1、第一章2A级基础巩固一、选择题1与600终边相同的角可表示为(kZ)(B)Ak360220Bk360240Ck36060Dk360260解析与600终边相同的角k360600k360360240(k1)360240，kZ.选B2已知为第三象限角，则所在的象限是(D)A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限解析由k360180k360270，kZ，得36090360135，kZ.当k为偶数时，为第二象限角；当k为奇数时，为第四象限角3已知S|k360175，kZ，则集合S中落在360360间的角是(C)A185B175C185，175D175，175解析k1,0时，185
2、，175.4下列说法中正确的是(C)A第一象限角一定不是负角B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角D终边与始边均相同的角一定相等解析33036030，所以330是第一象限角，所以A错误；831(3)360249，所以831是第三象限角，所以B错误；0角、360角终边与始边均相同，但它们不相等，所以D错误5终边在坐标轴上的角的集合是(C)A|k360，kZB|k180，kZC|k90，kZD|k18090，kZ解析终边落在x轴上的角的集合S1x|xk180，kZ，终边落在y轴上的角的集合S2x|xk18090，kZ，于是，终边落在坐标轴上的角的集合SS1S2x|xk180，kZx|xk180
3、90，kZx|x2k90，kZx|x(2k1)90，kZx|xn90，nZ6在四个角20，400，2000，600中，第四象限的角的个数是(C)A0个B1个C2个D3个解析20是第四象限的角；40036040与40角的终边相同，是第四象限的角；20006360160与160角的终边相同，是第二象限的角；600360240与240角的终边相同，是第三象限的角二、填空题7已知点P(0，1)在角的终边上，则所有角组成的集合S_|270k360，kZ(或|90k360，kZ)_.解析点P在y轴的负半轴上，又270的终边是y轴的负半轴，则S|270k360，kZ8若、两角的终边互为反向延长线，且120，
4、则_k36060，kZ_.解析先求出的一个角为18060.再由终边相同角的概念知：k36060，kZ.三、解答题9在与530终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)720到360的角解析与530终边相同的角为k360530，kZ.(1)由360k3605300，kZ可得k2，故所求的最大负角为190.(2)由0k360530360且kZ可得k1，故所求的最小正角为170.(3)由720k360530360且kZ得k3，故所求的角为550.10已知角的终边在直线xy0上写出角的集合S；写出S中适合不等式360720的元素解析如图，直线xy0过原点，倾斜角为60
5、，在0360范围内，终边落在射线OA上的角是60，终边落在射线OB上的角是240，所以以射线OA、OB为终边的角的集合为：S1|60k360，kZ，S2|240k360，kZ，所以，角的集合SS1S2|60k360，kZ|60180k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ由于360720，即36060n180720，nZ，解得n，nZ，所以n2、1、0、1、2、3.所以S中适合不等式360720的元素为：602180300；601180120；60018060；601180240；602180420；603180600.B级素养提升一、选择题1若是第
6、一象限角，那么和90都不是(B)A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析是第一象限角，k360k36090，kZ，k180k18045，kZ，即是第一或第三象限角，而显然是第三象限角，90是第四象限角2角与角的终边关于y轴对称，则与的关系为(B)Ak360，kZBk360180，kZCk360180，kZDk360，kZ解析特殊值法：令30，150，则180.直接法：角与角的终边关于y轴对称，180k360，kZ，即k360180，kZ.3已知角2的终边在x轴上方，那么角的范围是(C)A第一象限角的集合B第一或第二象限角的集合C第一或第三象限角的集合D第一或第四象限角的集合解析由题
7、意得：360k2360k180，kZ.180k180k90，kZ，故选C4如果角与x45具有同一条终边，角与x45具有同一条终边，则与的关系是(D)A0B0Ck360(kZ)Dk36090(kZ)解析(x45)k1360(k1Z)，(x45)k2360(k2Z)，(k1k2)36090k36090(kZ)二、填空题5与500角的终边相同的最小正角是_220_，最大负角是_140_。解析与500角的终边相同的角可表示为k360500(kZ)，当k2时220为最小正角，当k1时a140为最大负角6已知角的终边在图中阴影表示的范围内(不包括边界)，那么角的集合是_|k18045k180135，kZ_
8、.解析当角的终边在一，三象限角平分线上时1k36045，2k36018045，而12k18045，2(2k1)18045，kZ，1，2表示为n18045，nZ，同理角的终边在二，四象限角平分线上时，n180135，nZ.角的范围为|k18045k180135，kZ三、解答题7(1)写出与1840角终边相同的角的集合M；(2)把1840角写成k360(0360)的形式，并指出其是第几象限角；(3)若角M且(360，0)，求角.解析(1)由终边相同的角的概念得：M|k360(1840)，kZ|k360320，kZ或M|k36040，kZ(2)18406360320，而320是第四象限角，1840是第四象限角(3)M|k360320，kZ，又M且3600，取k1得，40.8如图所示，写出终边落在图中阴影部分(包括边界)的角的集合，并指出950是否是该集合中的角解析由图可知，满足条件的角的集合为|120k360250k360，kZ，9503360130，950是该集合中的角C级能力拔高集合Mx|x45，kZ，Px|x90，kZ，则M，P之间的关系为_MP_.解析对集合M来说，x(2k1)45，即45的奇数倍；对集合P来说，x(k2)45，即45的倍数