1、20192020学年度第二学期高一期末检测卷数学一、选择题1某中学共有360名教师，其中一线教师280名，行政人员55人，后勤人员25人，采取分层抽样，拟抽取一个容量为72的样本，则一线教师应该抽取（ ）人A56B28C11D52已知集合，则（ ）ABCD3已知数列为等差数列，则（ ）A39B38C35D334在中，已知，则中最大角的余弦值等于（ ）ABCD5为了解两个变量的相关性，随机抽取一些数据，并制作了下表，得到的回归方程，则的值为（ ）123450.42.64.56.48.6A2B1.5C2D1.56甲、乙两名同学在10次数学测试成绩如下方茎叶统计图，若甲、乙两人的平均成绩分别为，请观
2、察茎叶图，下列说法正确的是（ ）A，甲比乙成绩稳定B，乙比甲成绩稳定C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定7设，则下列结论中一定正确的是（ ）ABC且D8在中，则（ ）ABCD9已知数列为等比数列，且，若，则（ ）ABCD10已知，且满足，则的最小值为（ ）ABCD11已知数列，且，是直角三角形中的两个锐角，则数列的项和（ ）ABCD12在高分辨率遥感影像上，阴影表现为低亮度值，其分布范围反映了地物成像时遮光情况的二维信息，可以通过线段长度（如图：粗线条部分）与建筑物高度的几何关系来确定地表建筑物的高度数据.在不考虑太阳方位角对建筑物阴影影响的情况下，太阳高度角、卫星高度角与建筑物高度、线段的关
3、系如图所示，在某时刻测得太阳高度角为，卫星高度角为，阴影部分长度为，由此可计算建筑物得高度为（ ）ABCD二、填空题13已知等比数列，则_.14若对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是_.15下列两个变量之间具有相关关系的是_.正方形的边长和面积；一个人的身高和右手一柞长；真空中的自由落体运动其下落的距离和下落的时间；一个人的身高和体重.16数据的均值为，方差为2，现增加一个数据后方差不变，则的可能取值为_.三、解答题17已知是等差数列，其前项和为，且满足，.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和为.18在中，为中线，.（）求；（）求的值.19某工厂现有甲、乙两条生产线生产同一种产品，
4、现在需要对这两条生产线生产出来的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间80,100的为优等品；指标在区间60,80)的为合格品，现分别从这两条生产线生产出来的产品，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频率分布直方图分别如下：（）求甲生产线生产出产品指标的平均数和中位数（视每组的中点为该组平均指标）；（）从这两条生产线生产出来的产品，甲乙两条生产线生产出来的优等品每件可获利润分别为40元和35元；生产出来的合格品每件可获利润分别为10元和5元，用样本估计总体比较在甲、乙两条生产线生产出来的产品获得的利润更多（两生产线生产出来的产品数量相同）？20已知汽车从踩刹车到
5、停车所滑行的距离(m)与速度(km/h)的平方和汽车总质量积成正比关系，设某辆卡车不装货物以60km/h的速度行驶时，从刹车到停车走了20m.（）当汽车不装货物以36km/h的速度行驶，从刹车到停车所滑行的距离为多少米？（）如果这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，发现前面20m处有障碍物，这时为了能在离障碍物5m以外处停车，最大限制时速应是多少？（结果保留整数，设卡车司机发现障碍物到踩刹车需经过1s.参考数据：）21已知数列为等差数列，且，数列的前项和为，（）求数列，的通项公式；（）现剔除数列中与数列相同项，按照原顺序组成一个新的数列，其前项和为，求.22已知中，角所对的边为，且满足.（）求；（
6、）当时，求周长的取值范围.20192020 学年度第二学期高一期末检测卷数学参考答案一、填空题题号123456789101112答案ACADDCBCBCAB二、填空题13641415161或4三、解答题17解：（）设等差数列的公差为，由等差数列性质可得，则，则，即，所以数列的通项公式为；（）18解：（）由于为中的中线，所以，又因为，即，故求得.（）在中由余弦定理得在中由正弦定理得，即，算得.19解：（）甲生产线生产出产品指标的平均数：设中位数为，则，解得（）用，分别表示甲乙两条生产线生产出来的每件产品所获取的利润，所以乙生产线获取的利润更多.20解：（）设汽车本身总质量为，速度为(km/h)，滑行距离为，依题意则有将，代入得，所以，当代入计算得；（）卡车司机从发现障碍物到踩刹车经过1s所行驶的路程为由，得，即即因为，所以所以最大限制时速度应该是.21解：（）由等差数列性质，算得，则等差数列的公差，故当，当，符合上式，故.（）在数列中有，由题意结合数列特征排列得：数列的前34项则是由数列前40项，剔除数列当中的前6项所得.22解：（）在中，由正弦定理可得，因为，则，所以，即，由，则，所以，即；（）由正弦定理，周长即，由，知，所以周长的取值范围.