1、连云港高级中学2022-2023学年第一学期第一次阶段测试高二数学试卷一、单选题（每题5分，共40分）1直线可能是（）A B C D2若三条直线，和相交于一点，则（）ABCD3若方程x2y2DxEyF0（D2E24F0）所表示的曲线关于yx对称，则必有（ ） ADEBDFCFEDDEF4顺次连接A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)所构成的图形是（）A平行四边形 B直角梯形 C等腰梯形 D以上都不对5圆和的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切6点(0，1)到直线距离的最大值为（）A1BCD27已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A1 B2 C3 D
2、48若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（）ABCD二、多选题（每题5分，共20分）9下列说法错误的是（）A平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率B点关于直线的对称点为C直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2D经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为10. 已知直线l：ax+byr20与圆C：x2+y2r2，点A（a，b），则下列说法正确的是（）A若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11已知直线，动直线，则下列结论正确的是（）A不存在，使得的倾斜角为90
3、B对任意的，直线恒过定点C对任意的，与都不重合D对任意的，与都有公共点12古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现；平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，.点P满足，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（）AC的方程为 B在C上存在点D，使得D到点（1，1）的距离为10C在C上存在点M，使得 DC上的点到直线的最大距离为9三、填空题（每题5分，共20分）13已知直线l上一点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率k为
4、 14经过点作直线l，且直线l与连接点，的线段总有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是 15两条平行直线：与之间的距离是 16圆，圆，动点P在x轴上，动点M，N分别在圆和圆上，则圆关于x轴的对称圆的方程为 ；的最小值是_四、解答题（第17题10分，其余每题12分）17已知直线l:1.(1)如果直线l的斜率为2，求实数m的值；(2)如果直线l与两坐标轴的正半轴相交，求与坐标轴围成的三角形面积最大时直线l的方程18在过点，圆E恒被直线平分，与y轴相切这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知圆E经过点，且_.(1)求圆E的一般方程；(2)设P是圆E上的动点，求线段AP的中点M的轨迹方程.19 在中，E，F分别为AB，AC的中点，建立适当的直角坐标系，求证：，且20已知圆与y轴相切于点，圆心在经过点与点的直线l上(1)求圆的方程；(2)若圆与圆相交于M，N两点，求两圆的公共弦长21圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度米，拱高米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑(1)建立适当的坐标系，写出圆弧的方程；(2)求支柱的长度（精确到0.01米）22已知直线与圆.(1)求证：直线l过定点，并求出此定点坐标；(2)设O为坐标原点，若直线l与圆C交于M，N两点，且直线OM，ON的斜率分别为，则是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由
