1、安福二中、吉安县三中、泰和二中高一11月份联考试卷数学卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，集合，则（ ）ABCD2三个数，之间的大小关系是（ ）ABCD3函数且的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）ABCD4函数的零点所在的一个区间是（ ）ABCD5下面各组函数中为相同函数的是（ ）A，B，C，D，6设，则（ ）ABCD7、已知在映射f下，的象是，则元素的原象为（ ）ABCD8设，则（ ）ABCD9若函数在区间内恒有，则的单调递增区间是（ ）ABCD10若函数是定义在R上的奇函数且在上单调递减，又，则不等式的解集
2、为（ ）ABCD11已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）ABCD12已知函数，若不等式（e是自然对数的底数），对任意的恒成立，则整数k的最小值是（ ）A5B4C3D2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13若集合，则集合中的元素个数为_14幂函数在为增函数，则m的值为_15已知函数的定义域和值域都是，则_16下列五个命题中：函数且的图象过定点；若定义域为R函数满足：对任意互不相等的、都有，则是减函数；，则；若函数是奇函数，则实数；若，则实数其中正确的命题是_（填上相应的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17
3、（本小题满分10分）已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数a的取值范围18（12分）已知函数在区间上是减函数，在区间上是增函数（1）求a的值；（2）求在区间上的值域；（3）求在区间上的最大值19（本小题12分，每小题6分）计算下列各式：（1）求值：；（2）20某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计，另外，年销售x件B产品时需上交
4、万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润，与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案21（12分）已知函数（1）若，求方程的解集；（2）当时，求函数的最小值22已知（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；（2）若对恒成立，求m的取值范围；（3）讨论零点的个数安福二中、吉安县三中、泰和二中高一11月份联考试卷数学卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个正确选项）题号123456789101112答案DDCBCCBACADB二、填空题（本大题共
5、4小题，每小题5分，满分20分）1331411516三、解答题（本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：（1）当时，（2），则，则，18解：（1）在上是减函数，在区间上是增函数，对称轴为，即，（2）在上递减，在上递增，又，值域为（3）19解：（1）原式；（2）原式20解：（1），且，且（2），为增函数，又，时，生产A产品有最大利润（万美元），时，生产B产品有最大利润460（万美元），当时，当时，当时，当投资A产品200件可获得最大利润；当投资B产品100件可获得最大利润；生产A产品与B产品均可获得最大年利润21解：（1）若，则，令，则方程为，解得：或，则或，或，方程的解集为（2），令，则，对称轴为当，即时，；当，即时，；当，即时，综上，22解：（1）当，且时，为减函数证明：设，则又，所以，所以，所以，所以，故当，且时，为减函数（2）由得，变形为，即而，当，即时，所以（3）由可得，变为，令作的图象及直线，由图象可得：当或时，有1个零点；当或，或，时，有2个零点；当或，时，有3个零点