数点1234567h/m0.1240.1940.2790.3800.4970.6300.777v/(m1)1.942.332.733.133.50v2/(m2s2)3.765.437.459.8012.25请在如图坐标系中描点作出v2h图线；由图线可知，重物下落的加速度g_m/s2(保留三位有效数字)；若当地的重力加速度g9.80 m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重物机械能守恒的依据是_学科素养升级练进阶训练第三层1
10、如图所示是“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置(g取9.80 m/s2)(1)选出一条清晰的纸带如图甲所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流用分度值为1 mm的刻度尺测得OA12.41 cm，OB18.90 cm，OC27.06 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg.甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打点B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了_J；此时重锤的速度vB_m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了_J(结果均保留三位有效数字)(2)某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计
11、数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出了如图乙所示的图线，图线的斜率近似等于_A19.6B9.8C4.90图线未过原点O的原因是_2某同学做验证机械能守恒定律的实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出并标在下图中，单位是cm.打点计时器工作频率为50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2.(1)质量为m的重物对应2点的速度v2_，对应5点的速度v5_，此过程中动能增加量为_，重力势能减少量为_由以上可得出实验结论_(2)重物获得的动能往往_(选填“大于”“小于”或“等于”)减
12、少的重力势能，实验中产生系统误差的原因是_(3)根据实验判断下列图像正确的是(其中Ek表示重物动能的变化量，h表示物体下落的高度)()3利用计算机和力传感器可以比较精确地测量作用在挂钩上的力，并能得到挂钩所受的拉力随时间变化的关系图像，实验过程中挂钩位置可认为不变某同学利用力传感器和单摆小球来验证机械能守恒，实验步骤如下：如图甲所示，固定力传感器M；取一根不可伸长的细线，一端连接一小铁球，另一端穿过固定的光滑小圆环O，并固定在传感器M的挂钩上(小圆环刚好够一根细线通过)；让小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图像如图乙所示；让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、B之
13、间摆动，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图像如图丙所示请回答以下问题：(1)小铁球的重力为_(2)为了验证小铁球在最高点A和最低点处的机械能是否相等，则_A一定得测出小铁球的质量mB一定得测出细线离开竖直方向的最大偏角C一定得知道当地重力加速度g的大小及图乙和图丙中的F0、F1、F2的大小D只要知道图乙和图丙中的F0、F1、F2的大小即可(3)若已经用实验测得了第(2)小问中所需测量的物理量，则为了验证小铁球在最高点A和最低点处的机械能是否相等，只需验证_等式是否成立即可(用题中所给物理量的符号来表示)第5节实验：验证机械能守恒定律必备知识基础练1答案：(1)B(2)重物没有靠近打点计时器(
14、或打点计时器放得过高)(3)A(4)g(s0s1)解析：(1)为了测得重物下落的加速度，需要用刻度尺测出纸带上两相邻计数点间的距离，而时间是由打点计时器来算出，等式两边质量可以约去，故实验用不到天平，也用不到弹簧测力计，故A、C、D错误，B正确(2)实验时，应让重物靠近打点计时器，由图示可知，重物没有靠近打点计时器，这是错误的(3)由图示可知，左端相邻点间的距离小，即在相等时间内的位移小，由此可知，重物与纸带的左端相连，即纸带上点密集的一端是与重物相连的，故A正确，B错误；实验时应先接通电源，然后再放开纸带，故C错误；实验时不需要平衡摩擦力，故D错误(4)由题意知O点为打出来的第一个点，速度为
15、0，重物自由下落，初速度为0，打C点时重力势能减小量Epmg(s0s1)，利用匀变速直线运动的推论vC动能增加量表达式为Ekmvm2因此只需要验证mg(s0s1)m2即g(s0s1)，此等式成立就可以验证机械能守恒2答案：(1)CBD(2)4.008.138.00在实验误差允许的范围内，重物自由下落过程中机械能守恒解析：(1)打点计时器应接在电源的“交流输出”上，故B操作不当；要验证重物动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，即验证mghmv2，质量可以约去，所以没必要用天平测量重物的质量，故C没有必要进行；在实验的操作中，应先接通电源再释放纸带，故D操作不当(2)打B点时重物的瞬间速度vB
16、m/s4.00 m/s，由O点运动到B点，重物重力势能减少量EpmghB1.009.80.83 J8.13 J，动能的增加量Ekmv1.0016 J8.00 J在误差允许的范围内，重物自由下落过程中机械能守恒3答案：(1)gss(2)2.43解析：由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出 s直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律首先分析装置的特点，确定实验原理和实验步骤，找出相关物理量之间的关系，然后结合试题叙述，利用已经掌握的结论得出答案(1)系统重力势能的减少量为滑块重力势能的减少量减去砝码重力势能的增加量，即为Mgsmgsgs；
17、系统动能的增加量是两者的动能的增加量的和，而它们的速度大小相同，为v，则系统动能的增加量为(Mm)v2.若机械能守恒，则两者相等，即gs，变形得s.(2)因为 s图像是一条直线，则要将坐标平面上的点连成一条直线，要求是使尽可能多的点在这条直线上，不在这条直线上的点均匀分布在它的两侧取直线上的两点，根据k可求得斜率为k2.43104 m1s2.4答案：(1)mgd(2)C解析：(1)由于光电门的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度滑块通过光电门B时的速度vB；滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为Ek(Mm)2；系统的重力势能减少量可表示为|Ep|mgd；比较|Ep|
18、和Ek，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的(2)A错：若存在空气阻力，则有Ek总是略小于|Ep|.B错：滑块没有到达B点时钩码已经落地，拉力对滑块做的功会减小，Ek应小于|Ep|.C对：将滑块左端与光电门B之间的距离作为d，钩码下落的高度算少了，Ek可略大于|Ep|.D错：将滑块右端与光电门B之间的距离作为d，钩码下落的高度算多了，Ek将小于|Ep|.关键能力综合练1答案：C解析：本实验需要测量物体下落的高度来计算重力势能，测定速度来计算物体动能增加量，故还需要用打点计时器2答案：ABD解析：在做“验证机械能守恒定律”的实验时，应先接通电源，后释放纸带，以保证打第一个点时纸带
19、的速度为0，故选项C错误，A、B、D均正确3答案：AB解析：实验的原理就是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律，因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，vn应利用纸带上的数据求出，若用vngtn求vn则已默认机械能守恒了，验证实验也就变得无意义了本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mghnmv的两边都有m，故只要ghnv成立，则mghnmv就成立，机械能守恒定律也就被验证了，故选项A、B正确，C、D错误4答案：(1)甲(2)1.75(3)当地重力加速度的两倍解析：(1)一般情况下，甲方案中，重物带动纸带下降，摩擦阻
20、力相对重物的重力较小可以忽略，因此误差较小乙方案中，摩擦阻力相对重力沿斜面方向的分力不可忽略，因此误差较大(2)v01.75 m/s.(3)由mghmv2，整理得v22gh，图线斜率为2g，即图线斜率的物理意义为当地重力加速度的2倍5答案：图线如图所示9.75(9.699.79均可)图线为通过坐标原点的一条直线，所求g与g基本相等解析：若机械能守恒，则满足v22gh，则v2 h图线的斜率表示当地的重力加速度的2倍，由所作的图线可求出斜率为19.5 m/s2，故g9.75 m/s2，在误差允许的范围内gg，故机械能守恒学科素养升级练1答案：(1)1.851.831.67(2)B先释放了纸带，后合
21、上打点计时器的开关解析：(1)当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减少量EpmgOB1.009.8018.90102 J1.85 J；打B点时重锤的速度vB m/s1.83 m/s，此时重锤的动能增加量Ekmv1.001.832 J1.67 J.(2)由机械能守恒定律有mv2mgh，可得v2gh，由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g，故B正确由图线可知，h0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关2答案：(1)1.50 m/s2.075 m/s1.03m J1.06m J在误差允许的范围内，重物机械能是守恒的(2)小于阻力作用(3)C解析：(1)
22、根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物对应2点的速度v2 m/s1.50 m/s，重物对应5点的速度v5 m/s2.075 m/s，所以动能增加量为mvmv1.03m J，重力势能减少量为mgh25m9.8(3.23.64.0)102 J1.06m J，由以上可得出实验结论：在误差允许的范围内，重物机械能守恒(2)由于阻力作用，需克服阻力做功，所以重物获得的动能小于减少的重力势能(3)重物机械能守恒，重物减少的重力势能转化为增加的动能，即Ekmgh，可见重物增加的动能与下落的高度成正比，选项C正确3答案：(1)F0(2)D(3)3F02F1F2解析：由牛顿第二定律可知，小铁球静止时，细线的拉力F0G.摆动过程中小铁球通过最低点时，由牛顿第二定律得，F2F0m，根据机械能守恒的表达式有F0l(1cos )mv2(F2F0)l；小铁球在A点时，对小铁球受力分析得F0cos F1，即有3F02F1F2.
