1、东台创新高级中学2018-2019学年度第一学期2017级数学11月份检测试卷（文科）（考试时间：120分钟 满分：160分）命题人： 李飞 命题时间：11月22一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置上）1命题的否定是 2已知某人连续5次投掷飞镖所得环数依次是8,9,10,10,8，则该组数据的方差为 3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件.4.右图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的y
2、的值是 . 5已知函数f(x)(2x1)ex，f(x)为f(x)的导函数，则f(0)的值为_6.命题p:“”是 命题q:“”成立的 条件. （在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）7.曲线ysin xex在点p(0,1)处的切线方程是_8.函数f(x)x(x2)的最小值是_.9.一元二次不等式的解集为，则= .10.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)_.11.已知曲线yxln x在点(1，1)处的切线与曲线yax2(a2)x1相切，则a_12. 若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x
3、1处有极值，若tab，则t的最大值为_13.点P是曲线 y= x2ln x上的任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为_14.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆离心率的取值范围是_二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（本题14分）已知中心在坐标原点的椭圆C，F1，F2 分别为椭圆的左、右焦点，长轴长为6，离心率为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知点P在椭圆C 上，且PF1=4，求点P到右准线的距离16. （本题14分）已知曲线yx3x2在点P0处的切线l1平行于直线4xy10，
4、且点P0在第三象限(1)求P0的坐标；(2)若直线ll1，且l也过切点P0，求直线l的方程17. （本题14分）已知命题p：“x0, 1，aex”；命题q：“x0R，使得x4x0a0”若命题“pq”是真命题 , 求实数a的取值范围18. （本题16分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50x100(单位：千米/时)假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值19.（本小题满分16分）已知函数f(x)xln x，g(x)(x2ax3)ex(a为
5、实数)(1)当a5时，求函数yg(x)在x1处的切线方程；(2)求f(x)在定义域上的极值(3)求f(x)区间t，t2(t0)上的最小值20.（本小题满分16分）设a，bR函数f(x)exalnxa，其中e是自然对数的底数曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为(e1)xyb0.(1)求实数a，b的值；(2)求证：函数f(x)存在极小值；(3)若x，使得不等式ln x0成立，求实数m的取值范围高二数学11月份月考答案(文科)一、 填空题1. 2. 3. 18 4 -25. 3 6. 充分不必要 7 2xy10 8. 39. 1 10. 1 11. 812. 9 13. 14 1,1) 二
6、、 解答题15：解：（1）根据题意：，解得，.4分 b2=a2c2=4， .6分椭圆C的标准方程为； .7分（2）由椭圆的定义得：PF1+PF2=6，可得PF2=2， .10分设点P到右准线的距离为d，根据第二定义，得， .13分解得： .14分16.解(1)由yx3x2，得y3x21，由已知令3x214，解之得x1.当x1时，y0；当x1时，y4.又点P0在第三象限，切点P0的坐标为(1，4).7(2)直线ll1，l1的斜率为4，直线l的斜率为.l过切点P0，点P0的坐标为(1，4)，直线l的方程为y4(x1)，即x4y170. 1417. 解析若命题“pq”是真命题，那么命题p，q都是真命
7、题由x0,1， aex，得ae； 5由x0R，使x4x0a0，知164a0，得a4， 5因此ea4. 1418.解(1)设所用时间为t(h)，y214，x50,100所以，这次行车总费用y关于x的表达式是yx，x50,100(或yx，x50,100) 8(2)yx26，当且仅当x，即x18时等号成立 16故当x18千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26元. 19.解(1)当a5时，g(x) (x25x3)ex，g(1)e.又g(x)(x23x2)ex，故切线的斜率为g(1)4e.所以切线方程为ye4e(x1)，即y4ex3e. 4(2)函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln
8、x1，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：xf(x)0f(x)?极小值?f(x)的极小值是f(）=- 11当t时，在区间t，t2上f(x)为增函数，所以f(x)minf(t)tln t.当0t0)，f(x)ex0，函数f(x)在(0，)上是增函数，f20，且函数f(x)的图象在(0，)上不间断，x0，使得f(x0)0，当x(0，x0)时，f(x)0，f(x)单调递增，函数f(x)存在极小值f(x0) 11(3)x，使得不等式ln x0成立等价于x，使得不等式mexxln x成立(*)令h(x)exxln x，x，则h(x)exln x1f(x)，结合(2)得h(x)minf(x0)ex0ln x01，其中x0，满足f(x0)0，即ex00，ex0，x0ln x0，h(x)minex0ln x01x012110，当x时，h(x)0，h(x)在上单调递增，h(x)minhelneln 2.结合(*)有mln 2，即实数m的取值范围为 16