1、高考资源网（） 您身边的高考专家内蒙古赤峰二中20102011学年第二学期期末考试高一数学（文）试题第1卷（共60分）参考公式：球的体积公式V=,其中R是球的半径.一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y50（2）原点到直线x2y50的距离为()A1B.C2D.（3）已知圆的方程是，则点P（1，2）满足( )A、是圆心 B、在圆上 C、在圆内 D、在圆外（4）若直线a直线b，且a平面，则b与平面的位置关系是（ ）A、一定平行
2、B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面内（5）已知x,y满足约束条件 ，则的最大值是A B C2 D4（6）如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（）456090120（7）方程表示的图形是（ ）A、以(a,b)为圆心的圆 B、点(a,b)C、(a,b)为圆心的圆 D、点(a,b)（8）若直线l：axby1与圆C：x2y21有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是()A点在圆上 B点在圆内 C点在圆外 D不能确定（9）圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A. B. C. D. 10）两条平行直线在平面内的射影可能是两条平行
3、线；两条相交直线；一条直线；两个点. 上述四个结论中，可能成立的个数是 （ ）A、1个B、2个C、3个D、4个（11）已知 、是不重合的两个平面，、是直线，下列命题中不正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则（12）. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （A）（B）（C）（D）第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）若两圆x2+y210x-10y=0与x2+y26x+2y-40=0相交于两点，则它们的公共弦所在直线的方程是 。（14）若实数x,y满足x2+y2=1，则的最小值为 。（15）与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有 （1
4、6）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.（17）（本小题满分10分）求经过点A（1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程（18）（本小题满分12分） 求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程（19）（本小题满分12分）P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC平面BDQ（要求画出图形）（20）在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.（21）（本小题满分12分）已知圆与直线交于、两点，若线段的中点（1）求直线的方程；（2）求弦的长（22）（本小题满分12分）如图所示，已知PA矩形AB
5、CD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点.（1）求证：MNCD；（2）若PDA=45.求证：MN平面PCD.（附加题）（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）求和平面所成的角的大小；（）证明平面；（）求二面角的正弦值赤峰二中2010-201高一下期末考试文科数学答案第1卷（共60分）题号123456789101112答案ADCDBBDCACDD（13）。（14）（15）7（16）三、解答题：本大题共6小题，共70分.（17）（本小题满分10分）、求经过点A（1， 4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程解：设圆的方程为x2+(yb)2=r2圆经过A、B两点， 解得所以所求圆
6、的方程为x2+(y1)2=10（18）（本小题满分12分） 求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程解:设所求方程为y-4=k(x-3)即kx-y+4-3k=0由=1得k=所以切线方程为4x-3y=0当过A(3,4)向圆可作两条切线,另一条为x=3所求切线方程为4x-3y=0或x=3（19）（本小题满分12分）证明：如图，连结AC交BD于OABCD是平行四边形，AOOC连结OQ，则OQ平面BDQ，且OQ是APC的中位线PCOQ，又PC在平面BDQ外PC平面BDQ（20）连接， 为异面直线与所成的角. 连接，在中， 则.（21）（本小题满分12分）（1）， （2）原
7、点到直线的距离为，（22）（本小题满分12分）如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点.（1）求证：MNCD；（2）若PDA=45.求证：MN平面PCD.证明 （1）连接AC，AN，BN，PA平面ABCD，PAAC，在RtPAC中，N为PC中点，AN=PC.PA平面ABCD，PABC，又BCAB，PAAB=A，BC平面PAB，BCPB，从而在RtPBC中，BN为斜边PC上的中线，BN=PC.AN=BN，ABN为等腰三角形，又M为底边的中点，MNAB，又ABCD，MNCD.（2）连接PM、CM,PDA=45，PAAD，AP=AD.四边形ABCD为矩形.AD=BC，PA=BC.又M为AB的中点，AM=BM.而PAM=CBM=90,PM=CM.又N为PC的中点，MNPC.由（1）知，MNCD，PCCD=C,MN平面PCD.附加题：（）解：在四棱锥中，因底面，平面，故又，从而平面故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小为（）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故由条件，面又面，由，可得是的中点，综上得平面（）解：过点作，垂足为，连结由（）知，平面，在平面内的射影是，则因此是二面角的平面角由已知，得设，得，在中，则在中，- 8 - 版权所有高考资源网