1、汪清六中2011届高考第四次月考数学（理科）试卷 2010.12 姓名 班级 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 的值等于（ ） A B C D 2.已知集合A=x|2x7,B=x|m+1x2m1且B,若AB=A，则（ ）A3m4B3m4C2m4D2m4 3.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，,则=（ ）A. B. C. D. 4如果，那么下列不等式中正确的是（ ）A BC D5“”是“”的 （ ） A. 充要条件 B.必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件6. 设，用二分法求方程内近似
2、解的过程中得，则方程的根落在区间（ ）A（1，1.25） B（1.25，1.5） C（1.5，2） D不能确定7. 等差数列中，,，其前项和,则 A.9 B.10 C.11 D.128. 在空间中，有如下命题： 互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面平面，则平面内任意一条直线m平面；若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面其中不正确命题的个数为（ ）A3 B2 C1 D09. 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（ ）A BC D10. 两条直线互相垂直，则的值是 ( )A B C D11. 函数的单调递增区间是
3、（ ）A B C D12. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13已知球的表面积为，则该球的体积是 14已知x,y满足2x+y-1=0，则xy的最大值 15. 设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则_ _ 16已知实数满足不等式组，那么目标函数的最大值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前n项和的公式18. 在中，角所对的边分别为，且满足， （）求的面积； （）若，求的值19. 在平面直角坐标系
4、中，已知，点（）若且，求向量；（）若向量与共线，当时，且取最大值为4时，求A1BCB1C1xyz20.在直三棱柱中，且异面直线与 所成的角等于，设 （）求的值； （）求平面与平面所成的锐二面角的大小21. 已知在时有极大值6，在时有极小值，（1）求的值；（2）并求在区间3， 3上的最大值和最小值22. 已知不等式的解集是（1）求实数的值：（2）解不等式19. （） ， 得， 或（） 与共线， ，当时，取最大值为 ， 由，得，此时，20解法一：（1）建立如图坐标系，于是，（）， 由于异面直线与所成的角，所以与的夹角为即 （2）设向量且平面于是且，即且，又，所以，不妨设同理得，使平面，设与的夹角为，所以依， 平面，平面，ABCA1B1C1FE因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。说明：或者取的中点，连接，于是显然平面解法二：（1），就是异面直线与所成的角，即， 连接，又，则为等边三角形，由，； （2）取的中点，连接，过作于，连接，,平面 又，所以平面，即，所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角。在中，,， 因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。21解：（1）由条件知 （2）x3(3,2)2(2,1)1(1,+3004610由上表知，在区间3，3上，当时，时，22. (1)a=2,b=3 (2)x|0x3 高考资源网
