1、第一章44.14.2A级基础巩固一、选择题1有下列命题，其中正确的个数是(B)终边相同的角的同名三角函数值相等；同名三角函数值相等的角也相等；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相等；不相等的角，同名三角函数值也不相等A0B1C2D3解析对于，由诱导公式一可得正确；对于，由sin 30sin 150，但30150，所以错误；对于，如60，120的终边不相同，但sin 60sin 120，所以错误；对于，由中的例子可知错误2已知sin ，cos ，则角所在的象限是(B)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析由sin 0得角的终边在第一或第二象限；由cos 0得角的终边在第二或第三象限综上
2、，角所在的象限是第二象限3若是第二象限角，则点P(sin ，cos )在(D)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析是第二象限角，cos 0.点P在第四象限4点A(x，y)是300角终边与单位圆的交点，则的值为(A)ABCD解析xcos (300)cos (36060)cos 60，ysin (300)sin (36060)sin 60.5下列函数是周期函数的有(C)ysin xycos xyx2ABCD解析很明显ysin x和ycos x是周期函数，函数yx2的图像不是重复出现，故函数yx2不是周期函数6已知角的终边上一点P(1，2)，则sin cos 等于(C)A1BCD解析x1，y
3、2，r.sin ，cos .sin cos .二、填空题7sin 420cos 750sin (690)cos (660)_1_.解析原式sin (36060)cos (72030)sin (72030)cos (72060)sin 60cos 30sin 30cos 601.8已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上的一点，且sin ，则y_8_.解析根据题意sin 0及P(4，y)是角终边上一点，可知为第四象限角再由三角函数的定义得，又y0，所以是第一或第二象限角当是第一象限角时，取x1，则sin ，cos .当是第二象限角时，取x1，则sin ，cos .10
4、计算下列各式的值：(1)m2sin (630)2mncos (720)；(2)sin ()cos .解析(1)原式m2sin (72090)2mncos 0m2sin 902mncos 0m22mn.(2)原式sin (4)cos (4)sin cos 0.B级素养提升一、选择题1已知角的终边经过点(2a1，a2)，且cos ，则实数a的值是(A)A2BC2或D2解析由余弦函数的定义知，化简整理得11a220a40，解得a2或a，又2a10，cos 0，则实数a的取值范围为(B)A2a3B2a3C2a3D3a0，cos 0，位于第二象限或y轴正半轴上3a90且a20.20，得y，sin ，故选
5、A二、填空题5已知角的终边在直线yx上，则sin cos 的值为_.解析在角终边上任取一点P(x，y)，则yx，当x0时，rx，sin cos ，当x0时，rx，sin cos .6已知()sin 1且2cos 1，则为第_二_象限角解析()sin 0.又2cos 120，cos 0时，r5a，角在第二象限，sin ，cos .当a0时，Q(，)，当a0时，Q(，)8已知，且lgcos 有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点M(，m)，求m的值及sin 的值解析(1)由可知sin 0，是第一或第四象限或x轴的非负半轴上的角综上可知，角是第四象限角(2)点M(，m)在单位圆上，()2m21，解得m.又是第四象限角，故m0，且cos 0，2k22k(kZ)，kk(kZ)当k为偶数时，设k2m(mZ)，有2m2m(mZ)；当k为奇数时，设k2m1(mZ)，有2m2m(mZ)为第一或第三象限角又由cos 0，可知在第二或第三象限，或终边在x轴的非正半轴上综上可知，是第三象限角