1、单元评估检测(一)(第一章)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。15题为单选题,68题为多选题)1.(2015增城模拟)下列说法正确的是()A.研究张继科打出的弧旋乒乓球,可把乒乓球看作质点B.研究在女子万米比赛中的“长跑女王”特鲁纳什迪巴巴,可把特鲁纳什迪巴巴看作质点C.参考系必须选取静止不动的物体D.在空中运动的物体不能作为参考系【解析】选B。研究张继科打出的弧旋乒乓球,是研究乒乓球的动作,故不能看作质点,A错误;研究在女子万米比赛中的“长跑女王”特鲁纳什迪巴巴,可看作质点,B正确;参考系的选择是任意的,任何物体都可以作为参考系,故C、D错误。2.(2015
2、安庆模拟)安徽省野寨中学在去年的秋季运动会中,高二(9)班的某同学创造了100m和200 m短跑项目的学校纪录,他的成绩分别是10.84 s和21.80 s。关于该同学的叙述正确的是()A.该同学100 m的平均速度约为9.23 m/sB.该同学在100 m和200 m短跑中,位移分别是100 m和200 mC.该同学的200 m短跑的平均速度约为9.17 m/sD.该同学起跑阶段加速度与速度都为零【解析】选A。平均速度v=m/s=9.23 m/s,A正确;位移是从始位置指向末位置的有向线段,200 m的比赛有弯道,位移小于200 m,该同学的200 m短跑的平均速度小于m/s=9.17 m/
3、s,B、C错误;该同学起跑阶段加速度不为零,速度为零,D错误。3.某质点的位移随时间的变化关系式为x=8t-2t2,x与t的单位分别是m与s,则质点的速度为零的时刻是()A.4 s末B.3 s末C.2 s末D.1 s末【解析】选C。根据x=v0t+at2=8t-2t2得质点的初速度v0=8m/s,加速度a=-4m/s2,故C正确。4.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,050s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。下面的有关说法正确的是()A.汽车行驶的最大速度为20 m/sB.汽车在4050 s内的速度方向和在010 s内的速度方向相反C.汽车在50 s末的速度为零D.在050 s内汽车行驶
4、的总位移为900 m【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)由a-t图像确定汽车的运动过程。(2)由运动学规律求解汽车的速度和位移。【解析】选A。根据加速度-时间图像,010s,汽车由静止开始做匀加速直线运动,10s末汽车的速度为v1=a1t1=20m/s,位移x1=a1=100m;1040 s,汽车做匀速直线运动,速度v2=v1=20m/s,位移x2=v2t2=600m;4050 s,汽车做匀减速直线运动,速度方向不变化,50s末汽车的速度为v3=v2-a2t3=10m/s,位移x3=v2t3-a2=150m,因此,汽车行驶的最大速度为20m/s,在050s内汽车行驶的总位移为x=x1+x
5、2+x3=850m。故选项A正确。5.一质点沿直线运动的速度v随时间t变化的图像如图所示,则该质点的位移x(从t=0开始)随时间t变化的图像为图中的()【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)v-t图像的正负表示质点运动的方向。(2)x-t图像的斜率大小表示质点运动的速度大小,正负表示质点运动的方向。【解析】选B。由题图可知质点先沿正方向做匀减速直线运动,直到速度减为零,然后沿负方向做匀加速直线运动,所以B图正确。6.(2015西安模拟)已知做匀加速直线运动的物体某段时间内的第5 s末速度为10 m/s,则物体()A.加速度一定为2 m/s2B.前5 s内位移可能是25 mC.前10 s内位
6、移一定为100 mD.前10 s内位移不一定为100 m【解析】选B、C。物体做匀加速直线运动,加速度为a=m/s2,可见,只有当v0=0时,a才等于2m/s2,选项A错误;前5s内位移为x=t=t=5m,当v0=0时,x=25m,选项B正确;根据推论可知,物体做匀加速直线运动,第5s末的瞬时速度等于前10s内的平均速度,所以前10s内平均速度为10m/s,则前10s内的位移一定为x=t=100m,故选项C正确,D错误。【加固训练】汽车以20m/s的速度行驶,某时刻关闭发动机而做匀减速运动,加速度大小为5m/s2,则它关闭发动机后经过37.5m所需时间为()A.3sB.4sC.5sD.6s【解
7、析】选A。由x=v0t+at2,代入数据得：37.5=20t-5t2,解得t1=3s,t2=5s(舍去),故A正确。7.(2015宝鸡模拟)a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的v-t图像如图所示,下列说法正确的是()A.a、b加速时,物体a的加速度小于物体b的加速度B.20s时,a、b两物体相距最远C.60s时,物体a在物体b的前方D.40s时,a、b两物体速度相等,相距200m【解析】选A、C。v-t图像的斜率表示加速度,因此在加速阶段,物体a的加速度小于物体b的加速度,A正确;20s时,物体b开始运动,在两物体速度达到相等之前,两物体之间的距离越来越大,40s时两物体相距最远,B错
8、误;图像与时间轴围成的面积表示物体的位移,故60s时,物体a的位移为2100m,而b的位移为1600m,C正确;40s时,a、b两物体速度相等,物体a的位移为1300m,物体b的位移为400m,D错误。【加固训练】(多选)(2014赣州模拟)如图所示是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像,则下列说法中正确的是()A.A质点以20m/s的速度匀速运动B.B质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动C.B质点最初4s做加速运动,后4s做减速运动D.A、B两质点在4s末相遇【解析】选A、B、D。x-t图像中图线的斜率表示速度,所以A质点的速度vA=20m/s,故选项A正确;B质点的位移先增大,
9、后减小,故选项B正确;B质点的x-t图线切线斜率先减小后增大,说明B质点最初4s做减速运动,后4s做加速运动,故选项C错误;A、B两质点从同一地点出发,在4s末位移相同,故选项D正确。8.升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s,速度达到3 m/s,接着匀速上升10 s,最后再以加速度a2匀减速上升3s才停下来,则()A.匀加速上升的加速度为1.5 m/s2B.匀减速上升的加速度为1.5 m/s2C.上升的总高度为37.5 mD.上升的总高度为32.5 m【解析】选A、C。由v=at知a1=m/s2=1.5 m/s2,A正确;匀减速时a2=m/s2=1 m/s2,B错误;升降机上升总高度x=
10、t1+vt2+t3=(3+30+4.5)m=37.5m,C正确,D错误。二、实验题(本题共2小题,共15分)9.(6分)(2015成都模拟)某同学用如图所示的装置测定重力加速度。(1)电火花计时器的工作电压为,频率为。(2)打出的纸带如图所示,实验时纸带的端应和重物相连接(选填“A”或“B”)。(3)纸带上1至9各点为计时点,由纸带所示数据可算出实验时的加速度为m/s2。【解析】(1)电火花计时器使用的是220V的交流电,交流电的频率为50Hz。(2)重物匀加速下落,相等时间内位移越来越大,由打点纸带可知B端应和重物相连接。(3)由逐差法可得a=m/s2=9.4 m/s2答案：(1)交流220
11、V50Hz(2)B(3)9.410.(9分)在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,用打点计时器记录纸带运动的时间,计时器所用电源的频率为50Hz,如图所示为小车带动的纸带上记录的一些点,在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点,用刻度尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示。则(均保留四位有效数字)：(1)小车做运动。(2)当打计数点3时,小车的速度为m/s。(3)小车的加速度为m/s2。【解析】(1)因为电源频率为50Hz,则打点周期T=0.02s,每相邻两个计数点之间有四个点未画出,所以得到相邻计数点间的时间间隔T=5T=0.1s。设相邻计数点之间
12、的位移间隔为x1、x2、x3、x4、x5,由图可得相邻计数点间的位移分别为：x1=8.78cm,x2=7.30cm,x3=5.79cm,x4=4.29cm,x5=2.78cm。所以相邻两计数点间的位移差分别为：x1=x2-x1=-1.48cm,x2=-1.51cm,x3=-1.50cm,x4=-1.51cm。在误差允许的范围内,可近似认为x1=x2=x3=x4,即连续相等的时间内位移差相等,且x1x2x3x4x5,所以小车做匀减速直线运动。(2)根据匀变速直线运动的规律可得v3=m/s=0.5040m/s(3)a=10-2m/s2=-1.502m/s2答案：(1)匀减速直线(或匀变速直线)(2
13、)0.5040(3)-1.502【加固训练】某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m=50g的重锤下落时的加速度值,该学生将重锤固定在纸带下端,让纸带穿过打点计时器,实验装置如图所示。(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程,请填写其中的空白部分：实验操作：,释放纸带,让重锤自由落下,。取下纸带,取其中的一段标出计数点如图所示,测出相邻计数点间的距离分别为x1=2.60cm,x2=4.14cm,x3=5.69cm,x4=7.22cm,x5=8.75cm,x6=10.29cm,已知打点计时器的打点间隔T=0.02s,则重锤运动的加速度计算表达式为a=,代入数据,可得加速度a
14、=m/s2(计算结果保留三位有效数字)。(2)该同学从实验结果发现,重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小,为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差,请你提出一个有效的改进方法： 。【解析】(1)实验时,应先接通打点计时器的电源,再释放纸带,实验结束,应立即关闭电源。由逐差法求解重锤下落的加速度：a=9.60m/s2(2)重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小,是因为重锤下落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦阻力过大。为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差,可以将重锤换成较大质量的重锤或采用频闪照相法。答案：(1)接通电源实验结束关闭电源9
15、.60(2)将重锤换成较大质量的重锤或采用频闪照相法三、计算题(本题共2小题,共37分。需写出规范的解题步骤)11.(15分)(2015淄博模拟)某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10m/s2,求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度。(2)火箭上升离地面的最大高度。【解析】设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1,火箭的上升运动分为两个过程,第一个过程为做匀加速上升运动,第二个过程为做竖直上抛运动至最高点。(1)对第一个过程有h1=t1(4分)代入数据解得
16、：v1=20m/s(2分)(2)对第二个过程有h2=(4分)代入数据解得：h2=20m(2分)所以火箭上升离地面的最大高度：h=h1+h2=40m+20m=60m(3分)答案：(1)20m/s(2)60m【加固训练】(2014合肥模拟)歼15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途歼击机,短距起飞能力强大。若歼15战机正常起飞过程中加速度为a,经s距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(Lx0+xA=155m,故两车会相撞。(2分)(2)设A车加速度为aA时两车不相撞,则两车速度相等时,有：vB+aBt=vA+aA(t-t)(3分)B车位移：xB=vBt+aBt2(3分)A车
17、位移：xA=vAt+aA(t-t)2(3分)为使两车不相撞,两车的位移关系满足xBx0+xA(1分)联立以上各式解得：aA0.83m/s2即A车的加速度至少为0.83m/s2(1分)答案：(1)两车会相撞(2)0.83m/s2【总结提升】求解追及问题的分析思路(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移方程,并注意两物体运动时间之间的关系。(2)通过对运动过程的分析,画出简单的图示,找出两物体的运动位移间的关系。追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同。(3)寻找问题中隐含的临界条件。例如,速度小者加速追赶速度大者,在两者速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,在两者速度相等时有最小距离。利用这些临界条件常能简化解题过程。(4)求解此类问题的方法,除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件联立方程外,还有利用二次函数求极值及应用图像法和相对运动知识求解。关闭Word文档返回原板块