1、江苏省三校（金陵中学、海安市高级中学、南京外国语中学）2019届高三物理第四次模拟考试试题（含解析）第I卷（选择题共31分）一、单项选择题.本题共5小题，每小题3分，共计15分.每小题只有一个选项符合题意.1.在物理单位制中，下列物理量单位换算正确的是A. 1C=1As-1B. 1J=1NmC. 1V=1JCD. 1Wb=1Tm-2【答案】B【解析】【详解】A、电荷量的单位为，电流的单位为，时间的单位为，根据可得，故选项A错误；B、功的单位为，力的单位为，位移的单位为，根据可得，故选项B正确；C、功的单位为，电压的单位为，电荷量的单位为，根据可得，故选项C错误；D、磁通量的单位为，磁感应强度的
2、单位为，面积的单位为，根据可得，故选项D错误；2.如图所示，不带电的金属球接地，在球附近放置一 个带正电q的小球,的重力不计.现由静止开始释放球，在运动过程中下列说法正确的是A. 向做匀加速运动B. 球的电势不断增加C. 球上感应电荷数保持不变D. 、球上电荷相互作用电势能不断减小【答案】D【解析】【详解】A、由于静电感应，金属球表面感应出现负电荷，向运动，根据可得金属球对作用力变大，根据可得的加速度变大，故选项A错误； B、由于金属球接地，球的电势为零，故选项B错误；C、向靠近，球上感应电荷数增大，故选项C错误；D、向运动，电场力做正功，所以、球上电荷相互作用电势能不断减小，故选项D正确。3
3、.如图所示，两个完全相同的小球分别从水平地面上A点和A点正上方的O点抛出，O点抛出小球做平抛运动，A点斜抛出的小球能达到的最高点与O点等高，且两球同时落到水平面上的B点，关于两球的运动，下列说法正确的是A. 两小球应该是同时抛出B. 两小球着地速度大小相等C. 两小球着地前瞬间时刻，重力的瞬时功率相等D. 两小球做抛体运动过程重力做功相等【答案】C【解析】【详解】A、从水平地面上点抛出的小球做斜抛运动，设O点与水平地面的高度为，所以从水平地面上点抛出的小球的运动时间为，从点抛出的小球做平抛运动，小球的运动时间为，故选项A错误；BC、两小球在竖直方向上，则有，在水平方向根据可知从水平地面上点抛出
4、的小球的水平初速度是从点抛出的小球做平抛运动的初速度的2倍，根据可知两小球着地速度大小不相等，根据可知两小球着地前瞬间时刻重力的瞬时功率相等，故选项C正确，B错误；D、根据可得从水平地面上点抛出的小球的重力做功为零，从点抛出的小球的重力做功为，故选项D错误；4.道路交通安全法第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在 通过人行横道时，应停车让行。”一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶，驾驶员发现前方50m 处的斑马线上有行人，驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动，若已知行人还需12s才能通过斑马线，则刹车后汽车的加速度大小至少为A. 1m/s2B. 0.97 m/s2C. 0.
5、83 m/s2D. 0.69 m/s2【答案】A【解析】【详解】行人的速度，汽车的宽度约为2m，若车与行人不发生碰撞则有刹车后汽车运动时间为， 设刹车后汽车的加速度大小为，根据运动学公式对汽车有，代入数值可得，故选项A正确，B、C、D错误。5.质谱仪装置原理图如图所示，某种带电粒子经电场加速后从小孔O以相同的速率沿纸面 射入匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向外，已知从O点射出的粒子有微小发散角2，且左右对称.结果所有粒子落点在乳胶底片的P1P2直线区间，下列说法正确的是（）A. 打在P2点粒子一定是从O点垂直板射入的粒子B. 打在P2点粒子一定是从O点右偏射入的粒子C. 打在P1点粒子一定是从O点
6、左偏射入的粒子D. 打在P1点粒子一定是在磁场中运动时间最短粒子【答案】A【解析】【详解】粒子在磁场中做圆周运动，洛伦磁力提供向心力，则有，解得，由于粒子的速率相同，所以在粒子在磁场中做圆周运动的半径相同，由几何关系可得粒子在乳胶底片落点与点的距离为，当发散角时，粒子在乳胶底片落点与点的距离最大，即打在点粒子一定是从点垂直板射入的粒子，当发散角最大时，粒子在乳胶底片落点与点的距离最小，即打在点粒子一定是从点左偏发散角最大或右偏发散角最大射入的粒子，从点右偏发散角最大射入的粒子在磁场中运动对应的圆心角最小，从点左偏发散角最大射入的粒子在磁场中运动对应的圆心角最大，根据可知从点右偏发散角最大射入的
7、粒子的运动时间最短，从点左偏发散角最大射入的粒子的运动时间最长，故选项A正确，B、C、D错误。二、多项选择题.本题共4小题，每小题4分，共计16分.每小题有多个选项符合题意.全 部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分.6.如图所示，A为地球同步卫星，B为在地球赤道平面内运动的圆轨道卫星，A、B绕地心转动方向相同，已知B卫星轨道运行周期为2小时，图示时刻A在B正上方，则A. B的运动速度大于A的运动速度B. B运动的周期大于A运动的周期C. B运动的加速度大于A运动的加速度D. B卫星一天内12次看到日出日落【答案】ACD【解析】【详解】由于为地球同步卫星，周期为，所以运动周期小
8、于运动的周期，根据开普勒第三定律可得运动的轨道半径小于运动的轨道半径；根据可得，所以的运动速度大于的运动速度；根据可得，所以的运动加速度大于的运动加速度；由于卫星轨道运行周期为2小时，是地球自转周期的，卫星一天内12次看到日出日落，故选项A、C、D正确，B错误。7.如图所示电路中，P为发光氖泡，发光电压U60V，L为自感系 数很大、电阻不为零的电感线圈，直流电源电动势E=6V.接通开关S，氖泡不亮；稳定时，L中电流恒定为I0；断开S时，氖泡能短时间内发光.关于该现象，下列说法正确的有A. S接通瞬间，L中电流是逐渐增加的B. S接通稳定时，P两端电压为零C. S断开瞬间，氖泡P发光时电流最大值
9、可能超过I0D. S断开瞬间，氖泡P发光时电流从右向左【答案】AD【解析】【详解】A、S接通瞬间，线圈中的电流从无到有发生变化，线圈中产生的自感电动势对电流的增大有阻碍作用，所以通过线圈的电流慢慢变大，故选项A正确；B、S接通稳定时，由于电感线圈的电阻不为零，电感线圈两端电压不为零，所以发光氖泡两端电压不为零，故选项B错误；CD、S断开瞬间前，线圈中电流恒定为，S断开瞬间，线圈由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的感应电动势，使线圈中的电流将从原来的逐渐减小，方向不变，且由于它和氖泡构成回路，通过氖泡的电流和线圈中的电流大小相同，也从逐渐减小，通过氖泡的电流从右向左，故选项D正确，C错误。
10、8.如下图甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度B随时间变 化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场正方向，顺时针方向为感应电流i正方向，水平向右为ad边所受安培力F的正方向.下列图象正确的有A. B. C. D. 【答案】BD【解析】A、B项：线圈中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率由图可知，01s时间内，B增大，增大，感应磁场与原磁场方向相反（感应磁场的磁感应强度的方向向外），由右手定则感应电流是逆时针的，因而是负值，由磁场均匀变化，所以产生的感应电流恒定，故A错误，B正确；C、D项：01s时间内，ad边感应电流是向下的，ad边所受
11、的安培力F=BIL，根据左手定则得安培力方向向右为正值，由于B随时间均匀增大，I不变，所以安培力F随时间t均匀增大，故C错误，D正确。9.如图所示，处于原长的水平轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端贴靠置于粗糙的水平面上O点的质量m的小物块，现对物块施加水平向左的恒力F0，物块向左运动至最远点P点时立即撤去F0，结果物块恰好返回O点静止，已知OP=x0，重力加速度为g，则（ ）A. 物块在O点向左运动时刻加速度大小为B. 物块在P点时刻，弹簧的弹性势能为C. 物块与水平面摩擦力因数=D. 物块向左运动速度最大的位置与返回向右运动速度最大的位置不在同一点【答案】BC【解析】【详解】物块从到的过程中，
12、根据动能定理可得，物块从到的过程中，根据动能定理可得，联立解得，所以物块与水平面摩擦力因数；物块在点向左运动时刻加速度大小为；物块在点时刻，弹簧的弹性势能为；物块向左运动速度最大的位置时合外力为零，设弹簧的压缩量为，即，解得弹簧的压缩量为；返回向右运动速度最大的位置时合外力为零，设弹簧的压缩量为，即，解得弹簧的压缩量为，所以物块向左运动速度最大的位置与返回向右运动速度最大的位置在同一点，故选项B、C正确，A、D错误。第II卷（非选择题 共89分）三、简答题：本题分必做题（第10、11题、题12）和选做题（第13题）两部分，共计42分.请将 解答填写在答题卡相应的位置.10.木-木间动摩擦因数大
13、致0.3左右，现测量实验室中某木块与木板间动摩擦因数（1）采用图甲所示实验装置，正确进行实验操作，得到图乙所示的一条纸带.从某个清晰的打点开始依次标注0、1、2、3、4、5、6，分别测出0点到各点的距离d1、d2、d3、d4、d5、d6.己知打点周期T，求得各点木块运动速度vi，其中第4点木块的速度v4=_；取0点时刻为零时刻，作v-t图得到木块加速度为a，己知木块的质量M、钩码的质量m及当地重力加速度g，则木块与木板间动摩擦因数=_.关于上述实验操作过程：长木板必须保持_（选填倾斜、水平）；钩码质量_（必须、不必）远小于木块质量.对实验结果分析，发现则量值偏大，请列出一条产生误差的原因：_。
14、（2）只有一把刻度尺，己知悬挂重物和木块质量分别是m=0.3kg、M=0.5kg，而当地重力加速度g未知，某同学用图丙装置测量木块与长木板间动摩擦因数，细线跨过水平长木板左端定滑轮一端悬挂重物，另一端连接静止在水平长木板上A点的木块，悬挂重物离地高度 h.释放木块、重物开始运动，重物着地后不再反弹，木块最终停在B点，刻度尺测量AB 间距离为s,保持木块释放点位置不变，多次改变重物下落高度h，测得对应s，作s-h图如图丁，图线斜率为k=1.5，则木块与木板间动摩擦因数=_.【答案】 (1). (2). (3). 水平 (4). 不必 (5). 细线与滑轮、纸带与打点器的阻力 (6). 0.33【
15、解析】【详解】解：(1) 根据木块运动第4点的瞬时速度等于3、5两个计数点间的平均速度，即可得； 对木块与钩码为对象，根据牛顿第二定理可得，解得木块与木板间动摩擦因数；由于该实验需要测量木块与木板间动摩擦因数，不需要平衡摩擦力，所以长木板必须保持水平；根据牛顿第二定律可知钩码的重力与细绳对木块的拉力不相等，所以码质量不必远小于木块质量；对实验结果分析，产生误差的原因是细线与滑轮、纸带与打点器的阻力；(2) 悬挂重物和木块先一起做匀加直线运动，当悬挂重物着地后，木块做减速直线运动，根据动能定理可得，联立解得，即，代入数值可得；11.某同学在练习使用多用电表实验中（1）测量电阻阻值，正确使用欧姆表
16、l0挡，指针偏转如图甲所示，该同学认为此时读数误差较大，应该将欧姆表量程调换为_（选填1，100）挡，改变暈程后应该_，然后再进行电阻测量.（2）利用图乙电路测量电源电动势和内电阻，正确连接电路，闭合开关，观测到电压表指针发生偏转，而电流表指针不动，移动变阻器滑动片，电流表指针读数始终为零.不断开电路的情况下，使用多用电表检 查电路故障，应将多用表旋钮拨到_挡（选填欧姆，直流电流，直流电压，交流电压），在a、e间检测，当检查滑动变阻器时，应将红表笔与_（选填c，d）接线柱接触，若此时多用表指针发生偏转，电路故障应是滑动变阻器_（选填短路，断路）.（3）图丙所示黑盒子有三个接线柱，用多用电表欧姆
17、挡探宄其内部电路.当黑、红表笔分别接触1、2时电表指针发生瞬间偏转后又偏转消失；当黑、红表笔分别接触2、3时电表指针发生稳定的偏转角度；当红、黑表笔分别接触2、3时电表指针不发生偏转；则黑盒内电路可能是下列选项中_【答案】 (1). 1 (2). 重新电阻调零 (3). 直流电压 (4). c (5). 断路 (6). A【解析】【详解】解：(1)指针偏转角度过大，说明电阻偏小，选择量程偏大，由于指针在刻度盘中央附近时读数误差较小，为了精确测量应换较大挡位“1”测量，换挡后要进行重新欧姆调零，然后再进行电阻测量；(2)根据题意可知图乙电路某处断路，由于不断开电路的情况下，使用多用电表检查电路故
18、障，所以不能使用多用电表的欧姆档检测，由于电源是直流，所以不能使用多用电表的交流电压档检测，若使用多用电表的直流电流档在、间检测，电路会短路，所以使用多用电表的直流电压档检测；根据“红进黑出”可知当检查滑动变阻器时，应将红表笔与接线柱接触；若此时多用表指针发生偏转，说明多用表内有电流通过，与多用表并联部分之外无断路，所以电路故障应是滑动变阻器断路；(3) 当黑、红表笔分别接触1、2时电表指针发生瞬间偏转后又偏转消失，说明1、2之间有电容器；当黑、红表笔分别接触2、3时电表指针发生稳定的偏转角度，当红、黑表笔分别接触2、3时电表指针不发生偏转，说明2、3之间有二极管，且正极与2连接，则黑盒内电路
19、可能是选项A。12.下列说法正确的有A. 密立根油滴实验精确测定了电子电荷，发现了电荷是量子化的B. 氢原子光谱包含红外、可见光和紫外光C. 发生光电效应时，使光电流为零的遏止电压与入射光的频率成正比D. 原子核核子数越多，原子核越不稳定【答案】AB【解析】【详解】A、电子电荷量的精确值是密立根通过油滴实验测出的，密立根提出了电荷分布的量子化观点，故选项A正确；B、氢原子光谱包含红外、可见光和紫外光，故选项B正确；C、根据光电效应方程，知遏止电压与入射光的频率与逸出功有关，与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故选项C错误；D、中等大小的原子核，比结合能最大，原子核结合得越牢固，原子核越稳定，
20、故选项D错误；13.Li核是不稳定的，它会分裂成为一个粒子和X粒子，其中X粒子是_，该过程是_（选填吸收，放出）能量过程.【答案】 (1). 质子 (2). 放出【解析】【详解】核反应过程遵守质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程可为，所以粒子是质子，核反应过程质量亏损，该过程是放出能量过程；14.质量M的小车静止在光滑的水平面上，质量m的物块以水平方向初速度v0从小车左侧滑上小车，经过t时间物块刚好停在小车右端，求小车最终速度v小车对物块的摩擦力f的大小【答案】【解析】【详解】解：以物块与小车系统，动量守恒，则有：解得小车最终速度：对小车研究，根据动量定理，则有：解得小车对物块的摩擦力的大小：【
21、选做题】A.（选修 3-3）（12 分）15.如图所示，透明瓶内有一些水，水的上方有水蒸汽，用橡皮塞把瓶口封住，用气筒向瓶内打气，然后瓶塞会突然跳出，此时观察到瓶内有白雾产生.关于上述过程下列说法正确的有A. 快速向瓶内打入气体过程，气体状态变化是等容变化B. 快速向瓶内打入气体时，瓶内水蒸汽分子密度保持不变C. 瓶塞突然跳出瞬间气体对外做功，瓶内气体温度降低D. 瓶内瞬间形成的白雾是悬浮在气体中的小水滴【答案】CD【解析】【详解】快速向瓶内打入气体的过程，在瓶塞未跳起前，压缩瓶内的气体做功，瓶内气体的内能增加，瓶内水蒸汽分子密度增大，继续打气，当瓶塞跳起时，瓶内气体对瓶塞做功，瓶内气体的内能
22、减少，温度降低，使瓶内的水蒸气液化成小水珠，出现白气，故选项C、D正确，A、B错误。16.用金属丝制成一个U型架，一段细长棉线两端紧扣在U型架两臂上A、B两点，细线中点O处有一扣.将U型架浸入肥皂液中 再取出，U型架上形成的肥皂液膜如图所示，细线被绷紧是因为液体表面层存在表面张力，表面张力的作用是使得液面有_的趋势；用力拉动细线中点的扣至图中虚线位置（肥皂液膜未发生破损），肥皂液膜的内能将_（忽略肥皂液膜的蒸发影响）【答案】 (1). 收缩到最小 (2). 增大【解析】【详解】凡作用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面张力，所以细线被绷紧是因为液体表面层存在表面张力，表面张力的作用是
23、使得液面有收缩到最小的趋势；表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力，用力拉动细线中点的扣至图中虚线位置（肥皂液膜未发生破损），分子间的引力做负功，分子间的分子势能增大，所以肥皂液膜的内能将增大；17.已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g.估算地球大气层空气的分子数n求空气分子之间的平均距离d（大气总体积可看着V=4R2h）【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）根据大气压力等于大气层中气体分子的重力，求出大气层中气体的质量为m，根据求出分子数（2）假设每个
24、分子占据一个小立方体，每个小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，由几何知识求出空气分子平均间距【详解】(1)设大气层中气体的质量为m,由大气压强产生，分子数，（2）假设每个分子占据一个小立方体,各小立方体紧密排列,则小立方体边长即为空气分子平均间距,设为a,大气层中气体总体积为V，故空气分子之间的平均距离【点睛】本题明确题中各个物理量之间的关系，即可正确解题。B.（选修 3-4）（12 分）18.下列说法正确有A. 物体的受迫振动的振幅只决定于外界的驱动力，与物体固有频率无关B. 观察双缝干涉，仅将毛玻璃移近双缝时，条纹宽度变窄C. 声音在水中传播速度大于空气中速度，人在水中和
25、空气听到同一声音音调不同D. 某星系远离地球时，地球测量到它辐射电磁波的波长大于它发出的电磁波波长【答案】BD【解析】【详解】A、物体的受迫振动的频率等于外界的驱动力的频率，与物体固有频率无关，物体的受迫振动的振幅大小要从受力角度和能量关系方面分析，故选项A错误；B、观察双缝干涉，仅将毛玻璃移近双缝时，根据可知条纹宽度变窄，故选项B正确；C、声音在水中传播速度大于空气中速度，但声音在水中和空气中的频率不变，所以人在水中和空气听到同一声音音调相同，故选项C错误；D、根据多普勒效应，某星系远离地球时，地球测量到它辐射电磁波的频率减小，根据可知地球测量到它辐射电磁波的波长大于它发出的电磁波波长，故选
26、项D正确；19.列火车的长度与某直线隧道长度相同，若火车接近光速穿过隧道，地面观察者甲看 到车头刚与隧道出口平齐时，车尾_（选填在隧道外，与进口平齐，隧道内）；列车内观察者乙看到车头刚与隧道出口平齐时，车尾_（选填在隧道外，与进口平齐，隧道内）；【答案】 (1). 隧道内 (2). 隧道外【解析】【详解】根据“相对论效应”的“动尺变短”，即一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，所以地面观察者甲看到火车长度变短，车头刚与隧道出口平齐时，车尾在隧道内；列车内观察者乙看到隧道长度变短，车头刚与隧道出口平齐时，车尾在隧道外；20.如图，一束单色光射入一半径为0.1m玻璃球体，入射角为
27、60，已知光线在玻璃球内 经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。求：此玻璃的折射率；光在玻璃球内只有一次反射情况下的传播时间。【答案】s【解析】【详解】解：作出光线在玻璃球体内光路图，、是折射点，是反射点，平行于入射光线， 由几何知识得，则由几何关系得 折射角，入射角所以折射率为： 光在玻璃球内的传播速度：光在玻璃球内传播的距离： 故光在玻璃球内的传播时间：四、计算题：本题共3小题，共计47分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.21.如图所示，光滑水平面上两个完 全相同的直角L形匀质金属导轨，
28、角平分线在同一直线上，导体单位长度上的电阻为r。导 轨II固定，导轨I以恒定的速度v0在角平分线上无摩擦滑动。水平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B。当两导轨交叉后，交叉点保持良好接触，t=0时，两导轨顶点恰好重合。设导轨足够长，磁场区域足够大，求：（1）t时刻，矩形LMNO中感应电流的大小及方向；（2）t时刻，导轨I所受的拉力；（3）0t时间内拉力所做的功。【答案】（1）；ONMLO （或顺时针方向）（2）（3）【解析】【详解】解：(1)时间内导轨I运动的位移为： 由几何关系知，时刻导轨I切割磁场的等效长度为则导轨I切割磁场所产生的感应电动势为： 而时刻，矩形回路中总电阻为：，则回路中感
29、应电流的大小为：，感应电流方向为：（或顺时针方向）(2)由于导轨I以恒定的速度向右运动，因此导轨I所受的拉力大小与安培力相等，则有：代入数据得，导轨I所受的拉力为： (3)由可得拉力与位移的关系式为：则时间内拉力所作的功为： 22.如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，mA=4kg，mB=1kg，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为rA=0.1m，rB=0.2m，中间用细线相连，A、B与盘间的动摩擦因数均为=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，表示物体A与圆盘之间的摩擦力，g=10m/s2。（1）细线中出现张力时，
30、圆盘转动的角速度1；（2）A、B两物体相对圆盘将要滑动时，圆盘转动的角速度3；（3）在下列坐标图中分别画出A、B两物体滑动前，随变化的关系图像；【答案】（1）（2）rad/s（3）【解析】【详解】解：(1)运动开始，两个物块的向心力各由圆盘对他们的摩擦力提供，则有：绳子拉力：随着圆盘转速的增加，当达到时，物块B达到最大静摩擦力，则有：解得： (2)随后，绳子有拉力 物块： 物块： 解得：当时， 当时，绳子的拉力持续增大，以提供两个物体的向心力，此时，的摩擦力是最大静摩擦力，物块所受到的摩擦力逐渐减小，直至反向最大当时，对：对：解得：(3)综上所述随变化的分段函数为 0rad/s rad/s r
31、ad/s23.图甲所示的平行金属板M、N相距为d，两板上加交变电压UMN如图乙（U0未知），贴两板右侧有xoy坐标，两板中线与x轴共线.现有大量质量m、电荷量-e的电子以初速度v0平行于两板沿中线持续不断地射入两板间.已知t=0时刻进入两板运动的电子穿过 两板间的电场时间等于所加交变电压周期T，出射速度大小为2v0，且所有电子都能穿出两板，忽略电场的边缘效应及重力的影响，求（1）两板的长度L和t=0时刻进入电子通过电场区电场力所做功W（2）电子打在y轴上的范围（3）在y轴右侧有一个未知的有界磁场区，从0点射出电场的电子恰好垂直于x轴向上通过x轴上坐标为（a，0）的P点，求磁场区磁场的方向及磁场磁感强度可能最小值B【答案】（1）v0T和（2）（3）【解析】【详解】解：(1)平行于极板方向电子匀速运动： 电子穿出电场速度，由动能定理可得电场力所做功：；(2)在时间内电场中电子加速度：，方向向上在时间内电场中电子加速度：，方向向下则有：使用不同时刻进入电场中电子在在电场方向速度如图其中 由图方向最大测位移： 方向最大侧位移： (3)点出射电子速度，速度方向与轴正方向夹角，则有：，即 在磁场中运动最小时，最大回旋半径如图 可得：解得：根据洛伦磁力提供向心力可得：解得磁场磁感强度可能最小值：