1、东台创新高级中学20152016学年度第二学期高二理科数学期中考试一填空题（每小题5分共70分）14个人排成一排照相，不同排列方式的种数为2若行列式，则x=3已知二项式（x2+）n的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是4从数字0、1、2、3、4、5这6个数字中任选三个不同的数字组成的三位偶数有个5一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，则恰好有1只是白球的概率为6矩阵A=为不可逆矩阵，则a=7甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是0.6和0.7，且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率为8某学校有两个食堂，甲
2、、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为9矩阵A=的特征值是10展开式中常数项为11在的展开式中，常数项是（用数字作答）12甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为13某学生参加3门课程的考试假设该学生第一门、第二门及第三门课程取得合格水平的概率依次为，且不同课程是否取得合格水平相互独立则该生只取得一门课程合格的概率为14设口袋中有黑球、白球共7 个，从中任取两个球，令取到白球的个数为，且的数学期望E=，则口袋中白球的个数为二、解答题（共90分，步骤规范）15.（14分）设M，N，试求曲线ysinx在矩阵MN
3、变换下得到的曲线方程16.(14分)设矩阵的一个特征值为，若曲线在矩阵变换下的方程为，求曲线的方程.17.(15分)已知矩阵的一个特征值为,求.18.（15分）已知矩阵,求逆矩阵的特征值19.（16分）已知矩阵，求矩阵的特征值和特征向量。20（16分）分甲、乙两人投篮命中的概率分别为与，各自相互独立现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球(1) 求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；(2) 设表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值，求的概率分布和数学期望E()高二理科数学期中考试参考答案一填空题：124 22 3104、52 5 6.3或4 7、0.58 892或3 10、
4、4 11、15 12、0.3 13、14、3.二解答题15. 选修42：矩阵与变换解：MN，(6分)设(x，y)是曲线ysinx上的任意一点，在矩阵MN变换下对应的点为(x，y)则，(10分)所以xx，y2y，且x2x，yy，(12分)代入ysinx，得ysin2x，即y2sin2x.即曲线ysinx在矩阵MN变换下的曲线方程为y2sin2x.(14分)16、由题意，矩阵的特征多项式，因矩阵有一个特征值为2，所以. 6分所以，即，代入方程，得，即曲线的方程为. 14分17. 解：代入，得 矩阵 8分 15分18.设，则， 所以， 所以解得所以 8分 的特征多项式，所以或 所以，矩阵的逆矩阵的特征值为或15分19矩阵的特征多项式为， 4分由，解得，. 6分当时，特征方程组为故属于特征值的一个特征向量；10分当时，特征方程组为故属于特征值的一个特征向量 16分20.解：(1) 比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个有以下几种情况：甲进1球，乙进0球；甲进2球，乙进1球；甲进3球，乙进2球所以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个概率PCCCCC. 6分(2) 的取值为0，1，2，3，所以的概率分布列为0123P12分所以数学期望E()01231. 16分 版权所有：高考资源网()
