1、第二节 匀变速直线运动的规律A级合格达标1.物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，那么在任意1 s内（）A.物体的末速度一定等于初速度的2倍B.物体的末速度一定比初速度大2 m/sC.物体的末速度一定等于前1 s内的末速度的2倍D.物体的末速度一定比前1 s内的初速度大2 m/s解析：在匀加速直线运动中，加速度为2 m/s2，表示每秒内速度增加2 m/s，即任意1 s内末速度比初速度大2 m/s，但并不表示末速度一定是初速度的2倍，B正确，A错误；在任意1 s内，物体的初速度就是前1 s的末速度，而其末速度为前1 s的初速度经过2 s后的速度，当a2 m/s2时，末速度比前1 s的初
2、速度大vat4 m/s，C、D错误.答案：B2.两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（）A.加速度大的，其位移一定也大B.初速度大的，其位移一定也大C.末速度大的，其位移一定也大D.平均速度大的，其位移一定也大解析：由sv0tat2知，位移取决于v0、a、t三个因素，在给定的时间内，位移除跟加速度有关外，还跟初速度有关，A、B错误；由st知，在给定的时间内，位移不仅跟末速度有关，还跟初速度有关，C错误；由sv t知，在给定的时间内，位移只与平均速度有关，所以平均速度大，其位移一定大，D正确.答案：D3.如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶
3、，则汽车行驶了18 m时的速度为（）A.8 m/sB.12 m/sC.10 m/s D.14 m/s解析：由v2v2as和v08 m/s、a1 m/s2、s18 m可求出v10 m/s，C正确.答案：C4.A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，则以下说法正确的是（）A.A、B两物体运动方向一定相反B.前4 s内A、B两物体的位移相同C.t4 s时，A、B两物体的速度相同D.A物体的加速度比B物体的加速度大解析：A、B两物体都沿正方向运动，运动方向相同，A错误；前4 s内，A、B物体的位移不同，sAsB，B错误；t4 s时，两物体的速度相同，C正确；两物体的vt图像
4、，B的斜率较大，即B物体的加速度较大，D错误.答案：C5.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离时，速度增加了10 m/s，汽车驶过第二个100 m，速度的增加量是（）A.4.1 m/s B.8.2 m/sC.10 m/s D.20 m/s解析：由v2v2as得解得v10 m/s所以速度的增加量vv10（1010）m/s4.1 m/s，A正确.答案：A6.已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的时，它沿斜面已下滑的距离是（）A. B.C. D.解析：设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则
5、有v22aL，2aL，由两式可得LL，A正确.答案：AB级等级提升7.一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空中飞行.已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面.离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s.飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为（）A.40 s B.52 sC.88 s D.100 s解析：在地面上的匀加速时间t120 s，离开地面后速度由40 m/s增加到200 m/s，加速度为5 m/s2，加速时间t232 s，所以总时间为52 s，B正确.答案：B8.（多选）一辆汽车从静止开始由甲地
6、出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图所示，那么0t0和t03t0两段时间内（）A.加速度大小之比为31B.位移大小之比为12C.平均速度大小之比为21D.平均速度大小之比为11解析：加速度a，由图知t1t0，t22t0，则，A错误；位移大小即图形面积，B正确；平均速度v()，C错误，D正确.答案：BD9.（多选）一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（设每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计）（）A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1B.每节车厢末端经过观察者的速度之比是123nC.在相等时间里经过观察者
7、的车厢数之比是135D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是123解析：设每节车厢长为l，由v22as得第一节车厢末端经过观察者时v1，同理，第二节车厢末端经过观察者时v2第n节车厢末端经过观察者时，vn，所以有v1v2v3vn1，选项A正确；相等时间里经过观察者的车厢数之比是135，选项C正确.答案：AC10.一滑块自静止开始从斜面（足够长）顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：（1）4 s末的速度；（2）运动后7 s内的位移；（3）第3 s内的位移.解析：（1）由运动学公式，得vv0at，代入数据，解得a m/s2，所以4 s末的速度v44 m/s4.8 m/s.（2）运动后
8、7 s内的位移s7at272 m29.4 m.（3）第3 s内的位移s3atat32 m22 m3 m.答案：（1）4.8 m/s（2）29.4 m（3）3 m11.卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s.求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；（2）10 s末及开始刹车后2 s的瞬时速度.解析：（1）卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如图所示，设卡车从A点开始减速，则vA10 m/s，用了t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时t2到达C点，则vB2 m/s，vC10 m/s，且t2t1，t1t212 s，可得t18 s，t24 s，由vv0at得：在AB段，vBvAa1t1；在BC段，vCvBa2t2.并代入数据解得a11 m/s2，a22 m/s2.（2）10 s末的速度为v2vBa2t2 m/s2（108）m/s6 m/s，2 s末的速度为v1vAa1t10 m/s12 m/s8 m/s.答案：（1）1 m/s22 m/s2（2）6 m/s8 m/s