1、内蒙古赤峰市2015届高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的）1（5分）已知集合A=2，0，2，B=x|x2x2=0，则AB=（）AB2C0D22（5分）在复平面内，与复数（i是虚数单位）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（5分）设a=log53，b=log73，c=log35，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDacb4（5分）设公比为q的等比数列an中，an0，且a1，a3，2a2成等差数列，则q=（）A1+B1C1D5（5分）函数f（x）=cos（2x）在区间0，上的最小值为（）A1BC
2、0D6（5分）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是（）ABCD7（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=3x+5y的最小值为（）A9B9C8D8来源:学科网ZXXK8（5分）在正棱柱ABCA1B1C1中，A1C1=2，AA1=，D为BC的中点，则三棱锥AB1DC1的体积为（）AB2C1D39（5分）在ABC中，角AB是sinAsinB的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件10（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A2BC2D311（5分）设F为抛物线C：y2=2p
3、x（p0）的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，若|AB|=12，则p=（）AB3CD12（5分）已知定义在R上的函数f（x）=若直线y=a与函数f（x）的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（）A（0，2）B0，2）C（0，2D1，2二、填空题（每小题5分，共20分）13（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是14（5分）已知等边ABC的边长为1，D为边AC的中点，则=15（5分）数列an满足a1=1，a2=3，an+2=an+1an，nN*，则a2015=16（5分）已知O：x2+y2=1若直线y=kx+2上总存在点P，使得过点P的O的两条切线互相垂直，则实数k的取值
4、范围是三、解答题（共60分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（12分）已知a，b，c分别是锐角ABC单个内角A，B，C的所对的边，且a=2csinA（）求角C的大小；（）若c=，a+b=5，求ABC的面积18（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，M为AB的中点，PAD为等边三角形，且平面PAD平面ABCD（）证明：PMBC（）若PD=1，求点D到平面PAB的距离19（12分）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：50，60），60，70），70，8
5、0），80，90），90，100，并绘制出频率分布直方图，如图所示（）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；（）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间80，90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间60，70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；（）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内（只需写出结论）（注：将频率视为相应的概率）20（12分）已知椭圆C：+=1（ab0）过点（1，），离心率为过椭圆右顶点A的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆C于M，N两点（）求椭圆C的标准方程；（）直线MN是否过定点D？若
6、过定点D，求出点D的坐标；若不过，请说明理由21（12分）已知函数f（x）=ax3x2+bx（a，bR，f（x）为其导函数，且x=3时f（x）有极小值9（）求f（x）的单调递减区间；（）若不等式f（x）k（xlnx1）6x4（k为正整数）对任意正实数x恒成立，求k的最大值（解答过程可参考使用以下数据：ln71.95，ln82.08）选修41：几何证明选讲22（10分）如图，PA为圆O的切线，切点为A，直径BCOP，连接AB交OP于点D，证明：（）PA=PD；（）PAAC=ADOC选修44：坐标系与参数方程23在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2，），B（2，）（）求经过O，A，B的圆C的
7、极坐标方程（）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程（是参数），若圆C1与圆C2相切，求实数a的值选修45：不等式选讲24设函数f（x）=|x+a|+|2x1|，aR（）当a=1时，求不等式f（x）3的解集；（）若不等式f（x）2x的解集包含，1，求a的取值范围内蒙古赤峰市2015届高考数学模拟试卷（文科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的）1（5分）已知集合A=2，0，2，B=x|x2x2=0，则AB=（）AB2C0D2考点：交集及其运算 专题：集合分析：先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项
8、解答：解：A=2，0，2，B=x|x2x2=0=1，2，AB=2故选B点评：本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键2（5分）在复平面内，与复数（i是虚数单位）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义 专题：数系的扩充和复数分析：直接由复数代数形式的除法运算化简复数，求出复数在复平面内对应的点的坐标，则答案可求解答：解：=，复数在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第四象限故选：D点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题3（5分）设a=log53，b=log73，c=log35，则a，b，c的大
9、小关系是（）AabcBcbaCcabDacb考点：对数值大小的比较 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可由1357得0log73log531，log351解答：解：1357，0log73log531，log351；cab，故选C点评：本题考查了对数函数的单调性的应用，属于基础题4（5分）设公比为q的等比数列an中，an0，且a1，a3，2a2成等差数列，则q=（）A1+B1C1D考点：等差数列与等比数列的综合 专题：计算题；等差数列与等比数列分析：设等比数列an的公比为q（q0），由a1，a3，2a2成等差数列，运用等差数列的性质和等比数列的通项公式，得到关于q的方程，解之即可解答：解
10、：由题意设等比数列an的公比为q（q0），a1，a3，2a2成等差数列，2a3=a1+2a2，a10，q22q1=0，解得q=1或q=1（舍去），公比q=1+故选A点评：本题考查了等差与等比数列的通项公式的应用问题，属于中档题5（5分）函数f（x）=cos（2x）在区间0，上的最小值为（）A1BC0D考点：余弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件利用余弦函数的定义域和值域求得f（x）在区间0，上的最小值解答：解：由x0，可得2x，故当2x= 时，函数f（x）取得最小值为，故选：B点评：本题主要考查余弦函数的定义域和值域，属于基础题6（5分）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的
11、绝对值为3的概率是（）ABCD来源:Z|xx|k.Com考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：概率与统计分析：本题主要是列举出基本事件的个数，以及事件发生的个数，然后后者除以前者即可得到答案解答：解：抛掷一枚骰子结果有6种，用有序数对（x，y）来表示抛掷的结果抛掷两枚质地均匀的骰子的基本事件结果有36种：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1）（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1）（3，2）（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1）（4，2）（4，3）（4，4），（4，5），（4，6），（5，
12、1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5），（5，6），），（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5），（6，6）而向上的点数之差的绝对值为3的事件结果有6种：（1，4），（4，1），（2，5），（5，2），（3，6），（6，3）所以向上的点数之差的绝对值为3的概率是点评：本题是个基础题，主要考查了学生列举基本事件的能力以及概率的求法7（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=3x+5y的最小值为（）A9B9C8D8考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到最小值解答：解：不等式组对应的平面区域如图：由z=3x+
13、5y得y=，平移直线y=，则由图象可知当直线y=经过点A时直线y=的截距最小，此时z最小，由，解得，即A（1，1），此时z=3（1）+5（1）=8，故选：C点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键8（5分）在正棱柱ABCA1B1C1中，A1C1=2，AA1=，D为BC的中点，则三棱锥AB1DC1的体积为（）AB2C1D3考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由题意求出底面B1DC1的面积，求出A到底面的距离，即可求解三棱锥的体积来源:Zxxk.Com解答：解：正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，
14、底面B1DC1的面积：=，A到底面的距离就是底面正三角形的高：三棱锥AB1DC1的体积为：=1故选：C点评：本题考查几何体的体积的求法，求解几何体的底面面积与高是解题的关键9（5分）在ABC中，角AB是sinAsinB的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件来源:Zxxk.Com来源:学科网考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：先看由角AB能否得到sinAsinB：讨论A，B和A两种情况，并结合y=sinx在（0，单调性及0A+B即可得到sinAsinB；然后看由sinAsinB能否得到AB：根据上一步的讨论方法以及y=sinx的单调性即可
15、得到sinAsinB，所以得到角AB是sinAsinB的充要条件解答：解：（1）ABC中，角AB：若0AB，根据y=sinx在（0，上单调递增得到sinAsinB；若0A，0A+B，所以sinAsin（B）=sinB；角AB能得到sinAsinB；即AB能得到sinAsinB；角AB是sinAsinB的充分条件；（2）若sinAsinB：A，B（0，时，y=sinx在上单调递增，所以由sinAsinB，得到AB；A，B时，显然满足AB；即sinAsinB能得到AB；AB是sinAsinB的必要条件；综合（1）（2）得角AB，是sinAsinB的充要条件故选C点评：考查充分条件、必要条件、充要条
16、件的概念，以及正弦函数y=sinx在上的单调性，通过y=sinx在（0，）的图象看函数的取值情况，及条件0A+B10（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A2BC2D3来源:Z。xx。k.Com考点：简单空间图形的三视图 专题：空间位置关系与距离分析：画出几何体的直观图，分析出最长的棱长是哪一条，结合三视图的数据求出棱长，推出结果即可解答：解：几何体的直观图如图：由已知中的三视图可得：AB=2，BD=2，C到BD的中点的距离为：2，BC=CD=AC=3，AD=2，显然AC最长长为3故选：D点评：本题考查三视图求解几何
17、体的棱长，考查计算能力难度不大，属于基础题11（5分）设F为抛物线C：y2=2px（p0）的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，若|AB|=12，则p=（）AB3CD考点：抛物线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：抛物线的方程可求得焦点坐标，进而根据斜率表示出直线的方程，与抛物线的方程联立消去y，进而根据韦达定理表示出x1+x2和x1x2，进而利用配方法求得|x1x2|，利用弦长公式表示出AB的长求得p来源:学科网ZXXK解答：解：由题意可知过焦点的倾斜角为30直线方程为y=（x），代入y2=2px可得：x27px+=0，x1+x2=7p，x1x2=，|x1x
18、2|=4p，|AB|=|x1x2|=4p=12，解得：p=，故选：A点评：本题主要考查了抛物线的简单性质涉及直线与抛物线的关系时，往往是利用韦达定理设而不求12（5分）已知定义在R上的函数f（x）=若直线y=a与函数f（x）的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（）A（0，2）B0，2）C（0，2D1，2考点：分段函数的应用；函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：画出函数f（x）=的图象，数形结合，可得满足条件的实数a的取值范围解答：解：函数f（x）=的图象如下图所示：由图可知：若直线y=a与函数f（x）的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是0，2），故选：B点评：本题考查的知识点是
19、指数函数的图象变换，其中根据指数函数的图象及函数图象的变换法则，得到函数f（x）的图象，数形结合即可得到答案二、填空题（每小题5分，共20分）13（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是20考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b，c，s的值，当c=8时，满足条件c5，退出循环，输出s的值为20解答：解：执行程序框图，有a=1，b=1，s=2c=2，s=4不满足条件c5，a=1，b=2，c=3，s=7不满足条件c5，a=2，b=3，c=5，s=12不满足条件c5，a=3，b=5，c=8，s=20满足条件c5，退出循环，输出s的值为20故答案为：
20、20点评：本题主要考察了程序框图和算法，正确理解循环结构的功能是解题的关键，属于基本知识的考查14（5分）已知等边ABC的边长为1，D为边AC的中点，则=考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：所求利用数量积公式解答，其中向量的夹角为150解答：解：因为ABC为等边三角形，所以=1cos150=；故答案为：点评：本题考查了向量的数量积的定义和等边三角形的性质，属于基础题15（5分）数列an满足a1=1，a2=3，an+2=an+1an，nN*，则a2015=3考点：数列递推式 专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：先分别求出an的前9项，观察这9项知an是周期为6的周期函数，由此
21、可得结论解答：解：a1=1，a2=3，an+2=an+1an（nN*），a3=31=2，a4=23=1，a5=12=3，a6=3+1=2，a7=2+3=1，a8=1+2=3，a9=31=2，an是周期为6的周期函数，2015=3356+5，a2015=3故答案为：3点评：本题考查数列递推式，找出周期性是解决本题的关键，属于中档题16（5分）已知O：x2+y2=1若直线y=kx+2上总存在点P，使得过点P的O的两条切线互相垂直，则实数k的取值范围是（，11，+）考点：圆的切线方程 专题：直线与圆分析：设两个切点分别为A、B，则由题意可得四边形PAOB为正方形，根据圆心O到直线y=kx+2的距离d
22、，进行求解即可得k的范围解答：解：圆心为O（0，0），半径R=1设两个切点分别为A、B，则由题意可得四边形PAOB为正方形，故有PO=R=，圆心O到直线y=kx+2的距离d，即，即1+k22，解得k1或k1，故答案为：（，11，+）点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题来源:Z。xx。k.Com三、解答题（共60分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（12分）已知a，b，c分别是锐角ABC单个内角A，B，C的所对的边，且a=2csinA（）求角C的大小；（）若c=，a+b=5，求ABC的面积考点：正弦定理；余弦定理 专题：解三
23、角形分析：（I）由a=2csinA，由正弦定理可得：，化简整理即可得出；（II）由余弦定理可得：c2=a2+b22abcosC，化为7=（a+b）23ab=253ab，可得ab=6，再利用三角形面积计算公式即可得出解答：解：（I）a=2csinA，由正弦定理可得：，sinC=，C为锐角，C=（II）由余弦定理可得：c2=a2+b22abcosC，7=（a+b）23ab=253ab，化为ab=6，SABC=点评：本题主要考查正、余弦定理、三角形面积计算公式，考查了考生运算求解的能力，属于中档题18（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，M为AB的
24、中点，PAD为等边三角形，且平面PAD平面ABCD（）证明：PMBC（）若PD=1，求点D到平面PAB的距离考点：点、线、面间的距离计算；空间中直线与直线之间的位置关系 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：（）取AD中点O，连接PO，OM，DM，证明BC平面POM，可得PMBC（）若PD=1，利用VPABD=VDPAB，可求点D到平面PAB的距离解答：（）证明：取AD中点O，连接PO，OM，DM，由已知得PO平面ABCD，POBC，DAB=60，AB=2AD，ADM是正三角形，OMAD，OMBD，OM=BD，OMBCPOOM=O，BC平面POM，PM平面POM，PMBC（）解：PD=1，DA
25、B=60，AB=2AD=2PD=2，ABD是直角三角形，BDAD，BD=，PO=，VPABO=设点D到平面P取AB的距离为h，由BDAD，BDPO，BD平面ABD，BDPD，PBD是直角三角形，PB=2，在PBD中，PA=1，AB=PB=2，PBD是等腰三角形，SPAB=，由VPABD=VDPAB，可得=，h=，点D到平面PAB的距离为点评：本题考查线面垂直，考查点D到平面PAB的距离的计算，正确运用线面垂直的判定，利用等体积是关键19（12分）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：50，60），60，70），
26、70，80），80，90），90，100，并绘制出频率分布直方图，如图所示（）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；（）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间80，90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间60，70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；（）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内（只需写出结论）（注：将频率视为相应的概率）考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数；列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：概率与统计分析：（）根据频率分布直方图中频率和为1，求出a的值，估计这名学生参加
27、考试的成绩低于90（分）的概率；（）用列举法求出从这5位学生代表中任选两人的所有选法种数以及代表M，N至少有一人被选中的选法种数，求出对应的概率；（）求出样本的中位数落在那个区间内解答：解：（）根据频率分布直方图中频率和为1，得；a=0.10.030.0250.020.01=0.015，估计这名学生参加考试的成绩低于90（分）的概率为；10.15=0.85； （3分） （）从这5位学生代表中任选两人的所有选法共10种，分别为：AB，AC，AM，AN，BC，BM，BN，CM，CN，MN；代表M，N至少有一人被选中的选法共7种，分别为：AM，AN，BM，BN，CM，CN，MN；设“学生代表M，N至
28、少有一人被选中”为事件D，P（D）=； （11分）学生代表M，N至少有一人被选中的概率为；（）0.0110+0.210=0.30.5，0.3+0.02510=0.550.5，样本的中位数落在区间70，80）内（13分）点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的应用问题，是基础题目20（12分）已知椭圆C：+=1（ab0）过点（1，），离心率为过椭圆右顶点A的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆C于M，N两点（）求椭圆C的标准方程；（）直线MN是否过定点D？若过定点D，求出点D的坐标；若不过，请说明理由考点：直线与圆锥曲线的综合问题 专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方
29、程分析：（I）由椭圆C：+=1（ab0）过点（1，），离心率为，建立方程，求出a，b，即可求椭圆C的标准方程；（）设AM、AN的方程，代入椭圆方程，求出M，N的坐标，进而可得MN的方程，即可得出结论解答：解：（I）由已知，a=2，b=1，椭圆C的标准方程为；（）直线MN过定点D（0，0）证明如下：由题意，A（2，0），直线AM和直线AN的斜率存在且不为0，设AM的方程为y=k（x2），代入椭圆方程得（1+4k2）x216k2x+16k24=02xM=，xM=，yM=k（xM2）=，M（，），椭圆右顶点A的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆C于M，N两点，设直线AN的方程为y=（x2），同理可得N（
30、，），xMxN，即k时，kMN=，直线MN的方程为y=（x），即y=x，直线MN过定点D（0，0）xM=xN，即k=时，直线MN过定点D（0，0）综上所述，直线MN过定点D（0，0）点评：本题考查椭圆方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查直线过定点，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21（12分）已知函数f（x）=ax3x2+bx（a，bR，f（x）为其导函数，且x=3时f（x）有极小值9（）求f（x）的单调递减区间；（）若不等式f（x）k（xlnx1）6x4（k为正整数）对任意正实数x恒成立，求k的最大值（解答过程可参考使用以下数据：ln71.95，ln82.08）考点：利用导数研究函数的
31、单调性；利用导数求闭区间上函数的最值 专题：导数的综合应用分析：（）先求出函数的导数，得到方程组，求出a，b，从而求出函数表达式，进而求出函数的单调区间；（）将问题转化为x+4klnx0，记g（x）=x+4klnx，通过求导得到函数的单调性，从而有g（x）g（k+1）=k+6kln（k+1），问题转化为k+6kln（k+1）0，记h（x）=1+ln（x+1），通过求导得到函数h（x）的单调性，从而得到k的最大值解答：解：（）由f（x）=3ax22x+b，因为函数在x=3时有极小值9，所以，从而得a=，b=3，所求的f（x）=x3x23x，所以f（x）=x22x3，由f（x）0解得1x3，所以f
32、（x）的单调递减区间为（1，3）来源:学科网（）因为f（x）=x22x3，所以f（x）k（xlnx1）6x4等价于x2+4x+1k（xlnx1），即x+4klnx0，记g（x）=x+4klnx，则g（x）=，由g（x）=0，得x=k+1，所以g（x）在（0，k+1）上单调递减，在（k+1，+）上单调递增，来源:学&科&网Z&X&X&K所以g（x）g（k+1）=k+6kln（k+1），g（x）0对任意正实数x恒成立，等价于k+6kln（k+1）0，即1+ln（k+1）0，记h（x）=1+ln（x+1），则h（x）=0，所以h（x）在（0，+）上单调递减，又h（6）=2ln70，h（7）=ln80
33、，所以k的最大值为6点评：本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查了转化思想，考查了导数的应用，是一道中档题选修41：几何证明选讲22（10分）如图，PA为圆O的切线，切点为A，直径BCOP，连接AB交OP于点D，证明：（）PA=PD；（）PAAC=ADOC考点：与圆有关的比例线段 专题：选作题；推理和证明分析：（）连结AC，由已知条件推导出BAP=ADP，即可证明PA=PD（）连结OA，由已知条件推导出PADOCA，由此能证明PAAC=ADOC解答：证明：（）连结AC，直径BCOP，连接AB交PO于点D，BC是直径，C+B=90，ODB+B=90，C=ODB，直线PA为圆O的切线，切点为
34、A，C=BAP，ADP=ODB，BAP=ADP，PA=PD（）连结OA，由（）得PAD=PDA=ACO，OAC=ACO，PADOCA，PAAC=ADOC点评：本题考查线段相等的证明，考查线段乘积相等的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意弦切角定理的合理运用选修44：坐标系与参数方程23在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2，），B（2，）（）求经过O，A，B的圆C的极坐标方程（）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程（是参数），若圆C1与圆C2相切，求实数a的值考点：参数方程化成普通方程 专题：选作题；坐标系和参数方程分析：（）设（，）是所求圆上的任意一
35、点，则由OP=OBcos（），求出圆的极坐标方程；（）圆C1的普通方程是：（x1）2+（y1）2=2，圆C2的普通方程为：（x+1）2+（y+1）2=a2圆C1与圆C2相切，分为外切的内切两种情况讨论，利用圆心距与半径之间的关系建立方程，求实数a的值解答：解：（）设（，）是所求圆上的任意一点，则OP=OBcos（），故所求的圆的极坐标方程为=2cos（）；（）圆C1的方程为=2cos（）的直角坐标方程为：（x1）2+（y1）2=2，圆心C1（1，1），半径r1=，圆C2的参数方程（是参数）的普通方程为：（x+1）2+（y+1）2=a2圆心距C1C2=2，两圆外切时，C1C2=r1+r2=+|a
36、|=2，a=； 两圆内切时，C1C2=|r1r2|=|a|=2，a=3综上，a=或a=3点评：本题主要考查求圆的极坐标方程的方法，考查参数方程化成普通方程、简单曲线的极坐标方程、圆与圆的位置关系及其应用，属于基础题选修45：不等式选讲24设函数f（x）=|x+a|+|2x1|，aR（）当a=1时，求不等式f（x）3的解集；（）若不等式f（x）2x的解集包含，1，求a的取值范围考点：绝对值不等式的解法 专题：不等式的解法及应用分析：（）问题转化为解不等式|x+1|+|2x1|3，通过讨论x的范围，从而求出不等式的解集；（）问题转化为解不等式|x+a|1，得到不等式组，解出a的范围即可解答：解：（）a=1时，不等式f（x）3可化为：|x+1|+|2x1|3，x时，3x3，解得：x1，1x时，2x3，解得：x=1，x1时，3x3，解得：x1，综上：原不等式的解集是x|x1或x1；（）若不等式f（x）2x的解集包含，1，不等式可化为|x+a|1，解得：a1xa+1，由已知得：，解得：a0，a的范围是，0点评：本题考查了绝对值不等式的解法，考查转化思想，分类讨论思想，是一道中档题