1、内蒙古赤峰二中20102011学年第二学期期末考试高二数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分165分，考试用时120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为，则恰有一株存活的概率为 A. B. C. D. 2在 展开式中系数最大的项是A第6项B第6,7项C第4,6项D第5,7项 3甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有A.6种 B .12种 C. 24种 D.30种4在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为 A . 1 B. C.
2、1 D. 5. 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 A8B24C48D1206. 某商场经营的一种袋装的大米的质量服从正态分布N，（单位kg）.任选一袋这种大米，其质量在9.810.2kg的概率为 A . 0.954 B. 0.946 C . 0.945 D. 0.9047. 在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，则在第一个人摸出 1个红球的条件下，第二个人摸出1个白球的概率为 A. B. C. D. 8. 若二项式的展开式中二项式系数和是64，则展开式中的常数项为 A. -240 B. -160 C.160 D.240 9甲乙两队进行排球比赛，
3、已知在每局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于 10. 若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数作为点P的坐标，则点P落在圆内（含边界）的概率为 A. B. C. D. 11.设随机变量，若则的值为 A. B. C. D.12. 若不等式对恒成立，则实数的最小值是 A. 0 B.-2 C. D. -3第卷（非选择题，共105分）二、填空（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题页上）13.设随机变量的概率分布列为，则；14. 12名同学进行队列训练，站成前排4人后排8人，现教官要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相
4、对顺序不变，则不同调整方法的总数为 (用数字作答)；15. 不等式的解集是 ；16. 在区间上任取两个数，方程的两根均为实数的概率为 .三、解答题: 本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.( 本小题满分12分)甲、乙两个儿童玩套圈游戏，套中的概率分别为和，如果每人都扔两个圈。（）求甲套中两次而乙只套中一次的概率；（）若套中一次得1分，套不中得0分，求甲、乙两人得分相同的概率。18.（本小题满分12分）某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的义务劳动.() 求男生甲或女生乙被选中的概率;() 在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率、1
5、9.（本小题满分12分）第16届亚运会在2010年11月12日至27日在中国广州举行时，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者.调查发现，男、女志愿者中分别由10人和6人喜爱运动，其余不喜爱.()根据以上数据完成下边22列联表；喜爱运动不喜爱运动总计男1016女6 14总计 30（）根据独立性检验，能否认为性别与喜爱运动无关？（）从女志愿者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列和均值.附：20. (本小题满分12分)甲口袋中装有大小相同的标号分别为1,2,3,4的4个小球，乙口袋中装有大小相同的标号分别为2,3,4,5的4个小球. 现从甲、乙口袋中各取
6、一个小球. ()求两球标号之积为偶数的概率； () 设Y为取出的两球的标号之差的绝对值，求对任意，不等式 恒成立的概率.21. （本小题满分12分）购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司缴纳保费元，若投保人在缴纳保费的一年内出险，则可获得10000元的赔偿，假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出现相互独立，已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为. ()求一投保人在一年度内出险的概率P; ()设保险公司开办该项险种业务除赔偿外的成本为50000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应缴纳的最低保费(单位:元)请在第22、23两题中任选一题做答，如果多
7、做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)已知函数（I）当时，求函数的定义域；（II）若关于的不等式的解集是，求的取值范围23. 如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EFCB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.（）求证：DFEEFA；（）如果EF=1，求FG的长.四、附加题：(本大题共1小题，共15分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)24.已知函数（）讨论函数的单调性；（）设，如果对任意，都有|，求的取值范围赤峰二中20102011学年第二学期期末考试高二年级数学试题（理）答题纸二、填空题:（ 本大题共4小题，每小题5分,共20分）13. _ 14._ _ 1
8、5. _ 16._三、解答题:17.(本小题满分12分) 18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)请在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)23.(本小题满分10分)四、附加题：(本大题共1小题，共15分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)23.(本小题满分15分)赤峰二中20102011学年第二学期期末考试高二年级数学试题（理）参考答案及评分标准一、选择题:（ 本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）题号123456789
9、101112答案ADCDCAADAABC二、填空题:（ 本大题共4小题，每小题5分,共20分）13. 14. 840 15. 16. 三、解答题17.（本题满分12分）解：设事件A为“甲套中”，事件B为“乙套中”，则P(A)= P(B)= (2)(1) = (7)(2) = (12)18.（本题满分12分）解：1）设“男生甲，女生乙都不被选中”为事件C，则P(C)= (2)所以所求事件为P()=1-P(C)= (5)2) 设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B， （7） (9)则所求为 (12)19. 解：（1）喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6 814总计 161430 （
10、3）（2） 因此可以认为性别与喜爱运动无关 (7) (3) X的可能取值为0、1、2，其概率分别为： X012P分布列为 ( 12) 20. 解：（1）设标号之积为偶数为事件A ，则 为标号之积为奇数 (5) (2)对任意的 又 (7分) 当Y=2时，甲取1乙取3；甲取2乙取4；甲取3乙取5；甲取4乙取2当Y=3时，甲取1乙取4，甲取2乙取5当Y=4时，甲取1乙取5 (12分)21.解：各投保人是否出险相互独立，且出险概率为P，X为10000人中出险人数，则 (2)(1)记事件A：保险公司至少支付10000元赔偿金，则P( 故P=0.0001 (5)（2）该险种总收入为10000a，支出为赔偿
11、金总额与成本的和则盈利Y=10000a-（10000X+50000） E（Y）=10000a-10000EX-50000由 得E(X)=10则 E(Y)=10000a-1000010-500000 所以a15 则每位投保人缴纳的最低保费为15元 （12） 22. 解：（I）由题设知：， （1分）不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： （3分），或，或，解得函数的定义域为； （5分）（II）不等式即， （6分）时，恒有， （8分）不等式解集是，的取值范围是 （10分）23. （1）证明 EFCB，DEF=DCB.DCB=DAB，DEF=DAB.DFE=EFA，DFEEFA. （5）（2）解 DFEEFA，=.EF2=FAFD.FG切圆于G，FG2=FAFD.EF2=FG2.EF=FG.EF=1，FG=1. （10）24.附加题
