1、A卷1已知复数z|(i)i|i5(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为()A2iB2iC4i D4i解析：选A.由题意知z|i1|ii2i，所以2i.2(2015江西省九江市第一次统考)设复数z，则z的共轭复数为()A.i B.iC13i D13i解析：选B. i，故选B.3(2015潍坊模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S值为4时，输入的S0的值为()A7 B8C9 D10解析：选D.第一次循环，得SS021S02，i2；第二次循环，得SS0222S06，i3；第三次循环，得SS0623S014，i4，此时不满足i0，可以判断“a0”是“a0”的充分不必要条件6已知某算法的流程图如图所示，
2、若输入x7，y6，则输出的有序数对为()A(13，14) B(12，13)C(14，13) D(13，12)解析：选A.执行流程图得，n1，x617，y8；n2，xy19，y10；n3，xy111，y12；n4，xy113，y14；n5，循环结束，输出(13，14)，故选A.7定义某种运算Sab，运算原理如图所示，则式子的值是()A3 B4C8 D0解析：选D.由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数Sab所以2tan ln e214，lg 100234，所以440，故选D.8(2015郑州模拟)复数z(mR，i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四
3、象限解析：选A.zi，若复数z在复平面上对应的点在第一象限，则而此不等式组无解，所以复数z在复平面上对应的点不可能在第一象限，故选A.9如图是一算法的程序框图，若输出结果为S720，则在判断框中应填入的条件是()Ak6? Bk7?Ck8? Dk9?解析：选B.第一次执行循环，得到S10，k9；第二次执行循环，得到S90，k8；第三次执行循环，得到S720，k7.此时满足条件，故选B.10在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a1，a2)出发沿图中路线依次经过B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，按此规律一直运动下去，则a2 013a2 014a2 015()A1 006 B1 0
4、07C1 008 D1 009解析：选B.通过观察得a11，a21，a31，a42，a52，a63，a72，a84，a93，a105，a113，a126，所以a1a2a3a4341，a5a6a7a8781，a9a10a11a1211121，所以a2 013a2 014a2 015a2 0162 01612 015，又a42，a84，a126，所以a2 0161 008，所以a2 013a2 014a2 0152 0151 0081 007.11(2014高考福建卷改编)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于_解析：由题意，得S0，n1；S021315，n2；S3222915，
5、n3；S923320，n4，因为2015，因此输出S.答案：2012已知复数zai，且z2bi(a，bR)，则ab_解析：由已知，得z2a2aibi，利用复数相等的充要条件得解得故ab1.答案：113观察下列不等式：1；则第n个不等式为_解析：观察题中不等式知，分母中根号下被开方数依次是12；23；34；，所以所求的不等式为.答案：1，则a，b，c，d中至少有一个负数”的假设为()Aa，b，c，d中至少有一个正数Ba，b，c，d全都为正数Ca，b，c，d全都为非负数Da，b，c，d中至多有一个负数解析：选C.用反证法证明命题时，应先假设结论的否定成立，而“a，b，c，d中至少有一个负数”的否定
6、是“a，b，c，d全都为非负数”，故C正确3复数z(i为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B.z，则z在复平面内对应的点在第二象限，故选B.4(2015山西省考前质量检测)执行如图所示的程序框图，若输入的a的值为3，则输出的i()A4 B5C6 D7解析：选C.第1次循环，得M1003103，N133，i2；第2次循环，得M1033106，N339，i3；第3次循环，得M1063109，N9327，i4；第4次循环，得M1093112，N27381，i5；第5次循环，得M1123115，N813243，i6，此时M100，nn1 B
7、i100，nn2Ci50，nn2 Di50，nn2解析：选C.因为，共50个数，所以程序框图应运行50次，所以变量i应满足i50.因为是求偶数的和，所以应使变量n满足nn2，故选C.6(2015邢台市摸底考试)已知复数z1i，z2i，则下列命题中错误的是()Azz2 B|z1|z2|Czz1 Dz1，z2互为共轭复数解析：选C.依题意，ziiz2，因此选项A正确；|z1|1|z2|，因此选项B正确；1iz2，因此选项D正确；zzz11，同理z1，因此zz0，选项C错误综上所述，选C.7设三角形ABC的三边长分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：若四面体SABC的四
8、个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体SABC的体积为V，则r()A. B.C. D.解析：选C.设四面体的内切球的球心为O，则VVOABCVOSABVOSACVOSBC，即VS1rS2rS3rS4r，所以r.8(2015太原质检)下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是()76981367929415861031114A6 B10C91 D92解析：选B.由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图知，数
9、学成绩大于等于90的人数为10，因此输出的结果为10.故选B.9(2015临沂模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的a()A20 B14C10 D7解析：选C.依次执行程序框图中的语句，可得：a10，i1；a5，i2；a14，i3；a7，i4；a20，i5；a10，i6，因为当i2 016时，跳出循环，而2 01615403，所以输出的a10.10 表示不超过的最大整数若S1 3，S2 10，S3 21，则Sn()An(n2) Bn(n3)C(n1)21 Dn(2n1)解析：选D.观察得到：Sn是从开始到(不含)之前共2n1个n的和，所以Sn为n(2n1)即n(2n1)11(2015德州模拟)
10、下面是关于复数z的四个命题：|z|2；z22i；z的共轭复数为z；z的虚部为1.其中所有正确命题的序号是_解析：z(1i)1i，|z|；z22i；z的共轭复数为1i；z的虚部为1.所以正确命题的序号是.答案：12观察等式：，1，.照此规律，对于一般的角，有等式_解析：根据等式的特点，分别用，代替两个角，并且发现tan ，tan1，tan，故对于一般的角，的等式为tan.答案：tan13某天，小赵、小张、小李、小刘四人到电影院看电影，他们到达电影院之后发现，当天正在放映A、B、C、D四部影片，于是他们商量一起看其中的一部影片小赵说：只要不是B就行；小张说：A、D我都可以看；小李说：我们四人有共同
11、喜欢的影片；小刘说：除了A之外，其他的都可以据此判断，他们四人可以共同看的影片为_解析：根据四人的描述可知，小赵可以看的影片有A、C、D.小张可以看的影片有A、D，小刘可以看的影片有B、C、D.又他们四人有共同喜欢的影片，所以只能是D.答案：D14数列an满足ann，阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n5，ann，x2，则输出的结果v_解析：由题意知，a11，a22，a33，a44，a55，初始值为n5，x2，va55，in14，执行程序框图的结果依次为v52414，i3；v142331，i2；v312264，i1；v6421129，i0，此时终止循环，输出的v129.答案：12915(2015南昌模拟)观察下列等式：1；12；39；则当mn且m，nN时，_(最后结果用m，n表示)解析：由1，知m0，n1，11202；由12，知m2，n4，124222；由39，知m5，n8，398252；依此规律可归纳，n2m2.答案：n2m2