1、赤峰二中2017级高一下学期第一次月考数学试题说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分 考试时间120分钟 将答案答在答题卡上。卷I一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在，已知a=14,b=16,A=45，则此三角形 （ ）A、无解 B、只有一解 C、有两解 D、解的个数不确定2、已知向量，的夹角为，且，则（ ）A、 B、C、2 D、3、算法统宗是中国古代数学名著，书中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”题目大意为：“
2、有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛走的路程为前一天的一半，走了6天到达目的地。”则该人最后一天走的路程是 （ ） A、3里 B、4里C、5里 D、6里4、已知三角形的面积，则的大小是 （ ）A、 B、 C、 D、5、已知数列an满足a15，an an12n，则 ( )A、4 B、2 C、5 D、6、已知，为非零不共线向量，向量与共线，则k（ ）A、 B、C、 D、87、已知数列an的通项公式an3n50，则前n项和Sn的最小值为 ( )A、784 B、368 C、389 D、3928、已知数列an是首项a14，公比q1的等比数列，且4a1，a5，2a3成等差数列，则公比q等于
3、 ( ) A、 B、2 C、1 D、29、已知向量，若，则（ ）A、3 B、4 C、-3 D、10、在ABC中，则ABC一定是（ ）A、等腰三角形 B、等腰直角三角形 C、等边三角形 D、直角三角形11、ABC中，AB边的高为CD，若，则 （ ）A、 B、 C、 D、12、在ABC中,A=，AB=3, AC=3, D在边BC上,且CD=2DB,则AD=( )A、2 B、C、5D、卷II二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、设Sn是数列an的前n项和,且a1=1,2an+1=SnSn+1,则Sn=_.14、在中，角对边的边分别是,已知， 的面积等于，则= ，= ； 15、等
4、差数列an中，a10，a10a111).(1)若=时,判断ABC为的形状.(2)若=2,且c=3,求的值.22、(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列an满足a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若 bnanlogan，Snb1b2bn，对任意正整数n，Sn(nm)an1 3.8该军舰没有触礁的危险.18、【解析】(1)等比数列bn的公比q=3.所以b1=1,b4=b3q=27.设等差数列an的公差为d.因为a1=b1,a14=b4=27,所以1+13d=27,即d=2.所以an=2n-1(n=1,2,3).(2)由(1)知,an=2n-1,bn
5、=3n-1,因此cn=an+bn=2n-1+3n-1.所以Sn=1+3+(2n-1)+1+3+3n-1=+=n2+.19、【解析】在ABC中,cosB=,则sinB=.因为sin(A+B)=,所以A+B为钝角,cos(A+B)=-,所以sinA=sin(A+B-B)=sin(A+B)cosB-cos(A+B)sinB=-=.即sinA=.因为sinC=sin(A+B)=,sinA=,ac=2,由正弦定理=,得ac=c2=c2=2,所以c=1.20、【解析】(1)当n=1时,a1=S1=3;当n2时,an=Sn-Sn-1=n2+2n-=2n+1.当n=1时,也符合上式,故an=2n+1. (2)
6、因为=,故Tn=21、【解析】(1)因为=,所以a+b=c,由正弦定理得sinA+sinB=sinC, 因为C=,所以sinB+sin=, sinB+cosB+sinB=,所以sinB+cosB=, 则sin=,从而B+=或B+=,所以B=或B=.若B=,则A=,ABC为直角三角形;(2)若=2,则ab=2,所以ab=2.又a+b=3,由余弦定理知a2+b2-c2=2abcosC,即a2+b2-ab=c2=9,即(a+b)2-3ab=9,故92-2=9,2=9,2=4,即=2.22、【解】(1) an2n(2)bn2nlog2nn2n，Sn12222323n2n，2Sn122223324(n1)2nn2n1.，得Sn222232nn2n1n2n12n1n2n12.Sn(nm)an10，2n1n2n12n2n1m2n10对任意正整数n恒成立m2n122n1对任意正整数n恒成立，即m1，m1，即m的取值范围是(，1