1、放射性元素的衰变(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.(多选) 2020年3月15日中国散裂中子源(CSNS)利用中子成像技术帮助中国科技大学进行了考古方面的研究。散裂中子源是研究中子特性、探测物质微观结构和运动的科研装置。下列关于中子研究的说法正确的是()A.衰变过程中释放的电子来自原子核B.U经过4次衰变,2次衰变,新核与原来的原子核相比,中子数少了10个C.射线实质是高速中子流,可用于医学的放射治疗D.原子核发生一次衰变,该原子外层就一定失去一个电子【解析】选A、B。衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的,故A正确;每次衰变,质量数少4,电荷数少
2、2,所以中子数少2,每次衰变,一个中子转化成一个质子和一个电子,所以中子数少1,所以经过4次衰变,2次衰变,新核与原来的原子核相比,中子数少42+21=10,故B正确;射线实质是电磁波,不是中子流,故C错误;衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子,电子释放出来,与原子外层的电子无关,故D错误。2.以下是物理学史上3个著名的核反应方程xLi2yyNxOyBezCx、y和z是3种不同的粒子,其中z是()A.粒子B.质子C.中子D.电子【解析】选C。根据质量数守恒和电荷数守恒可以确定x为质子H,y为He即粒子,z为中子n。【补偿训练】以下几个核反应方程,粒子X代表中子的方程是()AN
3、HeO+XBBeHeC+XCPSi+XDCN+X【解析】选B。由核反应过程中质量数和电荷数守恒可以判断出选项B正确。3.日本福岛核事故是世界上最大的核事故之一,2019年2月13日日本宣布该核电站内部的核残渣首次被“触及”,其中部分残留的放射性物质的半衰期可长达1 570 万年。下列有关说法正确的是()A. 衰变成要经过4次衰变和7次衰变B.天然放射现象中产生的射线的速度与光速相当,穿透能力很强C.将由放射性元素组成的化合物进行高温分解,会改变放射性元素的半衰期D.放射性元素发生衰变时所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的【解析】选D。设衰变成需要x次衰变和y次衰变,根据质量数和电荷数
4、守恒则有:92-2x+y=82,4x=238-206,所以解得:x=8,y=6,故A错误;天然放射性现象中产生的射线速度为光速的十分之一,电离能力较强,穿透能力较弱,故B错误;半衰期具有统计规律,只对大量的原子核适用,且半衰期的大小由原子核内部因素决定,与所处的物理环境和化学状态无关,故C错误;衰变的实质是原子核中的一个中子转变成一个质子,同时产生一个电子,这个电子以射线的形式释放出去,同时辐射出光子,故D正确。4.本题中用大写字母代表原子核,E经衰变成为F,再经衰变成为G,再经衰变成为H。上述系列衰变可记为下式:EFGH,另一系列衰变如下:PQRS,已知P和F是同位素,则()A.Q和G是同位
5、素,R和H是同位素B.R和E是同位素,S和F是同位素C.R和G是同位素,S和H是同位素D.Q和E是同位素,R和F是同位素【解析】选B。由于P和F是同位素,设它们的质子数为n,则其他各原子核的质子数可分别表示如下:n+2EFGHnPQRS由此可以看出R和E是同位素,S、P和F是同位素,Q和G是同位素。5.现有一块质量为2M、含的矿石,其中的质量为2m。已知的半衰期为T,则下列说法正确的是()A.经过时间2T后,这块矿石基本不再含有了B.经过时间2T后,矿石中的有未发生衰变C.经过时间2T后,该矿石的质量剩下D.经过时间3T后,矿石中的质量还剩【解析】选B。总质量2m、衰变后剩余质量m1、衰变时间
6、、半衰期T之间关系为:m1=2m(,所以在本题中有:经过2T剩余为:m1=2m()2=,发生衰变的为,故A错误,B正确;虽然U238发生衰变,但衰变的产物大部分仍然存在于矿石中,如铅208;所以经过2T后,矿石的质量仍然接近2M,故C错误;经过时间3T后该矿石中的质量还剩m2=2m()3=,故D错误。6.A、B两种放射性元素,原来都静止在同一匀强磁场中,磁场方向如图所示,其中一个放出粒子,另一个放出粒子,与粒子的运动方向跟磁场方向垂直,图中a、b、c、d分别表示粒子、粒子以及两个剩余核的运动轨迹,则()A.a为粒子轨迹,c为粒子轨迹B.b为粒子轨迹,d为粒子轨迹C.b为粒子轨迹,c为粒子轨迹D
7、.a为粒子轨迹,d为粒子轨迹【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)原子核在释放或粒子的过程中系统的动量守恒。(2)由左手定则和轨迹的内切和外切判断释放粒子的电性。(3)根据洛伦兹力和牛顿第二定律以及动量守恒定律可知半径和粒子电量的关系。【解析】选C。两个相切的圆表示在相切点处是静止的原子核发生了衰变,由于无外力作用,动量守恒,所以原子核发生衰变后,新核与放出的粒子速度方向相反,若它们带相同性质的电荷,则它们所受的洛伦兹力方向相反,则轨道应是外切圆,故左图应该是原子核发生了衰变,又因为r=,半径大的应该是电荷量小的粒子的运动轨迹,A、D错误;若它们所带电荷的性质不同,则它们的轨道应是内切圆。
8、右图所示的轨迹说明是放出了与原子核电性相反的电荷,故应该是发生了衰变,半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹,故B错误,C正确。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)氡是一种天然放射性气体,被吸入后,会对人的呼吸系统造成辐射损伤,它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一,它发生衰变之后生成Po,已知氡的半衰期约为3.8天,则完成下列问题:(1)写出氡的衰变方程;(2)16 g氡经过多少天变成1 g?【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)根据电荷数守恒、质量数守恒得出衰变方程中的未知粒子,然后写出衰变方程。(2)根据m=
9、m0()n得出半衰期的次数,从而得出经历的天数。【解析】(1)根据电荷数守恒、质量数守恒知,未知粒子的电荷数为2,质量数为4,为粒子He)。其衰变方程是：PoHe。(2)根据m=m0()n得,()n=,解得n=4,则t=4T=43.8天=15.2天。答案:(1) PoHe(2)15.2天8.(12分U核经一系列的衰变后变为Pb核,问:(1)一共经过几次衰变和几次衰变?(2Pb与U相比,质子数和中子数各少了多少?(3)综合写出这一衰变过程的方程。【解析】(1)设U衰变为Pb经过x次衰变和y次衰变。由质量数守恒和电荷数守恒可得238=206+4x92=82+2x-y联立解得x=8,y=6即一共经过
10、8次衰变和6次衰变。(2)由于每发生一次衰变,质子数和中子数均减少2,每发生一次衰变中子数减少1,而质子数增加1,故U质子数少10,中子数少22。(3)衰变方程为UPb+He+e。答案:(1)8次衰变和6次衰变(2)1022(3UPb+He+e (15分钟40分)9.(7分)(多选)14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5 700年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是()A.该古木的年代距今约5 700年B.12C、13C、14C具有相同的中子数C.
11、12C、13C、14C具有相同的质子数D.14C衰变为14N的过程中放出射线【解析】选A、C、D。古木样品中14C的比例是现代植物所制样品的二分之一,根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5 700年,选项A正确。同位素具有相同的质子数,不同的中子数,选项B错误,C正确。14C的衰变方程为CNe,所以此衰变过程中放出射线,选项D正确。【总结提升】半衰期公式的灵活应用(1)分析有关放射性元素的衰变数量和时间问题时,正确理解半衰期的概念,灵活运用有关公式进行分析和计算是关键。(2)某种核经过一个半衰期后,剩余的核的数量从微观上讲是“个数变为原来的一半”。当然,这个规律是个统计规律,如果具体到有限的几
12、个、几十个,甚至几百几千个,这个规律就不成立了,因为一摩尔物质所含的微粒数就是阿伏加德罗常数。几百几千个算不上大量。(3)在分析计算时,应注意:经过一个半衰期,剩余的核的质量应该变为反应前的一半,即未衰变的核的质量变为原来的一半,不是反应后质量变为反应前的一半,因为笼统说反应后的质量还包括反应中生成的新核的质量。10.(7分)(多选)科学家通过实验研究发现,放射性元素铀有多种可能的衰变途径：先变成，可以经一次衰变变成,也可以经一次衰变变成 (X代表某种元素)，和最后都变成,衰变路径如图所示。则以下判断正确的是()A.a=211,b=82B.是衰变,是衰变C.是衰变,是衰变D. 经过7次衰变5次
13、衰变后变成【解析】选B、D。由题意可知，经过变化为,核电荷数少2,为衰变,即：TiHe,故a=210-4=206，经过变化为,质量数没有发生变化,为衰变,即：X+,故b=83+1=84,故A、C错误,B正确：经过7次衰变,则质量数少28,电荷数少14,在经过5次衰变后,质量数不变,电荷数增加5,此时质量数为238-28=210,电荷数为92-14+5=83,变成了,故D正确。11.(7分)(多选)(2020全国卷)1934年,约里奥居里夫妇用粒子轰击铝箔,首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为He+AlXn。X会衰变成原子核Y,衰变方程为XYe,则()A.X的质量数与Y的质量数相等B.X的电
14、荷数比Y的电荷数少1C.X的电荷数比Al的电荷数多2D.X的质量数与Al的质量数相等【解析】选A、C。根据电荷数和质量数守恒,核反应方程分别为HeAl XnXYe。可知X的质量数与Y的质量数都是30,A正确;X的电荷数15比Y的电荷数14多1,B错误;X的电荷数15比Al 的电荷数13多2,C正确;X的质量数30比Al的质量数27多3,D错误。12.(19分)一静止的U核经衰变成为Th核,释放出的总动能为4.27 MeV。问此衰变后Th核的动能为多少MeV?(保留1位有效数字)【解析】据题意知,此衰变的衰变方程为:UThHe,根据动量守恒定律得mv=mThvTh式中,m和mTh分别为粒子和Th核的质量,v和vTh分别为粒子和Th核的速度,由题设条件知:m+mTh=Ek=式中Ek=4.27 MeV是粒子与Th核的总动能。由式得mTh=Ek代入数据得,衰变后Th核的动能mTh=0.07 MeV答案:0.07 MeV