1、课时分层作业(二)直观图(建议用时：45分钟)合格基础练一、选择题1如图所示是水平放置的三角形的直观图，ABy轴，则原图中ABC是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D任意三角形BABy轴，由斜二测画法可知在原图形中BAAC，故ABC是直角三角形2利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图，正确的是图中的()C正方形的直观图是平行四边形，且平行于x轴的边长为3，平行于y轴的边长为1.5.3如下所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的，其中正确的是()ABCDA由几何体的直观图的画法及主体图形中虚线的使用，知A正确4一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的
2、底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m,5 m,10 m，四棱锥的高为8 m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别应为()A4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cmB4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmC4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmD2 cm,0.5 cm,1 m,0.8 cmC由比例可知，长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别应为4 cm,1 cm,2 cm和1.6 cm，再结合直观图特征，图形的尺寸应为4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm.5如图所示是水平放置的正方形ABCO，在平
3、面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(4,4)，则由斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为()A.B.C2D2A由斜二测画法画出直观图，如图所示，作BEx轴于点E，在RtBEC中，BC2，BCE45，BEBCsin 452.二、填空题6如图，平行四边形OPQR是四边形OPQR的直观图，若OP3，OR1，则原四边形OPQR的周长为_10由四边形OPQR的直观图可知原四边形是矩形，且OP3，OR2，所以原四边形OPQR的周长为2(32)10.7如图，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图OABC，则在直观图中梯形的高为_由原图形可知
4、OA6，BC2，COD45，则CD2，则直观图中的高hCDsin 451.8在如图所示的直观图中，四边形OABC为菱形且边长为2 cm，则在xOy坐标系中，四边形ABCO的形状为_，面积为_ cm2.矩形8由斜二测画法的特点，可知该平面图形的直观图的原图，即在xOy坐标系中，四边形ABCO是个长为4 cm，宽为2 cm的矩形，所以四边形ABCO的面积为8 cm2.三、解答题9画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图解(1)过点C作CEx轴，垂足为E，如图所示，画出对应的x轴、y轴，使xOy45，如图所示(2)如图所示，在x轴上取点B，E，使得OBOB，OEOE；在y轴上取一点D，使得O
5、DOD；过E作ECy轴，使ECEC.(3)连接BC，CD，并擦去x轴与y轴及其他一些辅助线，如图所示，四边形OBCD就是所求的直观图10用斜二测画法画底面半径为1 cm，高为3 cm的圆锥的直观图解画法如下：(1)画x轴和y轴，两轴交于点O，使xOy45；(2)分别在x轴、y轴上以O为中心，作AB2 cm，CD1 cm，用曲线将A，C，B，D连起来得到圆锥底面(圆)的直观图，如图；(3)画z轴，在z轴方向上取OS3 cm，S为圆锥的顶点，连接SA，SB；(4)擦去辅助线，得到圆锥的直观图，如图. 等级过关练1如图所示，AOB表示水平放置的AOB的直观图，B在x轴上，AO和x轴垂直，且AO2，则AOB的边OB上的高为()A2B4C2 D4D由直观图与原图形中边OB长度不变，得S原图形2S直观图，得OBh22OB，OBOB，h4.2如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6 cm，OC2 cm，则原图形是()A正方形B矩形C菱形D不是矩形或菱形的平行四边形C如图，在原图形OABC中，应有OD2OD224 cm，CDCD2 cm，OC6 cm，OAOC，故四边形OABC是菱形