1、赤峰二中2020级高三上学期第二次月考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 4. 已知，且，则向量夹角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 5. 已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则公差为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知函数的部分图像如下图所示，则函数的解析式可能是（ ）A
2、. B. C. D. 7. 函数，（其中，） 其图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ）A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度8. 若，则（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49. 如图所示，的面积为，其中，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数，当时，取得最大值，则（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数，设甲：函数在区间上单调递增，乙：取值范围是，则甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12. 已知，且，则（
3、 ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13. 已知向量，若，则_14. 若等比数列an各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+lna20=_.15. 若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为_.16. 已知函数存在唯一的极值点，则实数的取值范围是_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23为选做题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17. 在中，分别为角的对边，且，.（1）求角大小.（2）为边上一点，且_，求的面积.（从为的平分线，为的中点，两
4、个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答.如果都选，以选计分.）18. 已知数列的前项和为，（1）证明：数列是等比数列；（2）若，求数列的前项和19. 如图，在四棱锥中，平面底面，（1）证明：；（2）求与平面所成的角的正弦值20. 平面内一动点到定直线的距离，是它与定点的距离的两倍.（1）求点的轨迹方程；（2）过点作两条互相垂直的直线，（直线不与轴垂直）.其中，直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线与直线交于点，若直线，的斜率，构成等差数列，求的值.21. 已知函数在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）（1）讨论函数单调性；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的值（二）选考题：满分
5、10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点为，经过点的动直线与曲线交于不同的A，B两点，证明：为定值23. 已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围赤峰二中2020级高三上学期第二次月考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题
6、答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】A二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】50【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23为选做题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】（1）详见解析； （2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【20题答案】【答案】（1） （2）【21题答案】【答案】（1）的递增区间是，递减区间是； （2）1.（二）选考题：满分10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分【22题答案】【答案】（1）； （2）证明见解析.【23题答案】【答案】（1） （2）