1、运动的合成与分解1.(多选)对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A.其运动的位移大小等于其路程B.其位移的大小有可能等于其路程C.其位移的大小一定小于其路程D.其位移的方向仍是由初位置指向末位置【解析】选C、D。做曲线运动的物体的路程一定大于位移的大小，故A、B错误，C正确；位移的方向始终是由初位置指向末位置，D正确。2.(多选)下列说法正确的是()A.物体在恒力作用下能做曲线运动，也能做直线运动B.物体在变力作用下一定是做曲线运动C.物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零D.两个直线运动的合运动一定是直线运动【解析】选A、C。物体是否做曲线运动，取决于物体所受合力方向与物体运动
2、方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，则物体做直线运动，选项A正确，B错误；由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小可知，C正确；两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，选项D错误。3.如图，一物体沿曲线由a点运动到b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A.物体的速度可能不变B.物体的速度不可能均匀变化C.a点的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程【解析】选D。做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度也改变，A错误；当物体的加速度恒定时，物体的速度均匀变化，B错误
3、；a点的速度方向沿a点的切线方向，C错误；曲线运动的位移大小一定小于路程，D正确。4.(多选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则下列说法中正确的是()A.橡皮做匀速直线运动B.橡皮运动的速度大小为2vC.橡皮运动的速度大小为vD.橡皮的位移方向与水平方向成45角，向右上方【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)根据两个方向的分运动和平行四边形定则来判断合运动的性质。(2)再根据平行四边形定则求出合速度、合位移。【解析】选A、C、D。如图所示，橡皮同时参与了水平向右速度大小为vx=v的匀速直线运动和竖直向上速度大小为vy=
4、v的匀速直线运动，因为vx和vy恒定，所以v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，做匀速直线运动，合速度v合=v，所以B错误，A、C正确；橡皮的位移与水平方向的夹角为，则tan=1，故=45，所以D正确。【补偿训练】(多选)民族运动会上有一直线侧向骑射项目，如图所示，运动员骑在沿直线奔跑的马上，弯弓放箭射击跑道外侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短(不考虑空气阻力的影响)，则()A.运动员放箭处离目标的距离为B.运动员放箭处离目标的距离为C.箭射到固定目标的最短时间为D.箭射到固
5、定目标的最短时间为【解析】选B、C。当箭垂直于马运动方向发射时，运动时间最短，所以最短时间t=，故C正确，D错误；时间最短时，箭在沿马运动方向上的位移x=v1t=，所以放箭处到目标的距离为s=，A错误，B正确。5.一物体在光滑的水平面xOy上做曲线运动，在y方向的速度图像和x方向的位移图像如图甲、乙所示。求：(1)由图像分析，物体在x方向和y方向各做什么运动？(2)2 s末物体的速度大小。(3)2 s末物体的位移大小。【解析】(1)根据图乙的位移时间图像知x方向做匀速直线运动；根据图甲的速度时间图像知物体在y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动。(2)2 s末，由图乙可知，vx= m/s=4 m/s 由图甲可知 vy=6 m/s则2 s末物体的合速度v2=，解得v2=2 m/s；(3)2 s末，由图乙可知，x=8 m y=vt=62 m=6 m则2 s末物体的合位移s=，解得s=10 m。答案：(1)x方向做匀速直线运动；y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动(2)2 m/s(3)10 m