1、几何概型教案- 授课章节3.3.1 几何概型授课人使用教材及参考书普通高中人教A版 数学三授课时间课 型新课标教学目的与要求：1）知识与技能目标：掌握几何概型的定义与计算方法，理解几何概型与古典概型的区别和联系，并能熟练运用公式解决相关问题.2）过程与方法目标：体会数形结合思想在解题中的重要性，在古典概型与几何概型的对比中总结二者的区别和联系，体会用实例总结出一般规律的归纳方法.3) 情感与价值观目标：在几何概型解题过程中体会数学文化的美之所在，学会在探索数学问题中发扬勇于钻研的精神，深化透过现象看本质的观点与态度.教学方法：采用启发式教学方法与多媒体授课技术，使传统讲授法与现代教育技术有机结
2、合.教学重点，难点：重点：几何概型的定义、计算公式. 难点：几何概型中区域的确定.数学教案-教学设计：复习回顾 有限性 古典概型的特点 等可能性 古典概型的计算公式： 情景引入某商场为了促销，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？主动探究针对情境，设计三个问题逐步引入探究：1. 能不能用古典概型来解决？2. 它和古典概型有什么区
3、别？3. 获得购物券的概率到底和什么有关？得出初步结论：获得购物券的概率只和有颜色的扇形面积成比例举出两个简单例子，即只与构成事件区域长度和体积成比例的例子，帮助理解定义。1. 取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么断点在红色区域的可能性和什么有关？2.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取水一杯,小杯水中含有这个细菌的可能性和什么有关？ 领悟归纳分组自由讨论：同学们分组讨论在处理以上随机试验过程中，用到了什么方法？老师归纳总结：1.对于一个随机试验，将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到是等可能的；2.而一个随机事件的发生则理
4、解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是长度，面积，体积等。用这种方法处理随机试验，称为几何概率模型。自然给出定义：老师给出几何概型定义：如果事件发生的概率只和构成事件区域的长度（面积或体积）有关，则这种概率模型叫做几何概型。归纳对比记忆：对比古典概型，给出几何概型的特点和计算公式。实践真知例：假如你家订了一份报纸，送报人可能 在早上6：307：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间是在早上7：008：00，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？解： 设送报人送报纸的时间为 x ，父亲离家的时间为y 。 由题义可得符合几何概型的条件，所以由几何概型的知识可得：课堂小结 本节课我们通过对生活中常见的实例出发研究了以下问题：1. 引入了几何概型的概念2. 对古典概型和几何概型进行了对比，并通过例题强化了对几何概念的理解与几何概型概率计算公式应用
