1、综合测试题(一)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014陕西高考)设集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，则MN()A0,1B0,1)C(0,1D(0,1)答案B解析x21，1x1，MNx|0x12(2015湖北高考)函数f(x)lg 的定义域为()A(2,3)B(2,4C(2,3)(3,4D(1,3)(3,6答案C解析由函数yf(x)的表达式可知，函数f(x)的定义域应满足条件：，解得.即函数f(x)的定义域为(2
2、,3)(3,4，故应选C.3下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与g(x)有相同图像的一组是()Af(x)(x2)，g(x)(x)2Bf(x)，g(x)x3Cf(x)(x)2，g(x)2log2xDf(x)x，g(x)lg10x答案D解析选项A中，f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为0，)；选项B中，f(x)的定义域为(，3)(3，)，g(x)的定义域为R；选项C中，f(x)(x)2x，x0，)，g(x)2log2x，x(0，)，定义域和对应关系都不同；选项D中，g(x)lg10xxlg10x，故选D.4函数ylnx2x6的零点，必定位于如下哪一个区间()A(1,2)B(2,3)C(3
3、,4)D(4,5)答案B解析令f(x)lnx2x6，设f(x0)0，f(1)40，又f(2)ln220，f(2)f(3)f(2x)，则x的取值范围是()Ax1Bx1C0x2D1x0，a1)的图像如图，则下列结论成立的是()Aa1，c1Ba1,0c1C0a1D0a1,0c1答案D解析本题考查对数函数的图像以及图像的平移由单调性知0a1.又图像向左平移，没有超过1个单位长度故0c()()B()()()C()()()D()()()答案D解析y()x为减函数，().又yx在(0，)上为增函数，且，()()，()()().故选D.10已知函数f(x)x，则方程()|x|f(x)|的实根个数是()A1B2
4、C3D2006答案B解析在同一平面直角坐标系中作出函数y()|x|及y|x|的图像如图所示，易得B.11若偶函数f(x)在(，1上是增函数，则下列关系式中，成立的是()Af()f(1)f(2)Bf(1)f()f(2)Cf(2)f(1)f()Df(2)f()f(1)答案D解析f(x)为偶函数，f(2)f(2)又21，且f(x)在(，1)上是增函数，f(2)f()0时，t20时，a20，a0无解当t2时，a0，a22a22无解a0时a22，a.15用二分法求方程x346x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为_答案(，1)解析设f(x)x36x24，显然
5、f(0)0，f(1)0，下一步可断定方程的根所在的区间为(，1)16函数y(x23x)的单调递减区间是_答案(3，)解析先求定义域，x23x0，x3或x0，即412(1m)0，可解得m；0，可解得m；.故m时，函数无零点(2)因为0是对应方程的根，有1m0，可解得m1.20(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x(0，)时，f(x)2x.(1)求f(log2)的值；(2)求f(x)的解析式解析(1)因为f(x)为奇函数，且当x(0，)时，f(x)2x，所以f(log2)f(log23)f(log23)2log233.(2)设任意的x(，0)，则x(0，)，因为当x(0
6、，)时，f(x)2x，所以f(x)2x，又因为f(x)是定义在R上的奇函数，则f(x)f(x)，所以f(x)f(x)2x，即当x(，0)时，f(x)2x；又因为f(0)f(0)，所以f(0)0，综上可知，f(x).21(本小题满分12分)(2015上海高考)已知函数f(x)ax2，其中a为常数(1)根据a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若a(1,3)，判断函数f(x)在1,2上的单调性，并说明理由解析(1)f(x)的定义域为x|x0，xR，关于原点对称，f(x)a(x)2ax2，当a0时，f(x)f(x)为奇函数，当a0时，由f(1)a1，f(1)a1，知f(1)f(1
7、)，故f(x)即不是奇函数也不是偶函数(2)设1x1x22，则f(x2)f(x1)axax(x2x1)a(x1x2)，由1x1x22，得x2x10,2x1x24,1x1x24，1f(x1)，故当a(1,3)时，f(x)在1,2上单调递增22(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)ax1.其中a0且a1.(1)求f(2)f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式1f(x1)4，结果用集合或区间表示解析(1)f(x)是奇函数，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0.(2)当x0，f(x)ax1.由f(x)是奇函数，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x1时，有或注意此时loga20，loga50，可得此时不等式的解集为(1loga2,1loga5)同理可得，当0a1时，不等式的解集为(1loga2,1loga5)；当0a1时，不等式的解集为R.