1、课时分层作业(十三)演绎推理(建议用时：40分钟) 一、选择题1论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是()A类比推理B归纳推理C演绎推理D一次三段论C这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎推理形式2已知在ABC中，A30，B60，求证：BCAC.方框部分的证明是演绎推理的()A大前提B小前提C结论D三段论B因为本题的大前提是“在同一个三角形中，大角对大边，小角对小边”，证明过程省略了大前提，方框部分的证明是小前提，结论是“BC
2、0，则f (a1)f (a3)f (a5)的值()A恒为正数B恒为负数C恒为0D可正可负A由已知得f (0)0，a1a52a30，所以a1a5.因为f (x)单调递增且为奇函数，所以f (a1)f (a5)f (a5)f (a5)0，f (a3)0.所以f (a1)f (a3)f (a5)0.故选A.4在证明f (x)2x1为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数f (x)2x1满足增函数的定义是大前提；函数f (x)2x1满足增函数的定义是小前提其中正确的命题是()ABC DA根据三段论特点，过程应为：大前提是增函数的定义；小前提是f (x)2x1满
3、足增函数的定义；结论是f (x)2x1为增函数，故正确5已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面，有下列命题：若mn，n，则m；若l，m且lm，则；若m，n，m，n，则；若，m，n，nm，则n.其中正确的命题个数是()A1B2C3D4B中，m还可能在平面内，错误；正确；中，m与n相交时才成立，错误；正确故选B.二、填空题6求函数y的定义域时，第一步推理中大前提是有意义时，a0，小前提是有意义，结论是_log2x20由三段论方法知应为log2x20.7. “如图所示，在ABC中，ACBC，CD是AB边上的高，求证：ACDBCD”证明：在ABC中 ，因为CDAB，ACBC，所以ADBD,
4、于是ACDBCD. 则在上面证明的过程中错误的是_(只填序号)由ADBD，得到ACDBCD的推理的大前提应是“在同一三角形中，大边对大角”，小前提是“ADBD”，而AD与BD不在同一三角形中，故错误8已知函数f (x)a，若f (x)为奇函数，则a_.因为奇函数f (x)在x0处有定义且f (0)0(大前提)，而奇函数f (x)a的定义域为R(小前提)，所以f (0)a0(结论)解得a.三、解答题9. S为ABC所在平面外一点，SA平面ABC，平面SAB平面SBC.求证：ABBC.证明如图，作AESB于E.平面SAB平面SBC，平面SAB平面SBCSB，AE平面SAB.AE平面SBC.又BC平
5、面SBC，AEBC.又SA平面ABC，SABC.SAAEA，SA平面SAB，AE平面SAB，BC平面SAB.AB平面SAB，ABBC.10已知a，b，m均为正实数，ba，用三段论形式证明.证明因为不等式两边同乘以一个正数，不等号不改变方向，(大前提)ba，m0，(小前提)所以mbma.(结论)因为不等式两边同加上一个数，不等号不改变方向，(大前提)mbma，(小前提)所以mbabmaab，即b(am)a(bm)(结论)因为不等式两边同除以一个正数，不等号不改变方向，(大前提)b(am)a(bm)，a(am)0，(小前提)所以，即.(结论)1在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测
6、甲：我的成绩比乙高乙：丙的成绩比我和甲的都高丙：我的成绩比乙高成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为()A甲、乙、丙B乙、甲、丙C丙、乙、甲D甲、丙、乙答案A2下面几种推理中是演绎推理的是()A因为y2x是指数函数，所以函数y2x经过定点(0,1)B猜想数列，的通项公式为an(nN*)C由“平面内垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”D由平面直角坐标系中圆的方程为(xa)2(yb)2r2，推测空间直角坐标系中球的方程为(xa)2(yb)2(zc)2r2AA为演绎推理，这里省略了大前提，B为归纳推理，C，D为类比推理3以
7、下推理中，错误的序号为_abac，bc；ab，bc，ac；75不能被2整除，75是奇数；ab，b平面，a.当a0时，abac，但bc未必成立4已知f (1,1)1，f (m，n)N*(m，nN*)，且对任意m，nN*都有：f (m，n1)f (m，n)2；f (m1,1)2f (m,1)给出以下三个结论：(1)f (1,5)9；(2)f (5,1)16；(3)f (5,6)26.其中正确结论为_(1)(2)(3)由条件可知，因为f (m，n1)f (m，n)2，且f (1,1)1，所以f (1,5)f (1,4)2f (1,3)4f (1,2)6f (1,1)89.又因为f (m1,1)2f (m,1)，所以f (5,1)2f (4,1)22f (3,1)23f (2,1)24f (1,1)16，所以f (5,6)f (5,1)10161026.故(1)(2)(3)均正确5. 用三段论证明：直角三角形两锐角之和为90.解(1)证明：令xy，因为f (xy)f (x)f (y)，所以f (x2)f (xx)f (x)f (x)2f (x)(2)因为f (1)f (12)2f (1)，所以f (1)0.(3)因为f (x)f (x3)f (x(x3)22f (2)f (4)，且函数f (x)在(0，)上单调递增，所以解得0x1.所以x的取值范围为(0,1