1、课时限时检测(二十)函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的应用(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1要得到函数ysin的图象可将函数ysin的图象上的所有点()A向右平移个长度单位B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位D向左平移个长度单位【答案】C2.(2013山东高考)将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A. B. C0 D【答案】B3已知函数f(x)Acos(x)(xR)的图像的一部分如图347所示，其中A0，0，|，为了得到函数f(x)的图像，只要将函数g(x)2cos22sin2(xR)的图像
2、上所有的点() 图347A向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】C4已知函数f(x)Atan(x)(0，|)，yf(x)的部分图象如图348，则f()图348A2 B. C. D.2【答案】B5已知函数f(x)Acos(x)(A0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图349所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为() 图349A B. C.
3、 D.【答案】D6为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图3410所示的坐标系，设秒针针尖位置P(x，y)若初始位置为P0，当秒针从P0(此时t0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系式为() 图3410AysinB.ysinCysinD.ysin【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)7函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f_.【答案】08已知f(x)cos(2x)，其中0,2)，若ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_.【答案】9若将函数ysin(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ysin的图象重合，则的最小值为_【答案】三、解
4、答题(本大题共3小题，共35分)10(10)已知函数f(x)2cos2x2sin x cos x1.(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)说明f(x)的图象可由ysin x的图象经过怎样变化得到【解】(1)f(x)cos 2xsin 2x22sin，f(x)最小正周期为，由2k2x2k(kZ)，可得kxk(kZ)，所以，函数f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)将ysin x的图象纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，将所得图象向左平移个单位，再将所得的图象横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到f(x)的图象11(12分)设xR，函数f(x)cos(x)的最小正周期为，且f.(1)求和的值；
5、(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在0，上的图象；(3)若f(x)，求x的取值范围【解】(1)函数f(x)的最小正周期T，2，fcoscossin ，且0，.(2)由(1)知f(x)cos，列表如下：2x0x0f(x)1010图象如图：(3)f(x)，即cos，2k2x2k，kZ，则2k2x2k，kZ，即kxk，kZ.x的取值范围是.12(13分)已知函数f(x)sin(x)cos(x)(0，0)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f的值；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间【解】(1)f(x)sin(x)cos(x)22sin.y2sin是偶函数，k，kZ.又0，.f(x)2sin2cos x.由题意得2，所以2.故f(x)2cos 2x.因此f2cos .(2)将f(x)的图象向右平移个单位后，得到f的图象，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到f的图象所以g(x)f2cos2cos.当2k2k(kZ)，即4kx4k(kZ)时，g(x)单调递减因此g(x)的递减区间为(kZ)