1、专题强化练(十八)题型一机械振动和机械波1(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点图(b)表示介质中某质点的振动图象下列说法正确的是()A质点Q的振动图象与图(b)相同B在t0时刻，质点P的速率比质点Q的大C在t0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E在t0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大解析：由图(b)可知，在时刻，该质点处于平衡位置且向y轴负方向运动，再从图(a)中利用“上下坡法”，结合波沿x轴正方向传播可知，在时刻，质点Q在平衡位置且向y轴正方向运动，平衡位置在原点处的
2、质点在平衡位置且向y轴负方向运动，所以A选项错误，D选项正确分析可知，在t0时刻，质点P位于波谷，此时质点P的速率为0，加速度最大，位移大小最大，但质点Q在平衡位置，速率最大，加速度为0，位移为0，所以B选项错误，C和E选项均正确答案：CDE题型二光的波动性、电磁波2(多选)下列说法正确的是()A光的偏振现象说明光是一种横波B某玻璃对a光的折射率大于b光，则在该玻璃中传播速度a光大于b光C当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音的波长大于声源发出的波长D变化的电场一定产生磁场，变化的磁场一定产生电场E狭义相对论认为：真空中的光速大小在不同惯性参考系中都是相同的解析：纵波没有偏振现象，光的偏振现
3、象说明光是一种横波，故A正确；根据v可得在该玻璃中传播速度a光小于b光，B错误；根据多普勒效应，当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音的频率大于声源发出的频率，结合vf可知，接收到的声音的波长小于声源发出的波长，故C错误；根据麦克斯韦电磁理论可知变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，D正确；狭义相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，故E正确答案：ADE3某同学利用图示装置测量某种单色光的波长实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹回答下列问题：(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可()A将单缝向双缝靠近B将屏向靠近双缝的方向移动C将屏
4、向远离双缝的方向移动D使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则单色光的波长_(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm.则所测单色光的波长为_nm(结果保留三位有效数字)解析：(1)增加目镜中观察到的条纹个数必须要减小条纹间距，由公式x可知B正确(2)由于第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则相邻两条暗条纹的中心间距x单色光的波长.(3) m6.30107 m630 nm.答案：(1)B(2)(3)630题型三光的折射
5、和全反射4.(2020浙江卷)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角60时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行已知真空中的光速为c，则()A玻璃砖折射率为1.5BOP之间的距离为RC光在玻璃砖内的传播速度为cD光从玻璃到空气的临界角为30解析：作出两种情况下的光路图，如图所示，设OPx，在A处发生全反射故有sin C，由于出射光平行可知，在B处射出，故n，由于sin OBP联立可得n，xR，故A、B错误；由v，可得vc，故C正确；由于sin C，所以临界角不为30，故D错误答案：C5.如图所示，真空中
6、的半圆形透明介质，O1为圆心，OO1为其对称轴，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上，经两次折射后由直径面离开介质已知第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60，光在真空中的速度大小为c，求：(1)透明介质的折射率n；(2)单色光在介质中传播的时间t.解析：(1)设第一次折射的入射角和折射角分别为i1和r1，第二次折射的入射角和折射角分别为i2和r2，则有：n，n.由几何知识有：i1r1i260.根据第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60，得：r1i230，可得：n.(2)光在介质中传播速度v，光在介质中传播距离 L，由Lvt，可得：t.答案：(1)(2)6.(2018海南卷
7、)如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和R.一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出已知透明介质的折射率为n.求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径不考虑多次反射解析：根据临界角公式sin C，得临界角C45，根据光的可逆性，作出与最边缘的出射线(光路可逆，入射线看作出射线)AB，连接OB.如图所示，在三角形AOB中，B90，根据正弦定理，解得15.则要求的半径为rRcos 15RR.答案：R题型四综合练7(1)(多选)如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知
8、ab6 m，ac8 m在t10时刻a、b同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t24 s时c点开始振动，则()A该机械波的传播速度大小为2 m/sBc点的振动频率先是与a点相同，两列波相遇后c点的振动频率增大C该列波的波长是2 mD两列波相遇后，c点振动加强E两列波相遇后，c点振动减弱(2)如图所示，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形组成，半圆的直径为d，正三角形的边长也为d，一束单色光从AB边的中点D垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆心O，光在真空中的传播速度为c，求：光在玻璃砖中传播的时间(不考虑光的反射)入射光线的方向不变，将光在AB面上的入射
9、点下移，使折射光线刚好能照射到圆的底部，入射点沿AB移动的距离为多少？这时光束在圆的底部经玻璃砖折射后的折射角为多少？解析：(1)由于两列波的波速相同，则a处振动先到达c点，所以波速为v m/s2 m/s.故A正确由于两列波在同种介质中传播，且波长相同，所以两列波的频率相同，所以产生干涉现象，两列波相遇后c点的振动频率不变，故B错误由图知：波长为2 m，c点到ab两点的路程差为sacab2 m，故两列波相遇后，c点振动加强故C、D正确，E错误(2)由几何关系可知，光在AB面上的入射角为60，折射角为30.根据折射率公式有 n，由几何关系可知，光在玻璃砖中传播的路程sd，光在玻璃砖中的传播速度v
10、，光在玻璃砖中传播的时间t，由几何关系可知，得AEdd，因此入射点沿AB移动的距离sAEADd.由几何关系可知，光线在玻璃砖底部的入射角为30，根据光路可逆可知，光线在玻璃砖底部的折射角为60.答案：(1)ACD(2)d608(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s桥的长度为_m若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的_倍(2)某公园的湖面上有一伸向水面的观景台，截面图如图所示，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，
11、水深H8 m在距观景台右侧面s4 m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源P，现该光源从距水面高h3 m处向下移动动接近水面的过程中，观景台水下部分被照亮，最近距离为AB，若AB6 m，求：水的折射率n；求最远距离AC(计算结果可以保留根号)解析：(1)设声波在钢铁中的传播时间为t1，在空气中传播时间为t2，桥长为s.则s340t24 900t1，而t2t11 st10.073 s，代入得s365 m，由，频率不变，所以，得钢空(2)观景台水下被照亮的最近距离为AB，光线在水面发生了折射，由数学知识求入射角与折射角的正弦值，即可求得折射率；点光源S接近水面时，入射角为90，光能照亮的距离最远，由折
12、射定律求出折射角，即可由几何知识求解最远距离AC.从P点射向O点的光经水平面折射后射向B点根据几何关系可得sin 0.8，sin 0.6，根据折射率可得n.从O点射向O点的光经O点折射后射向C点，此时入射角达到最大，最大接近90，则AOCC，临界角为sin C，解得ACH m.答案：(1)365(2) m9.(1)如图，ABC为一玻璃三棱镜的横截面，A30.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为_若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角_(选填“小于”“等于”或“大于”)60.(2)一列简谐横波在t s时的波形图如图(a)所示，P、Q是
13、介质中的两个质点图(b)是质点Q的振动图象求：波速及波的传播方向；质点Q的平衡位置的x坐标解析：(1)玻璃对红光的折射率n，蓝光相对红光折射率更大，故在D点出射时偏折更明显，所以大于60.(2)由图(a)可以看出，该波的波长为36 cm，由图(b)可以看出，周期为T2 s，波速为v18 cm/s，由图(b)知，当t s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x0处yAsin(30)，因此xP3 cm.由图(b)知，在t0时Q点处于平衡位置，经t s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及式有xQxPvt6 cm.由式
14、得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ9 cm.答案：(1)大于(2)0.18 m/sx轴的负方向9 cm10.(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示，已知该波的周期T0.20 s，下列说法正确的是()A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷Dx0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个
15、标记上，小标记位于AC边上D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE2 cm，EF1 cm.求三棱镜的折射率(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析：(1)由波形图可得：t0.2 snTT(n0、1、2)，又因为T0.2 s，所以n0，T0.4 s，由图知16 cm0.16 m，B项错误；而v0.4 m/s，A项正确；t0时，x0.08 m的质点在平衡位置且向上振动，T后位于波谷，C项正确；而T后，该质点不能到达波谷，D项错误；波从一种介质传到另一种介质时频率不变，0.32 m，所以E
16、项正确(2)画出光路图如图所示设入射角为，折射角为，OE交AB于M，由几何知识可得：60，MDEFOE30，因为DE2 cm，EF1 cm，所以：DM cm，OE2 cm.求得：OM3 cm.由勾股定理得：OD2 cm，则sin ，所以n.答案：(1)ACE(2)11有两列简谐横波a和b在同一介质中传播，a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速均为v4 m/s，a的振幅为5 cm，b的振幅为10 cm.在t0时刻两列波的图象如图所示求：(1)这两列波的周期；(2)x0处的质点在t2.25 s时的位移解析：(1)由图可知a4 m，b6 m，根据T可得：Ta1 s，Tb1.5 s.(2)a波从图示时刻传播到x0处需要的时间：t10.5 s，则x0处的质点随a波振动的时间为：t21.75 s；t2.25 s时x0处的质点随a波振动到负向最大位移处，即：y15 cm.b波从图示时刻传播到x0处需要的时间：t30.75 s，则x0处的质点随b波振动的时间为：t41.5 s，T2.25 s时x0处的质点随b波振动到平衡位置处，即：y20，故在t2.25 s时a、b波相遇叠加，x0处质点的合位移为：y5 cm.答案：(1)Ta1 s，Tb1.5 s(2)y5 cm