1、第四章 第一节 曲线运动 运动的合成与分解课下作业时间45分钟满分100分一、选择题(本题共10小题，每题7分，至少一个答案正确，选不全得4分，共70分)1(2013安徽师大附中模拟)一质点静止在光滑水平面上，在t10至t22 s时间内受到水平向东的恒力F1作用，在t22 s至t34 s时间内受到水平向南的恒力F2作用，则物体在t2t3时间内所做的运动一定是A匀变速直线运动B变加速直线运动C匀变速曲线运动 D变加速曲线运动解析在t22 s时物体获得向东的速度v，之后受到向南的恒力F2，故物体做匀变速曲线运动答案C2降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞A下落的时间越短
2、 B下落的时间越长C落地时速度越小 D落地时速度越大解析风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错风速越大时合速度越大，故C项错误，D项正确答案D3如图4110所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变解析橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速直线运动，速度大小和方向均不变，选项A正确答案A4某人试渡广州珠江，他以一定速度向对岸游去已知珠江宽度为d，水流速度为v1，人在静水中的游泳速度为v2，要使人在
3、渡河过程中所行路程s最短，则A当v1v2时，sdB当v1v2时，sdC当v1v2时，sdD当v1v2时，sd解析当v1v2时，人通过调整游泳方向，可使其合运动垂直河岸方向，则人通过的位移为d，选项A正确，B错误；当v1v2时，合速度方向与水速夹角最大时通过的位移最短，则，解得：sd，选项C正确，D错误答案AC5(2013西安质检)河水的流速随离河岸距离的变化关系如图4111甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则A船渡河的最短时间是60 sB船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5 m/s解析当船头垂直河岸航
4、行时，渡河时间最短，B正确；从图甲中可以看出，河宽为d300 m，垂直河岸的速度即为船在静水中的速度3 m/s，所以渡河的最短时间td/v100 s，A错误；由于河水流速是变化的，所以合速度的方向不断变化，所以船的运动轨迹为曲线，C错误；船在河水中的最大速度为船在静水中的速度和水流的最大速度的矢量和，为5 m/s，D正确答案BD6如图4112所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OAd.若不计空气阻力的影响，要想命中固定目标且射出的箭在空中飞行时
5、间最短，则A运动员放箭处离固定目标的距离为dB运动员放箭处离固定目标的距离为dC箭射到固定目标的最短时间为D箭射到固定目标的最短时间为解析联系“小船过河”模型可知，射出的箭同时参与了v1、v2两个运动，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，箭射出的方向应与马运动的方向垂直，故箭射到固定目标的最短时间为t，箭的速度v，所以运动员放箭处离固定目标的距离为svtd，A正确答案A7一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图4113所示，下列判断正确的是A若小船在x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B若小船在x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C若小船在y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D若小船在y方
6、向始终匀速，则x方向先加速后减速解析做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧，若小船在x方向匀速，则合外力一定在竖直方向上，由曲线运动的规律和小船运动轨迹可知，小船的合力先沿y轴负方向，再沿y轴正方向，y轴方向先减速后加速，故A错，B对，同理，C错，D对答案BD8(2013湖北八校联考)质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图4114甲、乙所示，下列说法正确的是A物体初速度的方向与合外力方向垂直B物体所受的合外力为3 NC物体的初速度为5 m/sD2 s末物体的速度大小为7 m/s解析由速度图象知物体在x轴方向上做初速度为零的匀加速运动，由图线的斜率知加
7、速度大小为1.5 m/s2；在y轴方向上做匀速运动，故物体所受合力大小为1.5 N，方向沿x轴正方向，而初速度等于y轴方向上的速度4 m/s，故A正确，B、C错误.2 s末物体在x轴方向上的速度为3 m/s，由矢量合成法则知此时的瞬时速度应为5 m/s，D错误答案A 9(2013长沙一模)在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用一长H50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v010 m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图4115所示在将伤员拉到直升机的时间内，A、B之间的竖直距离以l505t(单位：m)的规律变化，则A伤员经过5 s时间被拉
8、到直升机内B伤员经过10 s时间被拉到直升机内C伤员的运动速度大小为5 m/sD伤员的运动速度大小为10 m/s解析伤员在竖直方向的位移为hHl5t(m)，所以伤员的竖直分速度为v15 m/s；由于竖直方向做匀速运动，所以伤员被拉到直升机内的时间为t s10 s，故A错误，B正确；伤员在水平方向的分速度为v010 m/s，所以伤员的速度为v m/s5 m/s，故C、D均错误答案B10(2013佛山模拟)如图4116所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是A物体B向右匀速运动B物体B向右加速运动C物体B向右减速运动D物体
9、B向右先加速运动，后减速运动解析将A匀速向下的速度分解为如右图所示的两个分速度，则vBv1vcos ，A向下运动，变小，所以cos 变大，vB变大，B正确答案B二、计算题(本大题共2小题，共30分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11(14分)宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度大小为4 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？解析(1)由题目条件知，割刀的速度为合速度，要保证垂直切割玻璃，一分速度与玻璃速度相同，另一分速度与玻璃边缘垂直设割刀的速度v2的方向
10、与玻璃板速度v1的方向之间的夹角为，如图所示则v1=v2cos 所以cos =，即=60所以，要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度所成角度为=60.(2)切割一次的时间t= s=2.6 s.答案(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向成60角(2)2.6 s12(16分)如图4117所示，质量m2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g10 m/s2.根据以上条件，求：(1)t10 s时刻物体的位置坐标；(2)t10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向解析(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t10 s，可得：x3.0t m3.010 m30 my0.2t2 m0.2102 m20 m即t10 s时刻物体的位置坐标为(30,20)(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式，可求得：v03.0 m/s，a0.4 m/s2当t10 s时，vyat0.410 m/s4.0 m/sv m/s5.0 m/s.tan 即速度方向与x轴正方向夹角为53.物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a0.4 m/s2，方向沿y轴正方向答案(1)(30,20)(2)5.0 m/s，与x轴正方向夹角为530.4 m/s2，方向沿y轴正方向